高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充課后導(dǎo)練 蘇教版選修12.doc

3.1 系數(shù)的擴(kuò)充課后導(dǎo)練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1復(fù)數(shù)1-i的虛部是（）a.1b.-1c.id.-i解析：由虛部定義可知b正確.答案：b2設(shè)全集i=復(fù)數(shù)，r=實(shí)數(shù)，m=純虛數(shù)，則（）a.mr=ib. c. d. 解析：=實(shí)部不為0的虛數(shù)r，r=r.答案：c3以3i-的虛部為實(shí)部，以3i2+i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（）a.3-3ib.3+ic.- +id. +i解析：3i-的虛部為3，3i2+i的實(shí)部為-3.以3i-的虛部為實(shí)部，以3i2+i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是3-3i.答案：a4i2+i是（）a.實(shí)數(shù)b.虛數(shù)c.0d.1解析：i2=-1,i2+i=-1+i.答案：b5若a、b、cc,則(a-b)2+(b-c)2=0是a=b=c的（）a.充要條件b.充分但不必要條件c.必要但不充分條件d.既不充分也不必要條件解析：取a=2+i,b=2,c=1,則(a-b)2+(b-c)2=(2+i-2)2+(2-1)2=i2+1=-1+1=0.顯然abc.充分性不成立，必要性顯然成立.答案：c6若x是實(shí)數(shù),y是純虛數(shù)且滿足2x-1+2i=y,則x=_,y=_.解析：由x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)得答案：2i7若log2（x2-3x-2）+ilog2(x2+2x+1)1，則實(shí)數(shù)x的值（或范圍）是_.解析：log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)1,x=-2.答案：-28（2006上海高考，理5）若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足z-=2i, =iz(i為虛數(shù)單位)，則z=_.解析：設(shè)z=x+yi(x,yr)，則即z=-1+i.答案：-1+i9若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值.解：log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)為純虛數(shù),m=4.故當(dāng)m=4時(shí)，log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)是純虛數(shù).10已知+(x2-2x-3)i=0(xr),求x的值.解：由復(fù)數(shù)相等的定義得解得x=3.x=3為所求.綜合運(yùn)用11m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=+(m2-2m-15)i.(1)是實(shí)數(shù)？(2)是虛數(shù)？(3)是純虛數(shù)？解：（1）當(dāng)時(shí)，即m=5時(shí)，z是實(shí)數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)m5且m-3時(shí)，z是虛數(shù).（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)m=3或-2時(shí)，z是純虛數(shù).12問(wèn)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m-1)+(m-1)(m+2)i的值為零.解析：z=0，m=1.13設(shè)z=log2(a2-3a-3)+i1+(a+3)(ar),如果z為純虛數(shù)，試求a.解析：z是純虛數(shù)解可知a2-3a-3=1，則a=4或a=-1.解可知：a-1.綜上所述：a=4.拓展探究14已知m=1,(m2-2m)+(m2+m-2)i,p=-1,1,4i,若mp=p,求實(shí)數(shù)m的值.解：mp=p,mp.由(m2-2m)+(m2+m-2