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文檔簡介
全等三角形 全等三角形仍是平面幾何的基礎 考綱要求考查兩個三角形的全等的判定 近5年試題規(guī)律 全等三角形的判定與性質是必考內容 一般以解答題出現(xiàn)或滲透到作圖題 圖形變換綜合題中 是基礎內容 亦是重點內容 知識點一全等三角形的性質與判定 知識清單 知識點二角的平分線 1 如圖 在 abc與 adc中 已知ad ab 在不添加任何輔助線的前提下 要使 abc adc 只需再添加的一個條件可以是 課前小測 dc bc或 dac bac 2 如圖 op平分 mon pe om于e pf on于f oa ob 則圖中有對全的三角形 3 已知圖中的兩個三角形全等 則 1等于 度 4 如圖 在 abc中 c 90 a 30 bd是 abc的平分線 若ab 6 則點d到ab的距離是 5 如圖 在等腰三角形abc中 ab ac de垂直平分ab 已知 ade 40 則 dbc 15 自主探究 例1如圖 在邊長為6的正方形abcd中 e是邊cd的中點 將 ade沿ae對折至 afe 延長ef交邊bc于點g 連接ag 1 求證 abg afg 2 求bg的長 考點一全等三角形的性質與判定 解 1 在正方形abcd中 ad ab bc cd d b bcd 90 將 ade沿ae對折至 afe ad af de ef d afe 90 ab af b afg 90 又 ag ag abg afg hl 2 abg afg bg fg 設bg fg x 則gc 6 x e為cd的中點 ce ef de 3 eg 3 x 在rt ceg中 32 6 x 2 3 x 2 解得x 2 bg 2 11 如圖 在 abc中 分別以ac bc為邊作等邊三角形acd和等邊三角形bce 連接ae bd交于點o 則 aob的度數(shù)為 120 3 如圖 op平分 aob aop 15 pc oa pd oa于點d pc 4 則pd 考點二角的平分線 2 1 如圖 已知 abc bad 添加下列條件還不能判定 abc bad的是 a ac bdb cab dbac c dd bc ad 2 ab cd bp和cp分別平分 abc和 dcb ad過點p 且與ab垂直 若ad 8 則點p到bc的距離是 a 8b 6c 4d 2 3 如圖 在平面直角坐標系中 a b兩點分別在x軸 y軸上 oa 3 ob 4 連接ab 點p在平面內 若以點p a b為頂點的三角形與 aob全等 點p與點o不重合 則點p的坐標為 4 如圖 四邊形abcd的對角線ac bd相交于點o abo ado 下列結論 ac bd cb cd abc adc da dc 其中所有正確結論的序號是 課后練習 一 必做題 1 如圖 abc cde均為等腰直角三角形 acb dce 90 點e在ab上 求證 cda ceb 2 如圖 ab cd e是cd上一點 be交ad于點f ef bf 求證 af df 二 選做題 如圖 ab cd
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