安徽省蕪湖市南陵中學高二數(shù)學上學期第一次月考試卷 文（含解析）.doc

2014-2015學年安徽省蕪湖市南陵中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知全集u=r，集合a=1，2，3， 4，5，b=2，+），則圖中陰影部分所表示的集合為（） a 0，1，2 b 0，1 c 1，2 d 12某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（） a 35 b 3 c 3 d 0.53設數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3+a4+a5=12，則a1+a2+a7=（） a 14 b 21 c 28 d 354如圖給出的是計算+的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（） a i10？ b i10？ c i20？ d i20？5給出下列4個命題：（1）“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；（2）“當x為某一實數(shù)時可使x20”是不可能事件；（3）“明天廣州要下雨”是必然事件；（4）“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件其中正確命題的個數(shù)為（） a 0 b 1 c 2 d 36若定義在區(qū)間（1，0）內的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）0，則實數(shù)a的取值范圍是（） a （0，） b （0， c （，+） d （0，+）7要從已編號（160）的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是（） a 5、10、15、20、25、30 b 3、13、23、33、43、53 c 1、2、3、4、5、6 d 2、4、8、16、32、488先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為m，n，則mn是奇數(shù)的概率是（） a b c d 9若ab1，p=，則（） a rpq b pqr c qpr d prq10一個三角形同時滿足：三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)；最大角是最小角的2倍，則這個三角形最小角的余弦值為（） a b c d 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知向量=（4，3），=（2，1），如果向量+與垂直，則|2|的值為12用輾轉相除法求出1989和1547的最大公約數(shù)是13設y=ax+2a1，當1x1時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是14已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是，則xy=15關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+），（xr）有下列命題：y=f（x）是以2為最小正周期的周期函數(shù)；y=f（x）可改寫為y=4cos（2x）；y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱； y=f（x）的圖象關于直線x=對稱；其中正確的序號為三解答題（本大題共6題，共75分）16已知abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且c=3（1）求角c；（2）若向量與共線，求a、b的值17下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：=，=b；參考數(shù)值：32.5+43+54+64.5=66.5）18已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定義域 （2）證明f（x）為奇函數(shù)（3）求使f（x）0成立的x的取值范圍19中華人民共和國道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20q80時，為酒后駕車；當q80時，為醉酒駕車某 市公安局交通管理部門于2014年國慶節(jié)的晚上8點至11點在市區(qū)交通路口設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中q140的人數(shù)計入120q140人數(shù)之內；小矩形從低到高的高度依次為0.0032，0.0043，0.0050，0.0090，0.0125，0.016）求（1）此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；（2）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，則兩類人群各抽取多少人？（3）違法駕駛人員血液中的酒精含量q的中位數(shù)20設數(shù)列an的前n項和為sn=2n2，bn為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（）求數(shù)列an和bn的通項公式；（）設cn=，求數(shù)列cn的前n項和tn21某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m0）滿足x=3（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）（1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大2014-2015學年安徽省蕪湖市南陵中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知全集u=r，集合a=1，2，3，4，5，b=2，+），則圖中陰影部分所表示的集合為（） a 0，1，2 b 0，1 c 1，2 d 1考點： venn圖表達集合的關系及運算專題： 圖表型分析： 集合韋恩圖，判斷出陰影部分中的元素在a中但不在b中即在a與b的補集的交集中解答： 解：陰影部分的元素xa且xb，即acub，又a=1，2，3，4，5，b=2，+），則右圖中陰影部分表示的集合是：1選項d符合要求故選d點評： 本題考查利用集合運算表示venn圖中的集合、考查venn圖venn圖是研究集合關系的常用工具2某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（） a 35 b 3 c 3 d 0.5考點： 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)專題： 計算題分析： 在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計算過程中共有30個數(shù)，所以少輸入的90對于每一個數(shù)來說少3，求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差可以求出解答： 解：在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，而=3平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)減去實際的平均數(shù)等于3故選b點評： 本題考查平均數(shù)的性質，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況3設數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3+a4+a5=12，則a1+a2+a7=（） a 14 b 21 c 28 d 35考點： 等差數(shù)列的性質專題： 計算題分析： 由a3+a4+a5=12，可得 a4=4，故有 a1+a2+a7=7a4，運算求得結果解答： 解：數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3+a4+a5=12，3a4=12，a4=4a1+a2+a7=7a4=28故選c點評： 本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，屬于基礎題4如圖給出的是計算+的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（） a i10？ b i10？ c i20？ d i20？考點： 循環(huán)結構專題： 算法和程序框圖分析： 由題意可知，首先是判斷框中的條件不滿足，所以框圖依次執(zhí)行循環(huán)，框圖執(zhí)行第一次循環(huán)后，s的值為1，執(zhí)行第二次循環(huán)后，s的值為前2項的和，滿足s=+，框圖應執(zhí)行10次循環(huán)，此時i的值為11，判斷框中的條件應該滿足，算法結束，由此得到判斷框中的條件解答： 解：框圖首先給累加變量s賦值為0，n賦值3，給循環(huán)變量i賦值1判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行s=0+，n=3+2=5，i=1+1=2，判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行，n=5+2=7，i=2+1=3，判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行，n=7+2=9，i=3+1=4，判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行s=+，n=21+2=23，i=10+1=11，判斷1110成立，跳出循環(huán)，輸出s的值為s=+，判斷框內應填入的一個條件為i10？故選項為：a點評： 本題考查了循環(huán)結構，是直到型循環(huán)，區(qū)別當型和直到型的關鍵在于是滿足條件執(zhí)行循環(huán)還是不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是當型結構，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是直到型結構，是基礎題5給出下列4個命題：（1）“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；（2）“當x為某一實數(shù)時可使x20”是不可能事件；（3）“明天廣州要下雨”是必然事件；（4）“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件其中正確命題的個數(shù)為（） a 0 b 1 c 2 d 3考點： 命題的真假判斷與應用專題： 閱讀型；概率與統(tǒng)計分析： 由隨機事件的定義對四個命題的事件逐一判斷，即可找出正確命題，（1）研究必然事件，（2）研究不可能事件，（3）研究隨機事件，（4）研究隨機事件，易判斷出正確選項解答： 解：（1）“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”，顯然成立，故（1）對；（2）由于x20，故不存在實數(shù)x，使x20，故（2）對；（3）明天廣州可能下雨，也可能不下雨，故“明天廣州要下雨”是隨機事件，故（3）錯；（4）“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件，故（4）對綜上所述，正確命題的個數(shù)是3個，故選：d點評： 本題考查隨機事件、必然事件、不可能隨機，解題的關鍵是理解事件的概念，掌握隨機事件等的定義，據(jù)此做出正確判斷，屬于基礎題6若定義在區(qū)間（1，0）內的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）0，則實數(shù)a的取值范圍是（） a （0，） b （0， c （，+） d （0，+）考點： 對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點專題： 函數(shù)的性質及應用分析： 由x的范圍求出對數(shù)真數(shù)的范圍，再根據(jù)對數(shù)值的符號，判斷出底數(shù)的范圍，列出不等式進行求解解答： 解：當x（1，0）時，則x+1（0，1），因為函數(shù)f（x）=log2a（x+1）0故02a1，即0a故選a點評： 本題考查了對數(shù)函數(shù)值的符號與底數(shù)的關系，即求出真數(shù)的范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質求解7要從已編號（160）的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是（） a 5、10、15、20、25、30 b 3、13、23、33、43、53 c 1、2、3、4、5、6 d 2、4、8、16、32、48考點： 系統(tǒng)抽樣方法專題： 常規(guī)題型分析： 將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為總體的個數(shù)除以樣本容量，若不能整除時，要先去掉幾個個體解答： 解：從60枚某型導彈中隨機抽取6枚，采用系統(tǒng)抽樣間隔應為=10，只有b答案中導彈的編號間隔為10，故選b點評： 一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本8先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為m，n，則mn是奇數(shù)的概率是（） a b c d 考點： 古典概型及其概率計算公式專題： 概率與統(tǒng)計分析： 根據(jù)題意，記mn是奇數(shù)為事件a，分析可得m、n都有6種情況，由分步計數(shù)原理可得擲兩次骰子，m、n的情況數(shù)目，進而由乘法的性質，分析可得若mn為奇數(shù)，則m、n都為奇數(shù)，由分步計數(shù)原理可得mn為奇數(shù)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案解答： 解：根據(jù)題意，記mn是奇數(shù)為事件a，分析可得m、n都有6種情況，則擲兩次骰子，有66=36種情況，若mn為奇數(shù)，則m、n都為奇數(shù)，m為奇數(shù)有3種情況，n為奇數(shù)有3種情況，則mn為奇數(shù)有33=9種情況，則p（a）=，故選c點評： 本題考查等可能事件的概率計算，關鍵由奇數(shù)、偶數(shù)的性質，分析得到mn是奇數(shù)情況，屬于基礎題9若ab1，p=，則（） a rpq b pqr c qpr d prq考點： 基本不等式專題： 計算題分析： 由平均不等式知解答： 解：由平均不等式知同理故選b點評： 本題考查均值不等式的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用10一個三角形同時滿足：三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)；最大角是最小角的2倍，則這個三角形最小角的余弦值為（） a b c d 考點： 余弦定理專題： 計算題分析： 根據(jù)三角形滿足的兩個條件，設出三邊長分別為n1，n，n+1，三個角分別為，3，2，由n1，n+1，sin，以及sin2，利用正弦定理列出關系式，根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，表示出cos，然后利用余弦定理得到（n1）2=（n+1）2+n22（n1）ncos，將表示出的cos代入，整理后得到關于n的方程，求出方程的解得到n的值，將n的值代入表示出的cos中，即可求出這個三角形最小角的余弦值解答： 解：設三角形三邊是連續(xù)的三個自然n1，n，n+1，三個角分別為，3，2，由正弦定理可得：=，cos=，再由余弦定理可得：（n1）2=（n+1）2+n22（n+1）ncos=（n+1）2+n22（n+1）n，化簡可得：n25n=0，解得：n=5或n=0（舍去），n=5，則cos=故選b點評： 此題考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握定理是解本題的關鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知向量=（4，3），=（2，1），如果向量+與垂直，則|2|的值為5考點： 數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系專題： 計算題分析： 由向量=（4，3），=（2，1），知+=（42，3+），由向量+與垂直，解得=1，故2=（10，5），由此能求出|2|解答： 解：向量=（4，3），=（2，1），+=（42，3+），向量+與垂直，2（42）+1（3+）=0，解得=1，2=（8，6）（2，1）=（10，5），則|2|=故答案為：5點評： 本題考查平面向量的坐標運算，是基礎題解題時要認真審題，注意數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用12用輾轉相除法求出1989和1547的最大公約數(shù)是221考點： 輾轉相除法專題： 算法和程序框圖分析： 用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)解答： 解：用輾轉相除法求5280和12155的最大公約數(shù)，1989=11547+442，1547=3442+221，442=22211989和1547的最大公約數(shù)為221故答案為：221點評： 本題考查的知識點是輾轉相除法，其中熟練掌握輾轉相除法和更相減損術求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的步驟是解答本題的關鍵13設y=ax+2a1，當1x1時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是考點： 函數(shù)零點的判定定理專題： 計算題；數(shù)形結合分析： 根據(jù)y=ax+2a1，當1x1時，y的值有正有負，得到當x=1，x=1時，函數(shù)值異號，因此得到（a+2a1）（a+2a1）0，解此不等式即可求得實數(shù)a的取值范圍解答： 解：y=ax+2a1，當1x1時，y的值有正有負，（a+2a1）（a+2a1）0，解得，故答案為點評： 此題是個基礎題考查函數(shù)零點的判定定理，以及學生應用知識分析解決問題的能力14已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是，則xy=96考點： 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分析： 標準差是，則方差是2，根據(jù)方差和平均數(shù)，列出方程解出x、y的值注意運算正確解答： 解：標準差是，則方差是2，平均數(shù)是10，（9+10+11+x+y）5=10 1+0+1+（x10）2+（y10）2=2 由兩式可得：x=8，y=12xy=96，故答案為：96點評： 這個知識點是初中學過的，它和高中所學的有密切關系，區(qū)別隨機變量的期望與相應數(shù)值的算術平均數(shù)期望表示隨機變量在隨機試驗中取值的平均值，它是概率意義下的平均值，不同于相應數(shù)值的算術平均數(shù)15關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+），（xr）有下列命題：y=f（x）是以2為最小正周期的周期函數(shù)；y=f（x）可改寫為y=4cos（2x）；y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱； y=f（x）的圖象關于直線x=對稱；其中正確的序號為考點： 命題的真假判斷與應用；正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調性；正弦函數(shù)的對稱性專題： 三角函數(shù)的圖像與性質分析： 選項可求得周期為，選項由誘導公式化簡即可，選項可求出所有的對稱點，驗證即可，選項可求出所有的對稱軸，驗證即可解答： 解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為=，故選項錯誤；由誘導公式可得f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x+）=4cos（）=4cos（2x），故選項正確；由2x+=k，可得x=，kz，當k=0時，x=，故函數(shù)圖象的一個對稱點為（，0），故選項正確；由2x+=k，可得x=，kz，當k=1時，x=，故函數(shù)圖象的一條對稱軸為x=，故選項正確故答案為：點評： 本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質，屬基礎題三解答題（本大題共6題，共75分）16已知abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且c=3（1）求角c；（2）若向量與共線，求a、b的值考點： 余弦定理；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；正弦定理專題： 計算題分析： （1）利用二倍角公式及輔助角公式對已知化簡可得sin（2c30）=1，結合c的范圍可求c（2）由（1）c，可得a+b，結合向量共線的坐標表示可得sinb2sina=0，利用兩角差的正弦公式化簡可求解答： 解：（1），sin（2c30）=10c180c=60（2）由（1）可得a+b=120與共線，sinb2sina=0sin（120a）=2sina整理可得，即tana=a=30，b=90c=3a=，b=2點評： 本題主要考查了二倍角公式、輔助角公式及兩角和的正弦公式、銳角三角函數(shù)的綜合應用17下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：=，=b；參考數(shù)值：32.5+43+54+64.5=66.5）考點： 線性回歸方程；散點圖專題： 概率與統(tǒng)計分析： （1）根據(jù)數(shù)據(jù)，作出散點圖（2）根據(jù)回歸直線方程的求法求出線性回歸方程（3）根據(jù)回歸直線方程進行預測解答： 解：（1）由數(shù)據(jù)作出散點圖：分（2）序號 x y xy x2l 3 2.5 7.5 92 4 3 12 163 5 4 20 254 6 4.5 27 36 18 14 66.5 86（6分）所以：所以線性同歸方程為：y=0.7x+0.35（9分）（3）x=100時，y=0.7100+0.35=70.35，所以預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低19.65噸標準煤（12分）點評： 本題主要考查回歸直線的基礎知識，要求熟練掌握最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程，并能運用回歸直線進行預測18已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定義域 （2）證明f（x）為奇函數(shù)（3）求使f（x）0成立的x的取值范圍考點： 對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)單調性的性質；函數(shù)奇偶性的判斷專題： 計算題分析： （1）f（x）=，（a0，且a1）的定義域為：x|，由此能求出結果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能證明f（x）為奇函數(shù)（3）由f（x）0，得，對a分類討論可得關于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范圍解答： 解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定義域為：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定義域為x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，當0a1時，有01，解得1x0；當a1時，有1，解得0x1；當a1時，使f（x）0成立的x的取值范圍是（0，1），當0a1時，使f（x）0成立的x的取值范圍是（1，0）點評： 本題考查f（x）的定義域的求法，證明f（x）為奇函數(shù)，求使f（x）0成立的x的取值范圍，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化19中華人民共和國道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20q80時，為酒后駕車；當q80時，為醉酒駕車某 市公安局交通管理部門于2014年國慶節(jié)的晚上8點至11點在市區(qū)交通路口設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中q140的人數(shù)計入120q140人數(shù)之內；小矩形從低到高的高度依次為0.0032，0.0043，0.0050，0.0090，0.0125，0.016）求（1）此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；（2）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，則兩類人群各抽取多少人？（3）違法駕駛人員血液中的酒精含量q的中位數(shù)考點： 頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)專題： 概率與統(tǒng)計分析： （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出醉酒駕駛的頻率，即可求出對應的頻數(shù)；（2）利用分層抽樣方法抽取4人中，酒后駕駛與醉酒駕車的人數(shù)；（3）利用頻率分布直方圖求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得醉酒駕駛的頻率為（0.0032+0.0043+0.0050）20=0.25，醉酒駕駛的頻數(shù)為0.2540=10，此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為10人；（4分）（2）利用分層抽樣抽取4人中，酒后駕駛為4（10.25）=3人，醉酒駕車者為40.25=1人；（8分）（3）0.009020+0.012520=0.430.50，0.009020+0.012520+0.01620=0.750.50，中位數(shù)在6080之間；設x滿足0.009020+0.012520+0.016x=0.50，解得x=4.375，中位數(shù)是60+4.375=64.375（12分）點評： 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應利用頻率分布直方圖求出頻率、頻數(shù)以及中位數(shù)，是基礎題20設數(shù)列an的前n項和為sn=2n2，bn為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（）求數(shù)列an和bn的通項公式；（）設cn=，求數(shù)列cn的前n項和tn考點： 數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式；數(shù)列遞推式專題： 計算題；綜合題分析： （i）由已知利用遞推公式可得an，代入分別可求數(shù)列bn的首項b1，公比q，從而可求bn（ii）由（i）可得cn=（2n1）4n1，利用乘“公比”錯位相減求和解答： 解：（1）：當n=1時，a1=s1=2；當n2時，an=snsn1=2n22（n1）2=4n2，故an的通項公式