江蘇省東臺(tái)市三倉中學(xué)高一數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

江蘇省東臺(tái)市三倉中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題 一、填空題（本題共14小題，每小題5分，合計(jì)70分）1. 計(jì)算 .2. 已知用表示 .3. 函數(shù)的值域是 .4. 已知，則的值等于 .5. 已知集合，那么= .6. 定義運(yùn)算為： 如，則函數(shù)的值域?yàn)?.7已知是方程的根，且是第三象限角，則xyo13。2.= .8. 方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 .9. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集是 .10當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?.11. .設(shè)0x2，則函數(shù)的值域?yàn)?.12. 若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則 .13. 若，則 .14.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又,則的解集為 .二、解答題（本題共6小題，合計(jì)90分）15.（本題滿分14分）計(jì)算：（1）lg25+lg2lg50; （2）(log43+log83)( log32+log92)16.（本題滿分14分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）寫出的單調(diào)區(qū)間;（2）設(shè)0,求在上的最大值.18.（本題滿分16分）兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費(fèi)用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月.（）把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù)，并求定義域；（）核電站建在距城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用是多少？19.（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）若函數(shù)有最大值，試求實(shí)數(shù)的值。20.（本題滿分16分）已知函數(shù)為奇函數(shù)。（1）求的值；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)；（3）解關(guān)于x的不等式東臺(tái)市三倉中學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)第一次學(xué)分認(rèn)定模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題（本題共14小題，每小題5分，合計(jì)70分）1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ；6.（0，1； 7. ； 8. 6； 9. ；10. ;11. ; 12. 4; 13. ; 14. .二、解答題（本題共6小題，合計(jì)90分）15. （1）1；（2）16. 依題意得 （1） （2） 123 綜上：17. .解: （1） 的單調(diào)遞增區(qū)間是和； 單調(diào)遞減區(qū)間是. 3分（2）i)當(dāng)時(shí), 在 上是增函數(shù),此時(shí)在上的最大值是; ii)當(dāng)時(shí), 在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),所以此時(shí)在上的最大值是 iii)當(dāng)時(shí), 在是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),而,所以此時(shí)在上的最大值是 iv)當(dāng)時(shí), 在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),而,所以此時(shí)在上的最大值是 綜上所述, 18. （），定義域?yàn)?；（）核電站建在距城時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為元.試題分析：（）利用供電費(fèi)用電價(jià)電量可建立函數(shù)，同時(shí)根據(jù)題設(shè)要求寫出其定義域；（）根據(jù)所得函數(shù)的解析式及定義域，通過配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最值，進(jìn)而確定電站所建的位置試題解析：（），即，由得，所以函數(shù)解析式為 ，定義域?yàn)?19. 解析：，對(duì)稱軸為，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得與矛盾；