概率論習(xí)題及答案詳解.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考一、填空題1. 擲次硬幣，則出現(xiàn)正面次數(shù)多于反面次數(shù)的概率是0.52. 把10本書(shū)任意的放到書(shū)架上，求其中指定的三本書(shū)放在一起的概率 3. 6一批產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品是二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取一件，試求取到二級(jí)品的概率4. 已知 則5. 已知 則6. 擲兩枚硬幣，至少出現(xiàn)一個(gè)正面的概率為.7. 設(shè) 若獨(dú)立，則8. 設(shè)為兩事件， 則9. 設(shè)相互獨(dú)立，且 則最多出現(xiàn)一個(gè)的概率是10某人射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多命中一次的概率為0.104 二、選擇題1. 下面四個(gè)結(jié)論成立的是（B）2. 設(shè)則下列說(shuō)法正確的是（ D ） 3. 擲次硬幣，正面次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為（ C ） 4. 設(shè)為隨機(jī)事件， 則必有（ A ）5. 設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)0，P(B)0，則下列等式成立的是（ B ）P(AB)=0 P(A-B)=P(A)P()P(A)+P(B)=1P(A|B)=06設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，則有（ A ） P()=l P(A)=1-P(B) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=17. 已知，則（ D ） 0.2 0.45 0.6 0.758同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ C ） 0.125 0.25 0.375 0.509設(shè)事件互不相容，已知，則=（ B ）0.1 0.4 0.9110已知事件A，B相互獨(dú)立，且，則下列等式成立的是（ B ） 三、 計(jì)算題1. 一宿舍內(nèi)住有6位同學(xué)，求他們之中至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份概率。解：設(shè)設(shè)事件為“至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份” ， 事件為“6個(gè)人生日全不同月”，。2. 設(shè)獵人在獵物100米處對(duì)獵物打第一槍，命中獵物的概率為0.5，若第一槍未命中，則獵人繼續(xù)打第二槍，此時(shí)獵人與獵物已相距150米，若第二槍仍未命中，則獵人繼續(xù)打第三槍，此時(shí)獵人與獵物已相距200米，若第三槍還未命中，則獵物逃逸。假如該獵人命中獵物的概率與距離成反比，試求該獵物被擊中的概率。解：記為獵人與獵物的距離，因?yàn)樵摣C人命中獵物的概率與距離成反比，所以有，又因?yàn)樵?00米處命中獵物的概率為0.5，所以 從而 記事件分別為“獵人在100米，150米，200米處擊中獵物”， 事件表示“獵人擊中獵物”，則.3. 一個(gè)人的血型為型的概率分別為0.37, 0.21, 0.08, 0.34，現(xiàn)在任意挑選4個(gè)人，試求：(1) 此4個(gè)人的血型全不相同的概率；(2) 此4個(gè)人的血型全部相同的概率。解：(1) 四個(gè)人血型全不相同的概率為：(2) 四個(gè)人血型全部相同的概率為：4.一賭徒認(rèn)為擲一顆骰子4次至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)與擲兩棵骰子24至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)的機(jī)會(huì)是相等的，你認(rèn)為如何？解：設(shè)事件為“一顆骰子擲4次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)” ，則為“一顆骰子擲4次，不出現(xiàn)一次6點(diǎn)” ，于是設(shè)事件為“兩顆骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)” ，則為“兩顆骰子擲24次，不出現(xiàn)雙6點(diǎn)”，于是從結(jié)果可以看出，賭徒的感覺(jué)是不對(duì)的，因?yàn)閮烧叩母怕氏嗖?.0263，而概率相差0.0263的兩個(gè)事件，在實(shí)際中僅憑感覺(jué)很難發(fā)現(xiàn)它們的細(xì)小差別，只有從理論上才能認(rèn)識(shí)到。5 .考慮一元二次方程，其中分別是將一顆骰子接連擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求該方程有實(shí)根的概率和有重根的概率。解：按題意知：，它含有36個(gè)等可能的樣本點(diǎn)，所求的概率為： 而含有19個(gè)樣本點(diǎn)，所以 同理 ，而含有兩個(gè)樣本點(diǎn)，所以 6. 甲、乙、丙3位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立參加數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試，不及格的概率分別為，（1）求恰有兩位同學(xué)不及格的概率；（2）如果已經(jīng)知道這3位同學(xué)中有2位不及格，求其中一位是同學(xué)乙的概率.例：月兒彎彎的像小船。 小燕子的尾巴像剪刀。解: 設(shè)分別表示 “甲不及格”、“乙不及格”、“丙不及格”三事件, 由題意知相互獨(dú)立, 令表示“恰有2位不及格”, 則 xng（興盛） f（頭發(fā)） zh?ng（種子） hun（還書(shū)） (1) 各種句式的掌握(2) 例一、寸 過(guò) （過(guò)去 ）；巴 口 吧 （ 來(lái)吧 ）。7. 設(shè)件產(chǎn)品中有件不合格品，從中任取兩件，已知兩件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率。雪白的云朵 雪白的棉花 雪白的墻（ ）把（ ）。 （ ）被（ ）。解：記事件為“有一件事不合格品”，為“另一件也是不合格品”， 則 于是所求概率為：木字旁：桃、樹(shù)、林、機(jī)、橋8. 設(shè)事件獨(dú)立，兩個(gè)事件僅發(fā)生的概率或僅發(fā)生的概率都是，求及.解：由題設(shè)知又因?yàn)楠?dú)立，所有由（北京）是我國(guó)的（首都）。 （五星紅旗）是我國(guó)的（國(guó)旗）。 解得.（20）燕子會(huì)捉（空中）的害蟲(chóng)，青蛙會(huì)捉（田里）的害蟲(chóng)，啄木鳥(niǎo)會(huì)捉（樹(shù)干上）的害蟲(chóng)，七星瓢蟲(chóng)專（愛(ài)吃）（葉子上）的蚜蟲(chóng)。9. 將12個(gè)球隨意放入3個(gè)盒子中，試求第一個(gè)盒子中有三個(gè)球的概率解：將12個(gè)球隨意放入3個(gè)盒子中，所有的結(jié)果共有個(gè)。而事件“第一個(gè)盒子中有3個(gè)球”可分兩步來(lái)考慮：第一步，12個(gè)球任取3個(gè)放在第一個(gè)盒子中，這有種可能；第二步，將余下的9個(gè)球隨意放入第二個(gè)和第三個(gè)盒子中，這有種可能，于是所求概率為：有無(wú) 對(duì)錯(cuò)