2013朝陽區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案.docVIP

北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2013.5一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1.-3的倒數(shù)是A B C 3 D-3 2“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是200000000人一年的口糧將200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D3 若一個正多邊形的一個外角是72，則這個正多邊形的邊數(shù)是xKb 1.C omA10 B9 C8 D54 如圖，ABCD，E是AB上一點，EF平分BEC交CD于點F，若BEF=70，則C的度數(shù)是A70 B55 C45 D40 5擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率為A B C D 6把方程化成的形式，正確的結(jié)果為A B C D 7某校春季運動會上，小剛和其他16名同學(xué)參加了百米預(yù)賽，成績各不相同，小剛已經(jīng)知道了自己的成績，如果只取前8名參加決賽，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道所有參加預(yù)賽同學(xué)成績的A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差8如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點A落在BC邊上，折痕EFBC，得到EFG；再繼續(xù)將紙片沿BEG的對稱軸EM折疊，依照上述做法，再將CFG折疊，最終得到矩形EMNF，折疊后的EMG和FNG的面積分別為1和2，則ABC的面積為A. 6 B. 9 C. 12 D. 18二、填空題（本題共16分，每小題4分）新課 標第 一 網(wǎng)9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10分解因式： .11如圖，AB為O的弦，半徑OCAB于點D，AB=，B=30，則AOC的周長為 .12. 在平面直角坐標系xOy中，動點P從原點O出發(fā)，每次向上平移1個單位長度或向右平移2個單位長度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進行下一次平移例如第1次平移后可能到達的點是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達的點是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達的點是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類推我們記第1次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l1，l1=3；第2次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l2，l2=9；第3次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l3，l3=18；按照這http:/ww 樣的規(guī)律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整數(shù))三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 14求不等式的非負整數(shù)解.15已知，求的值16已知：如圖，OP平分MON，點A、B分別在OP、ON上，且OA=OB，點C、D分別在OM、OP上，且CAP=DBN求證：AC=BDw W w .x K b 1.c o M17.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= -x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點 （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若點P在x軸上，AP=5，直接寫出點P的坐標18. 北京地鐵6號線正式運營后，家住地鐵6號線附近的小李將上班方式由自駕車改為了乘坐地鐵，這樣他從家到達上班地點的時間縮短了0.3小時已知他從家到達上班地點，自駕車時要走的路程為17.5千米，而改乘地鐵后只需走15千米，并且他自駕車平均每小時走的路程是乘坐地鐵平均每小時所走路程的小李自駕車從家到達上班地點所用的時間是多少小時？新 課 標 第 一 網(wǎng)四、解答題（本題共20分，每小題5分）19. 如圖，在四邊形ABCD中，D=90，B=60，AD=6，AB=，ABAC,在CD上選取一點E，連接AE，將ADE沿AE翻折，使點D落在AC上的點F處求（1）CD的長；（2） DE的長20. 如圖，O是ABC是的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點D在BC的延長線上(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若sinCAD =，O的半徑為8，求CD長21. “2012年度中國十大科普事件”今年4月份揭曉，“PM2.5被寫入國標，大氣環(huán)境質(zhì)量廣受矚目”名列榜首由此可見，公眾對于大氣環(huán)境質(zhì)量越來越關(guān)注，某市對該市市民進行一項調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時對人們戶外活動是否有影響，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：X k B 1 . c o mPM 2.5濃度升高時對于戶外活動 公眾的態(tài)度的統(tǒng)計表對于戶外活動公眾的態(tài)度百分比A沒有影響2%B影響不大，還可以進行戶外活動pC有影響，減少戶外活動42%D影響很大，盡可能不去戶外活動mE不關(guān)心這個問題6%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得：p = ，m = ；（2）根據(jù)以上信息，請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市約400萬人，根據(jù)上述信息，請你估計一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動”這種態(tài)度的約有多少萬人X|k |B | 1 . c|O |m（說明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）22閱讀下面材料：小雨遇到這樣一個問題：如圖1，直線l1l2l3 ，l1與l2之間的距離是1，l2與l3之間的距離是2，試畫出一個等腰直角三角形ABC，使三個頂點分別在直線l1、l2、l3上，并求出所畫等腰直角三角形ABC的面積圖2圖1小雨是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法利用平行線之間的距離，根據(jù)所求圖形的性質(zhì)嘗試用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等三角形解決問題具體作法如圖2所示：在直線l1任取一點A，作ADl2于點D，作DAH=90，在AH上截取AE=AD，過點E作EBAE交l3于點B，連接AB，作BAC=90，交直線l2于點C，連接BC，即可得到等腰直角三角形ABC請你回答：圖2中等腰直角三角形ABC的面積等于 圖3參考小雨同學(xué)的方法，解決下列問題：如圖3，直線l1l2l3, l1與l2之間的距離是2，l2與l3之間的距離是1,試畫出一個等邊三角形ABC，使三個頂點分別在直線l1、l2、l3上，并直接寫出所畫等邊三角形ABC的面積（保留畫圖痕跡）新|課 |標| 第 |一| 網(wǎng)五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點；另一個二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點，這兩個交點的橫坐標都是整數(shù)，且m 是小于5的整數(shù)求（1）n的值；（2） 二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標24在RtABC中，A=90，D、E分別為AB、AC上的點（1）如圖1，CE=AB，BD=AE，過點C作CFEB，且CF=EB，連接DF交EB于點G，連接BF，請你直接寫出的值； （2）如圖2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值圖2圖125如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax+4的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，CBO的正切值是2(1)求此二次函數(shù)的解析式新|課 |標| 第 |一| 網(wǎng)(2)動直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時終止運動，直線l與BC交于點D，P是線段AD的中點直接寫出點P所經(jīng)過的路線長點D與B、C不重合時，過點D作DEAC于點E、作DFAB于點F，連接PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過程中，EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求EPF 的度數(shù)；若變化，請說明理由在的條件下，連接EF，求EF的最小值北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（一） 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準 2013.5一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C二、填空題（本題共16分，每小題4分）新-課- 標-第- 一-網(wǎng)9x -2 10. 11.6 12.30； （說明：結(jié)果正確，不化簡整理不扣分）.（每空2分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 解：原式 4分 .5分14.解： 1分 . 3分原等式的非負整數(shù)解為1，0. 5分15. 解：原式 2分.，X k B 1 . c o m.原式.5分16.證明：OP平分MON，COA=DOB.1分CAP=DBN，.2分OA=OB，3分. 4分AC=BD. 5分17.（1）解:把代入y = -x，得m=4.1分 . 把代入，得k = -16.反比例函數(shù)解析式為. （2）（-7，0）或（-1，0）.18. 解：設(shè)小李自駕車從家到達上班地點所用的時間是x小時. 1分由題意，得 . 2分解方程，得 x =0.7. 3分經(jīng)檢驗，x=0.7是原方程的解，且符合題意.4分答：小李自駕車從家到達上班地點所用的時間是0.7小時. 5分四、解答題（本題共20分，題每小題5分）19解：（1）ABAC，BAC=90.B=60，AB=，AC=10. D=90,AD=6，CD=8. （2）由題意，得AFE=D=90，AF=AD=6， EF=DE.EFC=90, FC=4. 設(shè)DE=x,則EF=x,CE=8-x. 在RtEFC中，由勾股定理,得 .解得x=3.所以DE=3. 5分20.（1）證明：連接OA.BC為O的直徑，新 課 標 第 一 網(wǎng)BAC=90. B+ACB=90. OA=OC，OAC=OCA.CAD=B，CAD+OAC=90.即OAD=90.OAAD.AD是O的切線. 2分(2) 解：過點C作CEAD于點E.CAD=B,sinB =sinCAD =.O的半徑為8，BC=16. AC= .在RtACE中，CE=2.CEAD, CED=OAD=90. CEOA.CED OAD.設(shè)CD=x，則OD=x+8.即.解得x=. w W w .x K b 1.c o M所以CD=.5分21.解：（1）30%，20%； 2分 （2）如圖；4分 （3）40020%=80（萬人）. 5分22. 解： 5；2分 如圖； 3分 . 5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 解：(1)的圖象與x軸只有一個交點，令，即.1分.解得n=1. (2)由(1)知，. http:/ww 的圖象與x軸有兩個交點，.，.又且m是整數(shù)，m=4或3.當m=4時，的圖象與x軸的交點的橫坐標不是整數(shù)；當m=3時，令，即，解得，.綜上所述，交點坐標為（1，0），（3，0）. 7分24. 解：(1). 2分(2)過點C作CFEB且CF=EB，連接DF交EB于點G, 連接BF.四邊形EBFC是平行四邊形. 3分CEBF且CE=BF. 新課 標第 一 網(wǎng)ABF=A=90.BF=CE=kAB.BD=kAE，. ,GDB=AEB.DGB=A=90.GFC=BGF=90.k=.25. 解：(1)根據(jù)題意，C (0，4)OC=4tanCBO=2，OB=2B (2，0) 二次函數(shù)的解析式為2分(2) 點P所經(jīng)過的路線長是 3分EPF的大小不發(fā)生改變4分由可得，A (-4，0)OA= OCAOC是等