江蘇省泰興市南新初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 數(shù)的開(kāi)方和二次根式學(xué)案（無(wú)答案）(1).doc

數(shù)的開(kāi)方和二次根式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.平方根與立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ； 零的平方根是 ； 沒(méi)有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè) 的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性質(zhì) ； ； （5）二次根式的運(yùn)算 加減法：先化為 ，在合并同類二次根式；乘法：應(yīng)用公式；除法：應(yīng)用公式二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。（二）：【課前練習(xí)】 1.填空題2. 判斷題3. 如果那么x取值范圍是（） a、x 2 b. x 2 c. x 2 d. x24. 下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） a 5. 在二次根式：；是同類二次根式的是（ ） a和 b和 c和 d和二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知abc的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 6a+9+，試判斷abc的形狀2. x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）； （2）； （3）3.找出下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式： 4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式： 5. 化簡(jiǎn)與計(jì)算 ； ； ； ； 三：【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x2時(shí)，下列等式一定成立的是（ ） a、 b、c、 d、 2. 如果那么x取值范圍是（） a、x 2 b. x 2 c. x 2 d. x2 3. 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） a原點(diǎn)的右側(cè) b原點(diǎn)的左側(cè)c原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè) d原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè) 4. 有下列說(shuō)法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；是17的平方根，其中正確的有（ ） a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè) 5. 計(jì)算所得結(jié)果是_ 6. 當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)= 7.計(jì)算 （1）、； （2）、（3）、； （4）、8. 已知：，求3x+4y的值。9. 實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)10. 閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2