湖北省荊門市高一數(shù)學下學期期末考試試題新人教A版.doc

荊門市20112012學年度期末質(zhì)量檢測考試高 一 數(shù) 學注意：1、全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2、考生務(wù)必將自己的姓名、考號、班級、學校等填寫在答題卡指定位置；交卷時只交答題卡.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.將選項代號填涂在答題卡上相應(yīng)位置.1與的等比中項是a-1 b c1 d2設(shè)，則下列不等式中恒成立的是a b c d3過點和的直線與直線平行，則的值為a b c d4的面積為，邊長，則邊長為a5 b6 c7 d8 5下列條件能推出平面平面的是a存在一條直線b存在一條直線c存在兩條平行直線d存在兩條異面直線6已知正abc的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的abc的直觀圖的面積為a b c d 7若實數(shù)滿足,則的取值范圍是a b c d第8題圖俯視圖側(cè)視圖正視圖8一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為a88 ,48 b98 ,60 c108,72 d158,1209已知甲乙兩車間的月產(chǎn)值在2011年元月份相同,甲以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值,乙以后每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2011年8月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同,比較甲乙兩個車間2011年4月月產(chǎn)值的大小,則有a甲大于乙 b甲等于乙 c甲小于乙 d不確定10已知圓點在直線上,為坐標原點.若圓上存在點使得,則的取值范圍為a b c d二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11點到的距離相等，則的值為 .12半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓方程為 .13在等比數(shù)列中，前n項和為,若，則公比的值為 .14長方體中,則與平面所成角的正弦值為 .15某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔 天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為 元.三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，寫出必要的文字說明、演算或證明步驟.16（本小題滿分分）求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點，且與直線垂直；(2) 經(jīng)過點，且在兩坐標軸上的截距相等.第17題圖17（本小題滿分分）如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.(1)求漁船甲的速度;(2)求的值. 18（本小題滿分分）已知函數(shù).(1) 若,求使時的取值范圍;(2) 若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分分）如圖，四棱錐中，平面，底面是直角梯形，為中點abcdep第19題圖 (1) 求證：平面pdc平面pad； (2) 求證：be平面pad； （3）求二面角的余弦值.20（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足(1) 求證:數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列;(2) 求的通項公式;(3) 設(shè)，求數(shù)列的前項和.21（本小題滿分14分）已知圓內(nèi)一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數(shù)).(1)若，求直線的方程；(2)若求直線的方程；(3)求實數(shù)的取值范圍. 荊門市20112012學年度期末質(zhì)量檢測考試高一數(shù)學參考答案及評分標準命題：京山五中 蘇儉圣 戴穎審校：李政華 方延偉一、選擇題：題號12345678910答案bcacddcaac二、填空題：11.1 12.和 13.2 14. 15. 10, 3189評分說明：第13題得到一個方程給2分；第15題第一問2分，第二問3分.三、解答題：16.（i）直線的斜率為，所以所求直線的斜率為，-（3分） 利用點斜式得到所求直線方程為 -（6分） （ii）或-（12分，漏掉一解扣2分）17.（i），-（2分）由余弦定理可求得，所以漁船甲的速度為14海里/小時.-（6分）（ii）,-（8分）由正弦定理可求得-（12分）18.（i）的取值范圍為或-（6分）（ii）由題應(yīng)有-（9分）而，當時，-（11分）所以的取值范圍為-（12分）19.（i）略-（4分） （ii）略-（8分）（iii）連，取的中點，連接，則平面，過作，為垂足，連接，可證為二面角的平面角.-（10分）設(shè)，則可求得,從而求得-（12分，其他方法比照給分）20. （i）由-得- -（2分） 減 得所以數(shù)列的奇數(shù)項,偶數(shù)項均構(gòu)成等差數(shù)列，且公差都為4.-（4分）（ii）由得故-（6分）由于，所以-（8分）（iii），利用錯位相減法可求得-（13分） （注：中間步驟3分，結(jié)果2分）21. （i）當直線的斜率不存在時， ，不滿足,故可設(shè)所求直線的方程為，-（1分）代入圓的方程，整理得，-（2分）利用弦長公式可求得直線方程為或.-（4分）（ii）當直線的斜率不存在時， 或，不滿足,故可設(shè)所求直線的方程為，-（5分）代入圓的方程，整理得，（*）設(shè)，則為方程（*）的兩根，由可得-（6分）則有，得，解得-（8分）所以直線的方程為-（9