江蘇省東臺市三倉中學(xué)高三數(shù)學(xué) 第一章集合與常用邏輯用語第4課時 教案.doc

江蘇省東臺市三倉中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第一章集合與常用邏輯用語第4課時 教案 【考點概述】了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對含有一個量詞的命題進行否定【重點難點】：全稱量詞與存在量詞的理解及含一個題詞的命題的否定.【知識掃描】1邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的 叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞“p且q”記作 ，“p或q”記作 ，“非p”記作 .2命題pq，pq，的真假判斷ppqpq綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真3.全稱量詞與存在量詞(1)短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做 ，并用符號“ ”表示含有全稱量詞的命題，叫做 ，可用符號簡記為 ，它的否定 (2)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做 ，并用符號“ ”表示含有存在量詞的命題，叫做 ，可用符號簡記為 ，它的否定 【自我檢測】1.命題“xr，x22x10，則x20”的否命題是_命題(填“真”或 “假”)4若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_5下列4個命題：x(0，)，()xlogx；x(0，)，()xlogx；x(0，)，()xlogx.其中的真命題是_(填序號)【范例透析】【例1】寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“ p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假(1)p：1是素數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(3)p：方程x2x10的兩實根的符號相同；q：方程x2x10的兩實根的絕對值相等變式遷移1已知命題p：xr，使tan x1，命題q：x23x20的解集是x|1x.(2)，使cos()cos cos .(3)x，yn，都有xyn.(4)x0，y0z，使得x0y03.變式遷移2.若命題“xr，使得x2(1a)x10”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為_【例3】寫出下列命題的“否定”，并判斷其真假(1)p：xr，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xr，x22x20；(4)s：至少有一個實數(shù)x，使x310.變式遷移3已知命題p：xr，x22axa0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_*例4已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0r，x2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍【方法規(guī)律總結(jié)】1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義的理解(1)“或”與日常生活用語中的“或”意義有所不同，日常用語“或”帶有“不可兼有” 的意思，如工作或休息，而邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”含有“同時兼有”的意思，如x9.(2)命題“非p”就是對命題“p”的否定，即對命題結(jié)論的否定；否命題是四種命題中的一種，是對原命題條件和結(jié)論的同時否定2判斷復(fù)合命題的真假，要首先確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式，再指出其中簡單命題的真假，最后根據(jù)真值表判斷3全稱命題“xm，p(x)”的否定是一個存在性命題“xm，p(x)”，存在性命題“xm，p(x)”的否定是一個全稱命題“xm，p(x)”.【鞏固練習(xí)】1. 已知命題p：xr，x23x30，則p為_2. 已知命題p：xr，ax22x30，如果命題綈p是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是_3已知條件p：|x1|2，條件q：xa，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_4已知命題“a，br，如果ab0，則a0”，則它的否命題是_5. 下列有關(guān)命題的說法中正確的有_(填序號)命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分條件；命題“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x1