變量與函數(shù)教案.doc

14.1.1變量與函數(shù)教材：人教版 八年級(jí)上教學(xué)目標(biāo) 1引導(dǎo)學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中，自主建構(gòu)常量和變量的概念、函數(shù)的定義，滲透函數(shù)的三種表示法 2引導(dǎo)學(xué)生例舉、研討，體會(huì)“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，深化對(duì)函數(shù)概念實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力教學(xué)重點(diǎn)變量、函數(shù)概念教學(xué)難點(diǎn)建立函數(shù)概念教學(xué)方法和教學(xué)手段 借助多媒體信息技術(shù)的運(yùn)用，由具體實(shí)例逐步過(guò)度到抽象定義教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：通過(guò)實(shí)例揭示常量和變量的概念1已知水繪園的門(mén)票的價(jià)格是50元/人.（1）2個(gè)人進(jìn)去，需_元;3個(gè)人進(jìn)去, 需_元;5個(gè)人進(jìn)去, 需_元. （2）在這個(gè)變化過(guò)程中，變化的量是_，沒(méi)變化的量是_. （3）設(shè)進(jìn)去的人有x個(gè)，需要門(mén)票總費(fèi)用為y元,則用x的代數(shù)式表示y為_(kāi);2.如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm(彈力范圍內(nèi)）,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度l （單位：cm）？掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度 10.51010.5（cm）掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度 20.51011（cm）在這變化的過(guò)程中，變化的量是_，沒(méi)變化的量是_.l=0.5m+10下面請(qǐng)我們同學(xué)仿照上面的例子，舉出幾個(gè)變化的過(guò)程，并說(shuō)出哪些是變化的量？哪些是沒(méi)變化的量？變量的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量；常量的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量叫常量。活動(dòng)二：提供實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析變化過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，滲透函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，為概括函數(shù)定義奠定基礎(chǔ)1.汽車在公路上行駛.(1)若汽車以v=80km/h的速度勻速行駛，則路程s（km）與時(shí)間t（h)的關(guān)系式為_(kāi)；(2)若汽車從南通勻速開(kāi)往如皋，路程s=55km.用v（km/h）表示速度時(shí)間t（h)為_(kāi).2.我國(guó)體育健兒近7屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表屆數(shù)x(屆）23242526272829獎(jiǎng)牌數(shù)y(枚）322854505963100看表格回答：(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中有哪幾個(gè)變量？(2) 當(dāng)x=23時(shí)，y=?當(dāng)x=27時(shí)，y=? 3. 本市某一天內(nèi)的氣溫變化示意圖 (1)通過(guò)圖像描述出的變化過(guò)程，有哪幾個(gè)變量？(2)當(dāng)t=3時(shí)，T=?;當(dāng)t=10時(shí)，T=？活動(dòng)三：引導(dǎo)學(xué)生概括函數(shù)定義及其表示法1.以上三個(gè)問(wèn)題共同點(diǎn)是(1)一個(gè)變化過(guò)程;(2)有兩個(gè)變量;(3)一個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).2函數(shù)定義在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)3如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值例如，在s=80t中，當(dāng)t=1時(shí)，s=80，80是自變量t=1時(shí)的函數(shù)值 4函數(shù)的三種表示方法.活動(dòng)四：教師給出實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析研究問(wèn)題中的變量間是否是函數(shù)關(guān)系1. 下表是表示一個(gè)工人生產(chǎn)零件的總數(shù)和工作天數(shù)的關(guān)系表工作天數(shù)t (天)2581520生產(chǎn)零件總數(shù)m (個(gè))18045072013501800通過(guò)閱讀表格的信息，利用今天所學(xué)的知識(shí)，你能設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題考考你的同學(xué)嗎？活動(dòng)五：師生共同小結(jié)1. 變量與常量2函數(shù)的定義3. 函數(shù)的三種表示形式課后作業(yè)1.閱讀教材93-97的內(nèi)容 2.列舉你熟知的生活中存在函數(shù)關(guān)系的實(shí)例三則3.某摩托車油箱可裝汽油10L，原裝有汽油2L，現(xiàn)再加汽油xL，已知每升汽油4.6元，求出油箱內(nèi)的汽油總價(jià)y（元）與x（L）之間的函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明世界是運(yùn)動(dòng)變化的,函數(shù)就是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型,它源自生活，又服務(wù)于生活。函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，初中階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)也是逐步加深的，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何將直接影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中，自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建常量和變量的概念、函數(shù)的定義。通過(guò)學(xué)生舉例、研討，體會(huì)“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。因此本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)學(xué)生能理解的生活情境開(kāi)始，使學(xué)生從生活中理解變量和常量的概念，通過(guò)汽車行駛問(wèn)題，作為函數(shù)的實(shí)際背景，為學(xué)習(xí)抽象概念服務(wù)。分析變化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)另兩個(gè)例子加深對(duì)同一問(wèn)題中兩變量的變化和對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，同時(shí)又滲透了函數(shù)的三種表示法。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我是以五個(gè)活動(dòng)為載體，在活動(dòng)中生成概念，在活動(dòng)中感悟概念，在活動(dòng)中應(yīng)用概念，和學(xué)生的所有交流都是在自然中進(jìn)行的。對(duì)于五個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，我注重了活動(dòng)的目的性、活動(dòng)的層次性、活動(dòng)的思維性。在具體的教學(xué)過(guò)程中，我遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的各量的含義，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。我在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展