江蘇省栟茶中學高三數(shù)學考前贏分30天 第08天.doc

2013年江蘇栟茶中學高三數(shù)學考前贏分30天 第08天核心知識考綱要求1了解映射的概念，理解函數(shù)的概念2了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù)圖象的繪制過程3理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)4理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)5能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題函數(shù)綜合問題函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣. 這里主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)讀者的思維和創(chuàng)新能力.1. 函數(shù)的應(yīng)用。（1）求解數(shù)學應(yīng)用題的一般步驟：審題認真讀題，確切理解題意，明確問題的實際背景，尋找各量之間的內(nèi)存聯(lián)系；建模通過抽象概括，將實際問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學問題，別忘了注上符合實際意義的定義域；解模求解所得的數(shù)學問題；回歸將所解得的數(shù)學結(jié)果，回歸到實際問題中去。（2）常見的函數(shù)模型有：建立一次函數(shù)或二次函數(shù)模型；建立分段函數(shù)模型；建立指數(shù)函數(shù)模型；建立型。2 抽象函數(shù)：抽象函數(shù)通常是指沒有給出函數(shù)的具體的解析式，只給出了其它一些條件（如函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性、解析遞推式等）的函數(shù)問題。求解抽象函數(shù)問題的常用方法是：（1）借鑒模型函數(shù)進行類比探究。幾類常見的抽象函數(shù) ：正比例函數(shù)型： -；冪函數(shù)型： -，；指數(shù)函數(shù)型： -，； 對數(shù)函數(shù)型： -，； 三角函數(shù)型： - 。（2）利用函數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等）進行演繹探究：（3）利用一些方法（如賦值法（令0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）進行邏輯探究。3函數(shù)與方程（1）函數(shù)與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，一個函數(shù)若有解析表達式，那么這個表達式就可看成是一個方程一個二元方程，兩個變量存在著對應(yīng)關(guān)系，如果這個對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)，那么這個方程可以看成是一個函數(shù)，一個一元方程，它的兩端可以分別看成函數(shù)，方程的解即為兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，因此，許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，許多有關(guān)函數(shù)的問題則可以用方程的方法解決總之，在復習中要注意領(lǐng)悟蘊含在知識和解題過程中函數(shù)和方程的思想，用它來指導解題在解題中，同時要注意從不同的角度去觀察探索，尋求多種方法，從而得到最佳解題方案 （2）圖像連續(xù)的函數(shù)的零點的性質(zhì)1函數(shù)的圖像是連續(xù)的，當它通過零點時（非偶次零點），函數(shù)值變號.推論：函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)的，且，那么函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點.2 相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號解題規(guī)范 解題規(guī)范：正確利用奇函數(shù)這個條件，恒成立問題通常可以分離參數(shù)?？记摆A分第8天 愛練才會贏前日回顧1, 已知函數(shù)的值域為r，則實數(shù)的取值范圍是 2，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點，那么實數(shù)a的取值范圍是 3.,已知 （1）解關(guān)于a的不等式（2）當不等式f(x)0的解集為（-1，3）時，求實數(shù)的值當天鞏固1 已知為奇函數(shù)，且當時， 則當時 2從盛滿升純酒精的容器里倒出升，然后用水填滿，再倒出升混合溶液又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第次時共倒出純酒精升，倒第次時共倒出純酒精升，則的表達式是3已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b2b+1(ar，br)，對任意實數(shù)x都有f(1x)=f(1+x