高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 21函數(shù)及其表示練習(xí) 新人教B版.doc

2-1函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.a、b為實(shí)數(shù)，集合m，1，na,0，f是m到n的映射，f(x)x，則ab的值為()a1b0c1d1答案c解析f(x)x，f(1)1a，若f()1，則有1，與集合元素的互異性矛盾，f()0，b0，ab1.2(文)(2012江西文，3)設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(3)()a. b3c. d.答案d解析本題考查分段函數(shù)求值問題，由條件知f(3)，f(f(3)f()()21.(理)已知函數(shù)f(x)則f(2014)等于()a1 b1c3 d3答案c解析f(2014)f(2011)f(2008)f(1)f(2)2(2)13.3若函數(shù)f(x)的定義域是0,4，則函數(shù)g(x)的定義域是()a0,2 b(0,2)c(0,2 d0,2)答案c解析00時，f(x)x2，則函數(shù)f(x)的解析式為()af(x)x2 bf(x)|x|2cf(x) df(x)答案d解析f(x)為奇函數(shù)，且定義域為r，f(0)0.設(shè)x0，則f(x)f(x)(x)2x2.5(文)函數(shù)f(x)的值域是()a(，1) b(1,0)(0，)c(1，) d(，1)(0，)答案d解析2x111，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象可知f(x)(，1)(0，)(理)(2011茂名一模)若函數(shù)yf(x)的值域是，3，則函數(shù)f(x)f(x)的值域是()a，3 b2，c， d3，答案b解析令tf(x)，則t3，由函數(shù)g(t)t在區(qū)間，1上是減函數(shù)，在1,3上是增函數(shù)，且g()，g(1)2，g(3)，可得值域為2，選b.6若函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(2x)的圖象可以是()答案a分析可依據(jù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，及yf(2x)可由yf(x)的圖象向右平移兩個單位得到來求解，也可直接求出yf(2x)的解析式取特值驗證解析由函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)f(x)的圖象，再把yf(x)的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)f(2x)的圖象，故選a.7(文)函數(shù)y的定義域是_答案(，3解析要使函數(shù)有意義，應(yīng)有l(wèi)og2(4x)0，4x1，x3.(理)(2011安徽文，13)函數(shù)y的定義域是_答案(3,2)解析由6xx20，得x2x60，即x|3x0，f(x)2.9(2011洛陽模擬)已知函數(shù)f(x)1的定義域是a，b(a、bz)，值域是0,1，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(a，b)共有_個答案5解析由011，即12得0|x|2，滿足條件的整數(shù)數(shù)對有(2,0)，(2,1)，(2,2)，(0,2)，(1,2)共5個點(diǎn)評數(shù)對(a，b)的取值必須能夠使得|x|的取值最小值為0，最大值為2，才能滿足f(x)的值域為0,1的要求10(2012北京海淀期中)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本c(單位：元)與日產(chǎn)量x(單位：t)滿足函數(shù)關(guān)系式c10 00020x，每日的銷售額r(單位：元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為r已知每日的利潤yrc，且當(dāng)x30時，y100.(1)求a的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值解析(1)當(dāng)x30時，y100，100303a3022703010 000，a3.(2)當(dāng)0x0)或2a2(a0)，解得a4或a1(舍)，故選c.(理)函數(shù)f(x)若f(1)f(a)2，則a的所有可能值為()a1 b1，c d1，答案b解析f(1)1，當(dāng)a0時，f(a)ea1，1ea12，a1，當(dāng)1a0時，f(a)sin(a2)，1sin(a2)2，a22k(kz)，1a1，又由f(x)在(，1)上單增，3a0，a3，又由于f(x)在r上是增函數(shù)，為了滿足單調(diào)區(qū)間的定義，f(x)在(，1上的最大值35a要小于等于f(x)在1，)上的最小值0，才能保證單調(diào)區(qū)間的要求，35a0，即a，由可得1a3.解法2：令a分別等于、0、1，即可排除a、b、c，故選d.點(diǎn)評f(x)在r上是增函數(shù)，a的取值不僅要保證f(x)在(，1)上和1，)上都是增函數(shù)，還要保證x11，x21時，有f(x1)0時，f(x0)x0，f(x0)1，x01，x01.綜上可得x0的值為1或1.14(2013四川省內(nèi)江市第一次模擬)設(shè)函數(shù)f(x)|x|xbxc，則下列命題中正確命題的序號有_函數(shù)f(x)在r上有最小值；當(dāng)b0時，函數(shù)在r上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱；當(dāng)b4|c|；方程f(x)0可能有四個不同實(shí)數(shù)根答案解析f(x)取b0知，錯； 容易判斷，正確；b0時，方程f(x)0有三個不同實(shí)數(shù)根，等價于c0，b24c且b24c，b24|c|，故填、.15(文)函數(shù)f(x)x2x.(1)若定義域為0,3，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域為，且定義域為a，b，求ba的最大值解析f(x)(x)2，對稱軸為x.(1)3x0，f(x)的值域為f(0)，f(3)，即，；(2)x時，f(x)是f(x)的最小值，xa，b，令x2x，得x1，x2，根據(jù)f(x)的圖象知當(dāng)a，b時，ba取最大值().(理)已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x22)的值域解析(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.(2)由(1)知yf(x22)(x22)2(x22)(x43x22)(x2)2，當(dāng)x2時，y取最小值.函數(shù)yf(x22)的值域為，)16(文)某地區(qū)預(yù)計2011年的前x個月內(nèi)對某種商品的需求總量f(x)(萬件)與月份x的近似關(guān)系式是f(x)x(x1)(19x)，xn*,1x12，求：(1)2011年的第x月的需求量g(x)(萬件)與月份x的函數(shù)關(guān)系式(2)求第幾個月需求量g(x)最大解析(1)第x月的需求量為g(x)f(x)f(x1)x(x1)(19x)(x1)x(20x)x(13x)(2)g(x)(x213x)42.25(x6.5)2，因此當(dāng)x6或7時g(x)最大第6、7月需求量最大(理)某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：該商品在30天內(nèi)日銷售量q(件)與時間t(天)之間的關(guān)系如表所示：第t天5152030q(件)35252010(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格p與時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)在所給直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(t，q)的對應(yīng)點(diǎn)，并確定日銷售量q與時間t的一個函數(shù)關(guān)系式；(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？(日銷售金額每件的銷售價格日銷售量)解析(1)p(2)圖略，q40t(tn*)(3)設(shè)日銷售金額為y(元)，則y即y若0t900，知ymax1125，這種商品日銷售金額的最大值為1125元，30天中的第25天的日銷售金額最大1設(shè)ab時，y0，排除a、b；又xb是變號零點(diǎn)，xa是不變號零點(diǎn)，排除d，故選c.2(2011北京東城綜合練習(xí))已知函數(shù)f(x) g(x)log2x，則f(x)與g(x)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)為()a4 b3c2 d1答案c解析如圖，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點(diǎn)，且均在函數(shù)y8x8(x1)的圖象上故選c.3設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1，則x0的取值范圍是()a(，0)(10，)b(1，)c(，2)(1,10)d(0,10)答案a解析由條件知，或x010.4(2012東北三校二模)函數(shù)yxln(x)與yxlnx的圖象關(guān)于()a直線yx對稱 bx軸對稱cy軸對稱 d原點(diǎn)對稱答案d解析若點(diǎn)(m，n)在函數(shù)yxlnx的圖象上，則nmlnm，所以nmln(m)，可知點(diǎn)(m，n)在函數(shù)yxln(x)的圖象上，反之亦然，而點(diǎn)(m，n)與點(diǎn)(m，n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)yxlnx與yxln(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選d.5已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()答案a解析f(x)(xa)(xb)的兩個零點(diǎn)為a和b且ab，由圖象知0a1，b1，g(x)axb單調(diào)減，且g(0)1b0時，g(x)ax1單調(diào)遞增，x2,2，2a1g(x)2a1，要使條件成立，只需，a