高三物理復(fù)習(xí)—機(jī)械振動和機(jī)械波.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考高三物理復(fù)習(xí)機(jī)械振動和機(jī)械波專題一、重點(diǎn)知識回顧（一）機(jī)械振動的應(yīng)用 1. 掌握簡諧振動中各物理量的周期性變化特點(diǎn)和變化關(guān)系。 （1）簡諧振動的動力學(xué)特征是，振動中，物體所受的回復(fù)力（或加速度）方向始終與位移方向相反，且總是指向平衡位置，大小與位移大小成正比，k為回復(fù)力與位移的比例常數(shù)（不一定是彈簧的勁度系數(shù)）。 （2）從運(yùn)動學(xué)角度看，簡諧振動是一種周期性運(yùn)動，相關(guān)物理量也隨時(shí)間作周期性變化，其中位移、速度、加速度、回復(fù)力都為矢量，隨時(shí)間作周期性變化；而動能和勢能為標(biāo)量，變化周期為。 （3）簡諧振動的速度大小與位移（加速度）大小變化規(guī)律總相反，速度變大時(shí)位移（加速度）變小，速度變小時(shí)位移（加速度）變大，速度最大時(shí)位移（加速度）為零；速度的方向與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，因此簡諧振動要么做加速度變大的減速運(yùn)動，要么做加速度變小的加速運(yùn)動。 2. 正確認(rèn)識單擺的周期公式 （1）單擺在最大擺角時(shí)，其周期只與擺長和重力加速度有關(guān)。 （2）實(shí)際應(yīng)用：不同環(huán)境下的單擺，如放在加速運(yùn)動的升降機(jī)中，或?qū)螖[放在勻強(qiáng)電場中，需將單擺周期公式：中的g換成視重加速度，視重加速度等于擺錘相對懸點(diǎn)靜止時(shí)，懸線拉力與擺錘質(zhì)量的比值。 3. 機(jī)械振動的應(yīng)用受迫振動和共振現(xiàn)象的分析 （1）物體在周期性的外力（策動力）作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動的頻率在振動穩(wěn)定后總是等于外界策動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。 （2）在受迫振動中，策動力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振，聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。（二）機(jī)械波中的應(yīng)用問題 1. 理解機(jī)械波的形成及其概念。 （1）機(jī)械波產(chǎn)生的必要條件是：有振動的波源；有傳播振動的媒質(zhì)。 （2）機(jī)械波的特點(diǎn)：后一質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，各質(zhì)點(diǎn)的周期、頻率及起振方向都與波源相同。 （3）機(jī)械波運(yùn)動的特點(diǎn)：機(jī)械波是一種運(yùn)動形式的傳播，振動的能量被傳遞，但參與振動的質(zhì)點(diǎn)仍在原平衡位置附近振動并沒有隨波遷移。 （4）描述機(jī)械波的物理量關(guān)系： 注：各質(zhì)點(diǎn)的振動與波源相同，波的頻率和周期就是振源的頻率和周期，與傳播波的介質(zhì)無關(guān)，波速取決于質(zhì)點(diǎn)被帶動的“難易”，由媒質(zhì)的性質(zhì)決定。 2. 會用圖像法分析機(jī)械振動和機(jī)械波。振動圖像，例：波的圖像，例：振動圖像與波的圖像的區(qū)別橫坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的振動時(shí)間橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置表征單個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律表征大量質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對于平衡位置的位移相鄰的兩個(gè)振動狀態(tài)始終相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離表示振動質(zhì)點(diǎn)的振動周期。例：相鄰的兩個(gè)振動始終同向的質(zhì)點(diǎn)間的距離表示波長。例：振動圖像隨時(shí)間而延伸，而以前的形狀保持不變，例：波動圖像一般隨時(shí)間的延續(xù)而改變（）時(shí)的波形圖保持不變，例：方法1方法2質(zhì)點(diǎn)振動方向與平移波形法：如圖所示，一列橫波向右傳播，判斷M點(diǎn)的振動方向。設(shè)想在極短時(shí)間內(nèi)波向右平移，則下一刻波形如虛線上M正下方向的M點(diǎn)，由此知M點(diǎn)應(yīng)向下振動。反之，已知M向下振動，波形應(yīng)該右移，故波是向右傳播的。質(zhì)點(diǎn)振動比較法：波向右傳播，右邊M點(diǎn)的振動落后于左邊的P點(diǎn)，故M點(diǎn)重復(fù)P點(diǎn)的振動，P點(diǎn)在M點(diǎn)的下方，應(yīng)“追隨”P點(diǎn)的運(yùn)動，故M點(diǎn)向下振動，即“波向右傳，M點(diǎn)向下運(yùn)動”；“波向左傳，M點(diǎn)向上運(yùn)動”。波傳播方向的判定振動和波重點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn) 1 重點(diǎn)：波的圖象與波的傳播規(guī)律（）2 振動圖象與波動圖象的區(qū)別（注意橫坐標(biāo)的單位或數(shù)量級）3 介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)只在其平衡位置附近做（受迫）簡諧振動，在波的傳播方向上無遷移。4 注意振動和波的多解問題，受迫振動的周期。5 簡諧振動過程中（或簡諧振動過程中通過某一位置時(shí)）位置、位移、路程、振幅、速度、動能、動量、勢能、總能量的大小、方向等之間的聯(lián)系及區(qū)別6 秒擺的周期是2s。單擺的周期與擺長和地理位置有關(guān)；與擺球質(zhì)量無關(guān)，與振幅無關(guān)（擺角）；重力加速度g由赤道到兩極逐漸增大，隨高度的增加而減小。彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，與擺球質(zhì)量有關(guān). 與地理位置無關(guān)，與振幅無關(guān)。三、【典型例題分析】 【例1】單擺的運(yùn)動規(guī)律為：當(dāng)擺球向平衡位置運(yùn)動時(shí)位移變_，回復(fù)力變_，加速度變 ，加速度a與速度的方向 ，速度變 ，擺球的運(yùn)動性質(zhì)為_，擺球的動能變_，勢能變_；當(dāng)擺球遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時(shí)位移變_，回復(fù)力變_，加速度變_，加速度a與速度的方向_，速度變_，擺球的運(yùn)動性質(zhì)為_，擺球的動能變_，勢能變_沙擺實(shí)驗(yàn)1、簡諧振動2圖6-1MAOBN【例2】 如圖61所示，一個(gè)輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個(gè)小球輕放在彈簧上，M點(diǎn)為輕彈簧豎直放置時(shí)彈簧頂端位置，在小球下落的過程中，小球以相同的動量通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過B點(diǎn)后再經(jīng)過1s，小球再一次通過B點(diǎn)，小球在2s內(nèi)通過的路程為6cm，N點(diǎn)為小球下落的最低點(diǎn)，則小球在做簡諧運(yùn)動的過程中：（1）周期為 ；（2）振幅為 ；（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過程中，動能EK、重力勢能EP、彈性勢能EP的變化為 ；（4）小球在最低點(diǎn)N點(diǎn)的加速度大小 重力加速度g（填、）。分析：（1）小球以相同動量通過A、B兩點(diǎn)，由空間上的對稱性可知，平衡位置O在AB的中點(diǎn)；再由時(shí)間上的對稱性可知，tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s，所以tONtOBtBN1s，因此小球做簡諧運(yùn)動的周期T4tON=4s。（2）小球從A經(jīng)B到N再返回B所經(jīng)過的路程，與小球從B經(jīng)A到M再返回A所經(jīng)過的路程相等。因此小球在一個(gè)周期內(nèi)所通過的路程是12cm，振幅為3cm。（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過程中，重力做正功，重力勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加；小球在振幅處速度為零，在平衡位置處速率最大，所以動能先增大后減小。（4）M點(diǎn)為小球的振幅位置，在該點(diǎn)小球只受重力的作用，加速度為g，方向豎直向下，由空間對稱性可知，在另一個(gè)振幅位置（N點(diǎn)）小球的加速度大小為g，方向豎直向上。解答：4s；3cm；EK先增大后減小，EP減少，EP 增加；。說明：分析解決本題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識和利用簡諧運(yùn)動的對稱性，其對稱中心是平衡位置O，尤其小球在最低點(diǎn)N點(diǎn)的加速度值，是通過另一個(gè)振動最大位移的位置M來判斷的。如果小球是在離彈簧最上端一定高度處釋放的，而且在整個(gè)運(yùn)動過程中，彈簧始終處于彈性形變中，那么小球與彈簧接觸并運(yùn)動的過程可以看成是一個(gè)不完整的簡諧運(yùn)動。因?yàn)樾∏虮粡椈蓮椘鸷?，在彈簧處于原長時(shí)與彈簧分離，這個(gè)簡諧運(yùn)動有下方振動最大位移的位置，但無上方振動最大位移的位置，那么小球在運(yùn)動過程中的最大加速度將大于重力加速度?！纠?】 已知某擺長為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，則：（1）該單擺的周期為 ；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度14倍的星球表面，則其振動周期為 ；（3）若在懸點(diǎn)正下方擺長中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動的周期為 。分析：第一問我們可以利用單擺周期公式計(jì)算出周期；第二問是通過改變當(dāng)?shù)刂亓铀俣葋砀淖冎芷诘?。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三問的情況較為復(fù)雜，此時(shí)小球的擺動已不再是一個(gè)完整的單擺簡諧運(yùn)動。但我們注意到，小球在擺動過程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長不同的兩個(gè)簡諧運(yùn)動，所以我們只要求出這兩個(gè)擺長不同的簡諧運(yùn)動的周期，便可確定出擺動的周期。解答：（1）依據(jù)，可得T=2s。 （2）等效重力加速度為，則依據(jù)，可得s。 （3）釘釘后的等效擺長為：半周期擺長為L11m，另半周期擺長為L20.5m。 則該小球的擺動周期為： s說明：單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式是我們學(xué)習(xí)各種簡諧運(yùn)動中唯一給出定量關(guān)系的周期公式。應(yīng)該特別注意改變周期的因素：擺長和重力加速度。例如：雙線擺沒有明確給出擺長，需要你去找出等效擺長；再例如：把單擺放入有加速度的系統(tǒng)中，等效重力加速度將發(fā)生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運(yùn)行的航天器中，因?yàn)閿[球完全失重，等效重力加速度為0，單擺不擺動。把單擺放入混合場中，比如擺球帶電，單擺放入勻強(qiáng)電場中，這時(shí)就需要通過分析回復(fù)力的來源從而找出等效重力加速度。這類問題將在電學(xué)中遇到。圖6-3t/sx/cm7-70acbdefgh【例4】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，振動圖象如圖63所示。振子依次振動到圖中a、b、c、d、e、f、g、h各點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻時(shí)，（1）在哪些時(shí)刻，彈簧振子具有：沿x軸正方向的最大加速度；沿x軸正方向的最大速度。（2）彈簧振子由c 點(diǎn)對應(yīng)x軸的位置運(yùn)動到e點(diǎn)對應(yīng)x軸的位置，和由e點(diǎn)對應(yīng)x軸的位置運(yùn)動到g點(diǎn)對應(yīng)x軸的位置所用時(shí)間均為0.4s。彈簧振子振動的周期是多少？（3）彈簧振子由e點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻振動到g點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻，它在x軸上通過的路程是6cm，求彈簧振子振動的振幅。分析：（1）彈簧振子振動的加速度與位移大小成正比，與位移方向相反。振子具有沿x軸正方向最大加速度，必定是振動到沿x軸具有負(fù)向的最大位移處，即圖中f點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻。振子振動到平衡位置時(shí)，具有最大速度，在h點(diǎn)時(shí)刻，振子速度最大，再稍過一點(diǎn)時(shí)間，振子的位移為正值，這就說明在h點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，振子有沿x軸正方向的最大速度。（2）圖象中c點(diǎn)和e點(diǎn)，對應(yīng)振子沿x軸從+7cm處振動到7cm處。e、f、g點(diǎn)對應(yīng)振子沿x軸，從7cm處振動到負(fù)向最大位移處再返回到7cm處。由對稱關(guān)系可以得出，振子從c點(diǎn)對應(yīng)x軸位置振動到g點(diǎn)對應(yīng)x軸位置，振子振動半周期，時(shí)間為0.8s，彈簧振子振動周期為T=1.6s。（3）在e點(diǎn)、g點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間內(nèi)，振子從x軸上7cm處振動到負(fù)向最大位移處，又返回7cm處行程共6cm，說明在x軸上負(fù)向最大位移處到7cm處相距3cm，彈簧振子的振幅A=10cm。解答：（1）f點(diǎn)；h點(diǎn)。（2）T=1.6s。（3）A=10cm。說明：本題主要考察結(jié)合振動圖象如何判斷在振動過程中描述振動的各物理量及其變化。討論振子振動方向時(shí)，可以把振子實(shí)際振動情況和圖象描述放在一起對比，即在x 軸左側(cè)畫一質(zhì)點(diǎn)做與圖象描述完全相同的運(yùn)動形式。當(dāng)某段圖線隨時(shí)間的推移上揚(yáng)時(shí)，對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的振動方向向上；同理若下降，質(zhì)點(diǎn)振動方向向下。振動圖象時(shí)間軸各點(diǎn)的位置也是振子振動到對應(yīng)時(shí)刻平衡位置的標(biāo)志，在每個(gè)時(shí)刻振子的位移方向永遠(yuǎn)背離平衡位置，而回復(fù)力和加速度方向永遠(yuǎn)指向平衡位置，這均與振動速度方向無關(guān)。因?yàn)檎褡釉谝粋€(gè)全振動過程中所通過的路程等于4倍振幅，所以在t時(shí)間內(nèi)振子振動n個(gè)周期，振子通過的路程就為4nA。【例6】 一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為T，以下說法正確的是（ ）圖6-4xt0t1t2t4t3A. 若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍B. 若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍C. 若tT/2，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動的加速度大小一定相等D. 若tT/2，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長度一定相等 分析：如圖64所示為物體做簡諧運(yùn)動的圖象。由圖象可知，在t1、t2兩個(gè)時(shí)刻，振子在平衡位置同側(cè)的同一位置，即位移大小相等，方向相同，而，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在t1時(shí)刻振子向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動，即具有正向速度，在t2時(shí)刻振子向平衡位置方向振動，即具有負(fù)向速度，但它們速度大 小相等。而。所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。因?yàn)椋褡釉谶@兩個(gè)時(shí)刻的振動情況完全相同，所以具有相同的加速度，選項(xiàng)C正確。因?yàn)?，振子在這兩個(gè)時(shí)刻位于平衡位置的兩側(cè)，即若t1時(shí)刻彈簧處于伸長狀態(tài)，則t3時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)。所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 解答：選項(xiàng)C正確。說明：做簡諧運(yùn)動的物體具有周期性，即物體振動周期的整數(shù)倍后，物體的運(yùn)動狀態(tài)與初狀態(tài)完全相同。做簡諧運(yùn)動的物體具有對稱性，即描述振動的物理量的大?。ǔ芷诤皖l率外）在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)上都相等，但矢量的方向不一定相同。做簡諧運(yùn)動的物體具有往復(fù)性，即當(dāng)物體振動回到同一點(diǎn)時(shí)，描述振動的物理量的大?。ǔ芷诤皖l率外）相同，但矢量的方向不一定相同?！纠?】在某介質(zhì)中，質(zhì)點(diǎn)O在t0時(shí)刻由平衡位置開始向上振動。經(jīng)0.1s第一次向上振動到最大位移處。同時(shí)，產(chǎn)生的橫波水平向右傳播了50cm。在O點(diǎn)右側(cè)有一點(diǎn)P，與O點(diǎn)相距8m。求：（1）這列橫波的波速；（2）波動傳播到P點(diǎn)，P點(diǎn)剛開始振動時(shí)的速度方向；（3）從O點(diǎn)開始振動到P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間？分析：由題目所給條件可知：振源在0.1s內(nèi)振動了14周期，波對應(yīng)向右傳播14個(gè)波長，從而可以確定波長和周期，進(jìn)而求出波速。因?yàn)椴▌蛩傧蚯皞鞑?，所以波從O點(diǎn)傳播到P點(diǎn)所用時(shí)間OP距離波速。當(dāng)波傳播到P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的振動形式也傳播到了P點(diǎn)，因而P點(diǎn)的起振方向與O點(diǎn)起振方向相同，即為豎直向上，P點(diǎn)由平衡位置第一次到達(dá)波峰還在需要時(shí)間。解答：（1）由題意知：周期T=0.14=0.4(s) 波長=0.54=2(m) 波速m/s) （2）P點(diǎn)剛開始振動時(shí)的速度方向?yàn)樨Q直向上。 （3）設(shè)所求時(shí)間為t，則 （s）說明：題目本身并不難，但要求對機(jī)械波的形成和傳播能有一個(gè)正確的理解，在多數(shù)有關(guān)機(jī)械波的高考題目中也是這樣體現(xiàn)的。隨著波的傳播，振動形式和能量在傳播，所以波動涉及到的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要把振源的振動形式向外傳播，即進(jìn)行完全重復(fù)的振動，其剛開始的振動方向一定與振源的起振方向相同。【例8】如圖6-10所示，甲為某一簡諧橫波在t=1.0s時(shí)刻的圖象，乙為參與波動的某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖象。圖6-10t/sy/m00.5乙10.2-0.2ABAx/my/m0P-0.2120.2甲A34BCAP（1）兩圖中的AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？（2）說明兩圖中OA B段圖線的意義？（3）該波的波速為多大？（4）畫出再經(jīng)過0 .25s后的波動圖象和振動圖象。（5）甲圖中P點(diǎn)此刻的振動方向。分析：依據(jù)波動圖象和振動圖象的物理意義來分析判斷。注意振動圖象和波動圖象的區(qū)別與聯(lián)系。解答：（1）甲圖中的AA表示振幅A和x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1.0s時(shí)對平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m；甲圖中OC表示波長，大小l=4m。乙圖中AA即是質(zhì)點(diǎn)振動的振幅，又是t=0.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m;OC表示質(zhì)點(diǎn)振動的周期，大小T=1.0s。圖6-10t/sy/m00.5丁10.2-0.2x/my/m0-0.2120.2丙341.25（2）甲圖中的OAB段圖線表示O到B之間的各質(zhì)點(diǎn)在t=1.0s時(shí)相對平衡位置的位移，OA間各質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動，AB間各質(zhì)點(diǎn)正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動。乙圖中的OAB段圖線表示該質(zhì)點(diǎn)在t=00.5s時(shí)間內(nèi)振動位移隨時(shí)間變化的情況，在00.25s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動，在0.25s0.2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動。（3）由v=l/t可得波速 v=m/s= 4m/s（4）再過0.25s，波動圖象向右平移Dx=vDt=0.254m=1m=l/4;振動圖象在原有的基礎(chǔ)上向后延伸T/4，圖象分別如圖6-11丙、丁所示（5）已知波的傳播方向（或某質(zhì)點(diǎn)的振動方向）判定圖象上該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動方向（或波的傳播方向），常用方法如下：a帶動法：根據(jù)波動過程的特點(diǎn)，利用靠近波源的點(diǎn)帶動它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn)的特性，在被判定振動方向的點(diǎn)P附近圖象上靠近波源一方找一點(diǎn)P，若在P點(diǎn)的上方，則P帶動P向上運(yùn)動，如圖所示；若P在P點(diǎn)的下方，則P帶動P向下運(yùn)動。b微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動Dxl/4，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P相對平衡位置位移的變化情況判斷質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向。c口訣法：沿波的傳播方向看，“上山低頭，下山抬頭”，其中“低頭”表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，“抬頭” 表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動。故P向上振動。說明：波動圖象和振動圖象的形狀相似，都是正弦或余弦曲線，其物理意義有本質(zhì)的區(qū)別，但它們之間又有聯(lián)系，因?yàn)閰⑴c波動的質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動，質(zhì)點(diǎn)振動的周期也等于波動的周期。【例9】如圖611所示，一列在x軸上傳播的橫波t0時(shí)刻的圖線用實(shí)線表示，經(jīng)t0.2s時(shí)，其圖線用虛線表示。已知此波的波長為2m，則以下說法正確的是：（ ）0.2mx圖611A. 若波向右傳播，則最大周期為2sB. 若波向左傳播，則最大周期為2sC. 若波向左傳播，則最小波速是9m/sD. 若波速是19m/s，則波的傳播方向向左分析:首先題目中沒有給出波的傳播方向，因而應(yīng)分為兩種情況討論。例如波向右傳播，圖中實(shí)線所示橫波經(jīng)過0.2s傳播的距離可以為0.2m, (0.2+)m, (0.2+2)m,其波形圖均為圖中虛線所示。因而不論求周期最小值還是求周期的最大值，都可以先寫出通式再討論求解。解答：如果波向右傳播，傳播的距離為（0.2+n）m（n1,2,3），則傳播速度為m/s，取n=0時(shí)對應(yīng)最小的波速為1m/s，根據(jù)周期，得最大的周期為2s。因此選項(xiàng)A是正確的； 如果波向左傳播，傳播的距離為（n0.2） m（n=1,2,3），則傳播速度為m/s ，取n=1時(shí)對應(yīng)最小的波速為9m/s，根據(jù)周期，得最大的周期為s。因此選項(xiàng)C是正確的，B是錯(cuò)誤的；在向左傳播的波速表達(dá)式中，當(dāng)取n=2時(shí)，計(jì)算得波速為19 m/s，因此選項(xiàng)D是正確的。說明：1. 在已知兩個(gè)時(shí)刻波形圖研究波的傳播問題時(shí)，因?yàn)椴ǖ膫鞑シ较蛴袃煞N可能,一般存在兩組合理的解。又由于波的傳播在時(shí)間和空間上的周期性，每組解又有多種可能性。為此，這類問題的解題思路一般為：先根據(jù)波的圖象寫出波的傳播距離的通式，再根據(jù)波速公式列出波速或時(shí)間的通式，最后由題目給出的限制條件，選擇出符合條件的解。2. 本題還可以直接考慮：例如對選項(xiàng)A：因?yàn)椴ㄩL一定，若周期最大，則波速必最小，波在相同時(shí)間內(nèi)（0.2s）傳播距離必最短，即為0.2m。由此可知最小波速為1m/s，從而依據(jù)波速公式可求出最大周期為2s。其它各選項(xiàng)同理考慮。這樣做的主要依據(jù)是波是勻速向前傳播的，緊抓波速、傳播距離、傳播時(shí)間三者的關(guān)系，其實(shí)波速公式也是這三者關(guān)系的一個(gè)體現(xiàn)。圖6-12xy0ab圖6-13t/sy0246ab【例10】繩中有列正弦橫波，沿x軸傳播，圖中612中a、b是繩上兩點(diǎn)，它們在x軸方向上的距離小于一個(gè)波長。a、b兩點(diǎn)的振動圖象如圖613所示。試在圖612上a、b之間畫出t=1.0s時(shí)的波形圖。分析：首先我們先由振動圖象確定t=1.0s時(shí)a、b 兩質(zhì)點(diǎn)在波形圖上的位置以及振動方向，然后在一列已經(jīng)畫好的常規(guī)波形圖上按題意截取所需波形既可。因?yàn)轭}中沒給波的傳播方向，所以要分兩種情況討論。解答：由振動圖象可知：t=1.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處于正向最大位移處（波峰處），質(zhì)點(diǎn)b處于平衡位置且向下振動。先畫出一列沿x軸正方向傳播的波形圖，如圖614所示。在圖左側(cè)波峰處標(biāo)出a點(diǎn)。b點(diǎn)在a的右測，到a點(diǎn)距離小于1個(gè)波長的平衡位置，即可能是b1、b2兩種情況。而振動方向向下的點(diǎn)只有b2。題中所求沿x軸正方向傳播的波在a、b之間的波形圖即為圖614中ab2段所示。畫到原題圖上時(shí)波形如圖615甲（實(shí)線）所示。圖6-14ab1b2v圖6-15t/sy0abv乙v甲甲乙同理可以畫出波沿x軸負(fù)方向傳播在a、b之間的波形圖，如圖615乙（虛線）所示。說明：1. 分析解決本題的關(guān)鍵是要搞清楚振動圖象和波動圖象的區(qū)別和聯(lián)系。振動圖象詳細(xì)描述了質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化，但要找該質(zhì)點(diǎn)在波中的位置，就必須關(guān)心所畫波形圖對應(yīng)哪個(gè)時(shí)刻，進(jìn)而由振動圖象找到在這個(gè)時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位置及振動方向。如果已知質(zhì)點(diǎn)的振動方向、機(jī)械波的傳播方向和機(jī)械波的波形中的任意兩個(gè)，就可以對第三個(gè)進(jìn)行判斷，這也是貫穿整個(gè)機(jī)械波這部分內(nèi)容的基本思路和方法。值得注意的是：如果已知質(zhì)點(diǎn)的振動方向、波的傳播方向，再判斷機(jī)械波的波形時(shí)，由于機(jī)械波傳播的周期性，可能造成波形的多解。例如本題中沒有“a、b在x軸方向上的距離小于一個(gè)波長”這個(gè)條件，就會造成多解現(xiàn)象。M圖6-16（乙）xy0v波v波圖6-16（甲）xy0Mv波v波圖6-17xy0abv振v波本題還可以利用“同側(cè)法”來畫圖?！巴瑐?cè)法” 是來判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向、機(jī)械波的傳播方向和機(jī)械波的波形三者關(guān)系的方法。其結(jié)論是：質(zhì)點(diǎn)的振動方向、機(jī)械波的傳播方向必在質(zhì)點(diǎn)所在波形圖線的同一側(cè)。例如圖616(甲) 所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧波圖象，若其上M點(diǎn)的振動方向向下，則該點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在M點(diǎn)所在圖線的同側(cè)；如圖616（乙）圖所示，若其上M點(diǎn)的振動方向向上，則該點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在M點(diǎn)所在圖線的兩側(cè)。依據(jù)“同側(cè)法”的判定，質(zhì)點(diǎn)M的振動方向向下 。 對于本題中沿x軸正方向傳播的情況，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)b振動方向向下，波沿x軸正方向傳播，為保證波傳播方向、質(zhì)點(diǎn)振動方向在該點(diǎn)圖線的“同側(cè)”，波形圖只能是圖617中實(shí)線所示。圖線若為虛線所示，則波傳播方向、質(zhì)點(diǎn)振動方向在該點(diǎn)圖線的“兩側(cè)”。同理對沿x軸負(fù)方向傳播的情況。有時(shí)我們還可以用圖像平移法畫圖?！纠?9】從一條弦線的兩端，各發(fā)生一如圖624所示的脈沖橫波，它們均沿弦線傳播，速度相等，傳播方向相反。已知這兩個(gè)脈沖的寬度均為L，當(dāng)左邊脈沖的前端到達(dá)弦中的a點(diǎn)時(shí)，右邊脈沖的前端正好到達(dá)與a相距L/2的b點(diǎn)。請畫出此時(shí)弦線上的脈沖波形。abab圖625分析：依據(jù)波的疊加原理：當(dāng)左邊的脈沖波前端向右傳播到a點(diǎn)，而右邊的脈沖前端向左傳到b點(diǎn)，此時(shí)，兩列脈沖波有半個(gè)波長是重疊的。在重疊的區(qū)域內(nèi)，即在a、b之間，當(dāng)左脈沖引起質(zhì)點(diǎn)振動的位移方向向下時(shí)，而右脈沖引起質(zhì)點(diǎn)振動的位移方向向上，或反之，但位移大小相等，疊加結(jié)果相互抵消，此時(shí)弦線上出現(xiàn)的波形如圖625所示。說明：此題是依據(jù)波的疊加原理而求解的。“疊加”的核心是位移的疊加，即在疊加區(qū)域內(nèi)每一質(zhì)點(diǎn)的振動位置由合位移決定。質(zhì)點(diǎn)振動速度由合速度決定。圖6-26S1S2abc【例20】如圖626所示，S1、S2是振動情況完全相同的兩個(gè)機(jī)械波波源，振幅為A，a、b、c三點(diǎn)分別位于S1、S2連線的中垂線上，且abbc。某時(shí)刻a是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，c是兩列波的波谷相遇點(diǎn)，則 （ ）A、 a處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2AB、 c處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2AC、 b處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2AD、 c處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2A分析：因?yàn)閮蓚€(gè)波源的頻率相同，振動情況也相同，而a、b、c三點(diǎn)分別到兩個(gè)波源的距離之差均為0，依判斷條件可知該三個(gè)點(diǎn)的振動都是加強(qiáng)的，即各點(diǎn)振動的振幅均為兩波振幅之和2A。解答：選項(xiàng)CD是正確的。說明：對于穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象中的振動始終加強(qiáng)的點(diǎn)，應(yīng)理解為兩列波傳到該點(diǎn)的振動位移及振動方向完全一致，使得該點(diǎn)的振動劇烈，表現(xiàn)為該質(zhì)點(diǎn)振動的振幅始終最大，而不是位移最大。如本題中的a點(diǎn)此時(shí)刻在波峰處，但過1/4周期該點(diǎn)會振動到平衡位置；b點(diǎn)位于ac中點(diǎn)，該時(shí)刻它位于平衡位置，但過1/4周期該點(diǎn)會振動到波峰位置。所以a、b、c所在這條線為振動加強(qiáng)區(qū)域。對于穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象中的振動始終減弱的點(diǎn)，應(yīng)理解為兩列波傳到該點(diǎn)的振動位移及振動方向相反，使得該點(diǎn)的振動減弱，表現(xiàn)為該質(zhì)點(diǎn)振動的振幅始終最小，而不是位移最小。專題十九、機(jī)械振動機(jī)械波1. （2013高考福建理綜第16題）如圖，t=0時(shí)刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從平衡位置沿y軸正方向開始振動，振動周期為0.4s，在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡諧橫波。下圖中能夠正確表示t=0.6時(shí)波形的圖是2（2013高考上海物理第4題）做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回復(fù)力3（2013高考上海物理第14題）一列橫波沿水平繩傳播，繩的一端在t0時(shí)開始做周期為T的簡諧運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t(TtT)，繩上某點(diǎn)位于平衡位置上方的最大位移處。則在2t時(shí)，該點(diǎn)位于平衡位置的(A)上方，且向上運(yùn)動(B)上方，且向下運(yùn)動(C)下方，且向上運(yùn)動(D)下方，且向下運(yùn)動4（2013全國高考大綱版理綜第21題）在學(xué)校運(yùn)動場上50 m直跑道的兩端，分別安裝了由同一信號發(fā)生器帶動的兩個(gè)相同的揚(yáng)聲器。兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)發(fā)出波長為5 m的聲波。一同學(xué)從該跑道的中點(diǎn)出發(fā)，向某一端點(diǎn)緩慢行進(jìn)10 m。在此過程中，他聽到揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為（ ）A2 B4 C6 D85（2013全國新課標(biāo)理綜1第34題）(1) (6分)如圖，a. b, c. d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn).相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動，t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是 (填正確答案標(biāo)號。選對I個(gè)得3分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得6分。每選錯(cuò)I個(gè)扣3分，最低得分為0分)A在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C.質(zhì)點(diǎn)b開始振動后，其振動周期為4sD.在4st”、“ ”、“ ”或 “=”），10.（5分）（2013高考安徽理綜第21題I）根據(jù)單擺周期公式，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。（1） 用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，求數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為_mm。（2） 以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有_。a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5度，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動所用的時(shí)間t，則單擺周期11 .(2013高考北京理綜第15題) 一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波，波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是A 這列波的振幅為4cmB 這列波的周期為1sC 此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D 此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為012（2013高考四川理綜第5題）圖1是一列簡諧橫波在t=1.25s時(shí)的波形圖，已知c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5s起振。則圖2所示振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于A B C D13（2013高考山東理綜第37（1）題）（1）如圖甲所示，在某一均勻介質(zhì)中，AB是振動情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡諧運(yùn)動表達(dá)式均為x=0.1sin(20t)m，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m。兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s。求簡諧橫波的波長。P點(diǎn)的振動 （填寫“加強(qiáng)”或“減弱”）（2）14.（20分）（2013高考安徽理綜第24題）如圖所示，質(zhì)量為M傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為3L/4時(shí)將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。（1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動；（3）求彈簧的最大伸長量；（4）為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件（假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？AABB式的詞語（20）燕子會捉（空中）的害蟲，青蛙會捉（田里）的害蟲，啄木鳥會捉（樹干上）的害蟲，七星瓢蟲專（愛吃）（葉子上）的蚜蟲。1. 答案：C解析：波源振動在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡諧橫波。t=0.6時(shí)沿x軸正、負(fù)兩方向各傳播1.5個(gè)波長，能夠正確表示t=0.6時(shí)波形的圖是C。2 答案：B解析：做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，選項(xiàng)B正確。鄉(xiāng)（家鄉(xiāng)）（老鄉(xiāng)）（鄉(xiāng)親）（鄉(xiāng)情）（鄉(xiāng)下）3 答案：B解析：由于再經(jīng)過T時(shí)間，該點(diǎn)才能位于平衡位置上方的最大位移處，所以在2t時(shí)，該點(diǎn)位于平衡位置的上方，且向上運(yùn)動，選項(xiàng)B正確4答案：B解析：向某一端點(diǎn)每緩慢行進(jìn)2.5m，他距離兩波源的路程差為5m，聽到揚(yáng)聲器聲音強(qiáng)，緩慢行進(jìn)10 m，他聽到揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為4次，選項(xiàng)B正確。5 答案：ACD解析：根據(jù)題述“在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動，t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)”可知周期為T=4s。波長=vT=24m=8m。在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處，選項(xiàng)A正確。在t=3s時(shí)刻波傳播到質(zhì)點(diǎn)C，在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好回到平衡位置，在t=6s時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)b開始振動后，其振動周期為4s，選項(xiàng)C正確。在4st6s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動，選項(xiàng)D正確。質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)d相距10m，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b不一定向上運(yùn)動，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。6 答案：AC解析：由振動圖象可知，在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b處在平衡位置且向下運(yùn)動。當(dāng)簡諧橫波沿直線由a向b傳播，有，+n=9，解得波長的表達(dá)式：=m，（n=0,1,2,3，4），其波長可能值為12m，5.14m，選項(xiàng)C正確。當(dāng)簡諧橫波沿直線由b向a傳播，有，+n=9，解得波長的表達(dá)式：=，（n=0,1,2,3，4），其波長可能值為36m，7.2m，4m，選項(xiàng)A正確。走 走之旁（趕 超 起） 禾 禾字旁（秋 秒）7答案：B. (1)A解析：根據(jù)受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，把手轉(zhuǎn)動的頻率為1Hz，