江蘇省栟茶中學高三數(shù)學考前贏分30天 第18天.doc

2013年江蘇栟茶中學高三數(shù)學考前贏分30天 第18天愛念才會贏核心知識1、三個公理和三條推論：（1）公理1：一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。這是判斷直線在平面內(nèi)的常用方法。（2）公理2、如果兩個平面有兩個公共點，它們有無數(shù)個公共點，而且這無數(shù)個公共點都在同一條直線上。這是判斷幾點共線（證這幾點是兩個平面的公共點）和三條直線共點（證其中兩條直線的交點在第三條直線上）的方法之一。（3）公理3：經(jīng)過不在同一直線上的三點有且只有一個平面。推論1：經(jīng)過直線和直線外一點有且只有一個平面。推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面。推論3：經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面。公理3和三個推論是確定平面的依據(jù)。2、空間幾何體的三視圖三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。他具體包括：（1）正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長度；（2）側視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長度和寬度；3空間幾何體的直觀圖（1）斜二測畫法建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的ox，oy，建立直角坐標系；畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的ox,oy,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應圖形，在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄徊寥ポo助線，圖畫好后，要擦去x軸、y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。（2）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點。4、空間直線的位置關系：（1）相交直線有且只有一個公共點。（2）平行直線在同一平面內(nèi)，沒有公共點。（3）異面直線不在同一平面內(nèi)，也沒有公共點。5、異面直線的判定：反證法。 如 “、為異面直線”是指：，但不平行于；面，面且ab；面，面且；面，b面；不存在平面，能使面且面成立。上述結論中，正確的是_（答：）； 6、異面直線所成角的求法：（1）范圍：；（2）求法：計算異面直線所成角的關鍵是平移（中點平移，頂點平移以及補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，以便易于發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系）轉(zhuǎn)化為相交兩直線的夾角。、7、異面直線的距離的概念：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫異面直線的公垂線。兩條異面直線的公垂線有且只有一條。而和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)條，因為空間中，垂直不一定相交。補差糾錯解題規(guī)范1 如圖，在平行六面體abcda1b1c1d1的中，a1c1b1d1o1，b1d平面a1bc1pa1abb1dd1cc1o1p求證：pbo1 標準答案：考前贏分第18天 愛練才會贏前日回顧1有下列命題：空間四點中有三點共線，則這四點必共面；空間四點中，其中任何三點不共線，則這四點不共面；用斜二測畫法可得梯形的直觀圖仍為梯形；垂直于同一直線的兩直線平行兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的命題是 2 一個平面把空間分成_ 部分，兩個平面把空間最多分成 _部分，三個平面把空間最多分成_ 部分3.已知正的邊長為，那么的平面直觀圖的面積為_ 當天鞏固1四邊形中，則成為空間四面體時，的取值范圍是 abcdmnlpqr2如圖，p、q、r分別是四面體abcd的棱ab，ac，ad上的點，若直線pq與直線bc的交點為m，直線rq與直線dc的交點為n，直線pr與直線db的交點為l，試證明m，n，l共線 a1ab