九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元二次方程 4.6 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課件 （新版）青島版.ppt

4 6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 1 熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 2 靈活運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決實際問題 3 提高學(xué)生綜合運用基礎(chǔ)知識分析解決較為復(fù)雜問題的能力 2 4 2 4 請同學(xué)們觀察表格 請同學(xué)們猜想 對于任意的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個實數(shù)根x1 x2 那么x1 x2 x1 x2與系數(shù)a b c的關(guān)系為 x1 x2 x1 x2 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個實數(shù)根是x1 x2那么x1 x2 x1 x2 如果一元二次方程x2 px q 0的兩個根是x1 x2那么x1 x2 px1 x2 q 歸納 解析 設(shè)方程的另一個根是x1 那么2x1 x1 又 2 答 方程的另一個根是 k的值是 7 k 7 例1已知方程5x2 kx 6 0的一個根是2 求它的另一個根及k的值 例題 x1 x2 x1 x2 解析 設(shè)方程的兩個根分別是x1 x2那么 例2不解方程 求方程2x2 3x 1 0的兩個根的 1 平方和 2 倒數(shù)和 1 x1 x2 2 x12 2x1 x2 x22 x12 x22 x1 x2 2 2x1 x2 2 2 2 3 x1 1 x1 x2 x1 x2 x2 1 例題 1 x2 3x 1 0 2 3x2 2x 2 3 2x2 3x 0 4 3x2 2 1 下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 不解方程 解析 1 3 1 2 3 0 4 0 跟蹤訓(xùn)練 1 x2 6x 7 0 1 7 2 3x2 5x 2 0 3 2x2 3x 1 03 1 4 x2 4x 1 0 2 利用根與系數(shù)的關(guān)系 判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根 口答 1 日照 中考 如果關(guān)于x的一元二次方程x2 px q 0的兩根分別為x1 2 x2 1 那么p q的值分別是 a 3 2b 3 2c 2 3d 2 3 解析 選a 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 x1 x2 p 2 1 3 x1 x2 q 2 即p 3 q 2 2 已知方程3x2 19x m 0的一個根是1 它的另一個根是 m的值是 3 設(shè)x1 x2是方程2x2 4x 3 0的兩個根 利用根與系數(shù)的關(guān)系 求下列各式的值 1 x1 1 x2 1 2 x1 x2 x1 x2 16 4 珠海 中考 已知x1 1是方程x2 mx 5 0的一個根 求m的值及方程的另一根x2 解析 由題意得 解得m 4 當(dāng)m 4時 1 x2 4 x2 5所以方程的另一根x2 5 即m 4 x2 5 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們 1 熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 2 靈活運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決