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第四章 特征值和特征向量02203 填空題矩陣的非零特征值是 4 .02303 選擇題設為階實對稱矩陣，為階可逆矩陣，已知維列向量是的屬于特征值的特征向量，則矩陣屬于特征值的特征向量是（A）； (B) ； (C) ； (D) B03404 選擇題設矩陣，已知矩陣相似于，則與之和等于(A) 2； (B) 3； (C) 4； (D) 5。C01108 計算題 已知3階矩陣與3維向量，使得向量組線性無關，且滿足（1）記，求3階矩陣，使得；（2）計算行列式。01309 01409 計算題設矩陣，。已知線性方程組有解但不惟一，試求：（1）的值；（2）正交矩陣，使為對角矩陣。02408 計算題設實對稱矩陣求可逆矩陣，使為對角形矩陣，并計算行列式的值。03110 計算題設矩陣，求的特征值與特征向量，其中為的伴隨矩陣，為3階單位矩陣.03210 計算題若矩陣相似于對角陣，試確定常數(shù)的值；并求可逆矩陣使為對角形矩陣03413 計算題設矩陣可逆，向量是矩陣的一個特征向量，是對應的特征值，其中是矩陣的伴隨矩陣. 試求和的值.04109 04209 計算題設矩陣的特征方程有一個二重根，求的值，并討論是否可相似對角化。04313 計算題 設階矩陣，（I）求的特征值和特征向量；（II）求可逆矩陣，使得為對角矩陣。04413 計算題設三階實對稱矩陣的秩為2，是的二重特征值。若，都是的屬于特征值6的特征向量。（I）求的另一特征值和對應的特征向量；(II) 求矩陣。第五章 二次型02103 填空題已知實二次型經正交變換可化成標準形，則 2 。04304 填空題二次型的秩為 2 。01103 選擇題 設，則與(A) 合同且相似； (B) 合同但不相似；(C) 不合同但相似； (D) 不合同且不相似。A 01308 計算題設為階實對稱矩陣，秩，是中元素的代數(shù)余子式，二次型，（1）記，把寫成矩陣形式，并證明二次型的矩陣為；（2）二次型與的規(guī)范型是否相同，說明理由。02107 02308計算題設為3階實對稱矩陣，且滿足條件，已知的秩。（1） 求的全部特征值；（2） 當為何值時，矩陣為正定矩陣，其中為3階單位矩陣。03313 計算題設二次型，其中二次型的矩陣的特征值之和為1，特征值之積為

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