平行四邊形的特征教學(xué)案例與反思.doc

平行四邊形的特征教學(xué)案例及反思肇州縣興城中學(xué) 劉慧君教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索與應(yīng)用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，學(xué)會簡單推理。2、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及有條理的表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價值觀：在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。讓學(xué)生學(xué)會在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法教具準(zhǔn)備：多媒體課 三角形紙片兩張 教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)： 回顧思考，引入新課什么叫平行四邊形？平行四邊形都有哪些性質(zhì)？利用平行四邊形的性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的（如下圖，AB=10，OA=3，BC=8），還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大？ 學(xué)生活動 此時，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.教學(xué)內(nèi)容 教師乘機(jī)引出課題，明確學(xué)習(xí)任務(wù).第二環(huán)節(jié)； 探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化活動一1、做一做：（電腦顯示P100“做一做”的內(nèi)容）如圖4-2， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？教師活動 教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形及實(shí)驗(yàn)工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質(zhì).2、觀察、討論：（小組交流）通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派學(xué)生表述看法。教師活動 探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實(shí)驗(yàn)過程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性.結(jié)論：平行四邊形的對角線互相平分。教師活動 “實(shí)驗(yàn)都是有誤差的，我們能否對此進(jìn)行理論證明？”學(xué)生活動 此問題難度不大.教師活動 教師讓學(xué)生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質(zhì).活動二剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎？學(xué)生口述過程，教師最后給出規(guī)范的解題過程。練一練：財主不服氣，又想考阿凡提，說過點(diǎn)O做一直線EF，交邊AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中（點(diǎn)E與A、D不重合），你能知道這里有多少對全等三角形嗎？活動三電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片提出問題：“想一想”已知，直線a/b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長。引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。（讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）A（學(xué)生思考、交流）B（師生歸納）解：（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”？第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)，目標(biāo)回顧 1、說一說下列說法正確嗎平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）平行四邊形的邊相等（ ）平行線間的線段相等 （ ）平行四邊形的對角線互相平分 （ ）2、已知,平行四邊形的周長是，對角線，相交于點(diǎn)，且C的周長比A的周長大，則 3、已知為平行四邊形的邊上的任意點(diǎn)，則與平行四邊形的面積比為 4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么？5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。6、探究題 已知如下圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BEDF求證：BE=DF7、作業(yè)設(shè)計：提高題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得BAD1200，量得AB50米，AD80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。 小結(jié)及布置作業(yè)：習(xí)題4.1 ：1，2，3習(xí)題4.2 ：1，2，3教學(xué)反思：本章是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過三角形、四邊形、多邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究.就本節(jié)課知識而言，對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)、研究、推理論證的難度都不大.但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會有“張冠李戴”的現(xiàn)象.在教學(xué)之初，我把這點(diǎn)確立為教學(xué)難點(diǎn).讓學(xué)生在自主探究時，多做幾個平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)和總結(jié)性質(zhì)以偏概全，以點(diǎn)概面.在講課的過程中，我設(shè)計了“突出圖形性質(zhì)”的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合、通過多種教學(xué)手段，如：觀察、度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索性質(zhì).不過在實(shí)際教學(xué)中，一些教學(xué)環(huán)節(jié)也可能不太理想，如：學(xué)生在演示實(shí)驗(yàn)時，所用材料不合適，紙張?zhí)?，圖形太小，沒有達(dá)到預(yù)期的展示效果.為此，在教具的準(zhǔn)備上應(yīng)充分，以備不時之需.另外，課件的動畫效果更能全方位直觀演示.在這部分內(nèi)容中，研究四邊形的問題，經(jīng)常通過做輔助線，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題.一些學(xué)生常常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問題.事實(shí)上.如果學(xué)生在自主探究問題時，關(guān)注、培養(yǎng)和鍛煉他們探究問題的手段、方法，由此引導(dǎo)學(xué)生添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已學(xué)過的知識來解決新的問題，