江蘇省泰興市蔣華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 一元二次方程 因式分解學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版.doc

一元二次方程的解法 式分解法 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程，體會(huì)“降次”化歸的思想方法2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎw會(huì)解決問(wèn)題的靈活性和多樣性3、學(xué)會(huì)與同學(xué)進(jìn)行交流，勇于從交流中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法。教學(xué)過(guò)程一、情境引入： 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些解法？2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4）3、式子ab=0說(shuō)明了什么？4、把下列各式因式分解.（1）x2x （2） x24x （3）x3x（x3） （4）（2x1）2x2二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試： （1）、你能用幾種方法解方程x2x = 0？（2）、若把上面的第（4）的多項(xiàng)式后面添上=0，你怎樣來(lái)解這些方程？（1）x2x =0 （2） x24x=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（2x1）2x2=02概括總結(jié)像上面那樣，解一元二次方程的方法叫做因式分解法可見(jiàn)，能用因式分解法解的一元二次方程須滿(mǎn)足什么樣的條件？方程的一邊為0 （2）另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的積3.概念鞏固：（1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個(gè)一次方程為 和 ，方程的根是 .(2)已知方程4x2-3x=0，下列說(shuō)法正確的是（ ）a.只有一個(gè)根x= b.只有一個(gè)根x=0c.有兩個(gè)根x1=0,x2= d.有兩個(gè)根x1=0,x2=- (3)方程（x+1）2=x+1的正確解法是（ ）a.化為x+1=1 b.化為（x+1）（x+1-1）=0c.化為x2+3x+2=0 d.化為x+1=0 4.典型例題： 例 1 用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x （ 2） （x+3）2-x（x+3）=0（3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0（5）x2-6x-16=0例 2 用因式分解法解下列方程（1）（2x1）2=x2 （2）（2x-5）2-2x+5=0 用因式分解法解一元二次方程的一般步驟： （1）通過(guò)移項(xiàng)把一元二次方程右邊化為0（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的積（3）令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解例 3用適當(dāng)方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0（5）（x1）26（x1）+9=0 （6）4y（y5）+25=0如何選用解一元二次方程的方法？（學(xué)生總結(jié)）（1） （2） （3） （4） 首選因式分解法和直接開(kāi)平方，其次選公式法，最后選配方法5.探究：思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）時(shí)，在方程兩邊都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，這樣解正確嗎？為什么？【 課 后 作 業(yè) 】1、解方程x（x+1）=2時(shí)，要先把方程化為 ；再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓梅匠痰膬筛鶠閤1= ,x2= .2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化為兩個(gè)一元一次方程 、 求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，那么c= ，該方程的另一根為 ， 該方程可化為（x-1）（x ）=04、方程x2=x的根為（ ）a.x=0 b. x1=0,x2=1 c. x1=0,x2=-1 d. x1=0,x2=2 5、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x2 （5）（x+2）2=3x+6； （6）（3x+2）2-4x2=0；（7）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （8）2（x-3）2+(3x-x2)=0.6、用適當(dāng)方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1；（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.7、下面哪些方程，用因式分解法求解比較簡(jiǎn)便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x）8、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0 (3)x2-3x=0 (4)3x2=x (5)2(x-1)+x(x-1)=0