江蘇省淮安市范集中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

江蘇省淮安市范集中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 參考公式：一、填空題 本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分. 請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1直線的斜率是 2. 已知直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系是_ 3已知過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為1，則= 4已知球o的半徑為2，則球o的表面積為_(kāi).5. 已知直線,若直線在軸上的截距為,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).6以為圓心，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 7、如果ac0，bc0，那么直線不通過(guò)第 象限 8在立體幾何中，下列結(jié)論一定正確的是： （請(qǐng)?zhí)钏姓_結(jié)論的序號(hào)） 一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；用一個(gè)平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)仍然是棱錐，另一個(gè)我們稱之為棱臺(tái)；將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐；將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺(tái).9直線l：被圓x2y24截得的弦長(zhǎng)為 10. 設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，現(xiàn)給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題是 .（寫出所有真命題的序號(hào)）11方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是： 12用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑之比是1 4，截取的小圓錐的母線長(zhǎng)是cm，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng) cm13為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為 14已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,則直線的方程是 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟） 15（本題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2，1），直線 （1）若直線過(guò)點(diǎn)a，且與直線平行，求直線的方程； （2）若直線過(guò)點(diǎn)a，且與直線垂直，求直線的方程16. （本題滿分14分） 如圖,四邊形abcd為平行四邊形，四邊形adef是正方形，且 bd平面cde，h是be 的中點(diǎn),g是ae,df的交點(diǎn). （1）求證gh平面cde；（2）求證面adef面abcd.17. （本小題滿分14分） 如圖，在五面體abcdef中，四邊形bcfe 是矩形，de 平面bcfe 求證：（1）bc 平面abed； （2）cf / ad18（本題滿分16分） 已知圓心（）寫出圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過(guò)點(diǎn)作圓c的切線，求切線的方程及切線的長(zhǎng).19. (本小題16分) 四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為8的菱形，若，平面平面.（1）求四棱錐的體積；（2）求證：.20. （本題滿分16分） 已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3） 在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn).淮安市范集中學(xué)2014年秋高二期中考試高二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題二、解答題：15. 解：（1） -7分 （2）-14分17.證：（1）因?yàn)閐e 平面bcfe，bc 平面bcfe， 所以bc de 2 分因?yàn)樗倪呅蝏cfe 是矩形， 所以bc be 4分因?yàn)閐e 平面abed，be 平面abed，且de i be = e，所以bc 平面abed 7分（2）因?yàn)樗倪呅蝏cfe 是矩形，所以cf / be，9 分因?yàn)閏f 平面abed，be 平面abed，所以cf / 平面abed11分因?yàn)閏f 平面acfd，平面acfdi平面abed= ad，所以cf / ad 14分19.解：(1)過(guò)p作pmad于m 面pad面abcd 面pad面abcd=ad pm面padpm面abcd 4分又pa=pd=5,ad=8m為ad的中點(diǎn)且pm=6分，ad=8菱形abcd的面積=8分 =10分(2)證明：連接bm bd=ba=8， am=dm adbm, 12分又adpm,且bmpm=mad平面pmb，16分20解（1）設(shè)圓心為m（m，0）（mz）由于圓與直線4x+3y-29=0相切，且半徑為5，所以|4m29|/ 5 5，即|4