教與學(xué) 新教案九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.3 位似圖形及作圖（第1課時(shí)）素材 （新版）新人教版.doc

相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形及作圖素材一新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入問(wèn)題1：觀察下列幾組圖形，每一組圖形有什么特點(diǎn)？圖2731問(wèn)題2：在圖片上取一點(diǎn)a，它與另一張圖片(如圖片)上相應(yīng)的點(diǎn)b之間的連線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)o？在圖片上換其他的點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？說(shuō)明與建議 說(shuō)明：通過(guò)用幻燈片展示生活中的圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的位似，讓學(xué)生體會(huì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生尋找圖形的特點(diǎn)建議：可以讓學(xué)生尋找身邊類似的一組圖形，以便理解位似的特征，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊歸納導(dǎo)入請(qǐng)觀察下列圖形，并歸納有什么特征圖27321每組圖形內(nèi)的兩個(gè)圖形是相似圖形嗎？2每組圖形內(nèi)的兩個(gè)圖形位置間有什么關(guān)系？3兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線_相交于一點(diǎn)_，像這樣的兩個(gè)圖形叫做_位似圖形_對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線的交點(diǎn)叫做_位似中心_4你能發(fā)現(xiàn)每組圖形的其他性質(zhì)嗎？說(shuō)明與建議 說(shuō)明：通過(guò)幾組位似圖形的展示及問(wèn)題的層層深入，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，還能對(duì)位似圖形的概念和性質(zhì)有初步地了解和認(rèn)識(shí)建議：在得出位似圖形定義的時(shí)候要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是特殊的相似；二是每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)素材二考情考向分析命題角度1 識(shí)別位似圖形位似圖形是有特殊位置關(guān)系的相似圖形，一定要抓住這種位置的特殊性來(lái)判斷例如圖2733的3個(gè)圖形，其中是位似圖形的有(c)圖2733a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè) 命題角度2 利用位似的性質(zhì)求位似中心位似中心是位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)因此在確定位似圖形的位似中心時(shí)，通過(guò)做直線找到交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是位似中心的位置例如圖2734中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(d)圖2734a點(diǎn)m b點(diǎn)n c點(diǎn)o d點(diǎn)p 命題角度3 利用位似的性質(zhì)計(jì)算位似是一種特殊的相似，故相似圖形的一切性質(zhì)都適用于位似圖形求位似圖形的面積問(wèn)題可以借助相似多邊形的面積比等于相似比的平方來(lái)解決例威海中考如圖2735，abc與abc是位似圖形，點(diǎn)o是位似中心，若oa2a a，sabc8，則sabc _18_圖2735命題角度4 作位似圖形作位似圖形的關(guān)鍵是畫(huà)出已知圖形中各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，具體畫(huà)圖過(guò)程有兩種方法：一是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)；二是每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的兩側(cè)例寧化縣質(zhì)檢已知：如圖2736，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格紙中，abc為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)abc的面積等于_2.5_；(2)在網(wǎng)格紙中，以點(diǎn)o為位似中心畫(huà)出abc的一個(gè)位似圖形abc，使abc與abc的相似比為12.(不要求寫(xiě)畫(huà)法)答案：圖略圖2736素材三圖書(shū)增值練習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)1. 如圖，將abc的三邊縮小為原來(lái)的任取一點(diǎn)o，連接ao、bo、co，并取它們的中點(diǎn)d、e、f，得def，下列說(shuō)法：abc與def是位似圖形；abc與def是相似圖形；abc與def周長(zhǎng)之比為2:1；abc與def的面積之比為4:1其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)2. 圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)od點(diǎn)p3. 關(guān)于對(duì)位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中是真命題的有 (填寫(xiě)序號(hào))4. 已知，如圖，abab，bcbc，且oa:aa4:3，則abc與 是位似圖形，位似比為 ；oab與 是位似圖形，位似比為 5. 請(qǐng)?jiān)谌鐖D的正方形網(wǎng)格紙中，以o為位似中心，將abc放大為原來(lái)的2倍（畫(huà)一個(gè)即可）參考答案1a2d34abc 7:4 oab 7:45解：如圖所示：素材四數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)大約兩千四五百年以前，我國(guó)的學(xué)者墨翟（墨子）和他的學(xué)生，做了世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，解釋了小孔成倒像的原因，指出了光的直線進(jìn)行的性質(zhì)。這是對(duì)光直線傳播的第一次科學(xué)解釋。墨經(jīng)中這樣紀(jì)錄了小孔成像：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)。說(shuō)在端?！薄熬啊９庵?，煦若射，下者之人也高；高者之人也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在遠(yuǎn)近有端，與于光，故景庫(kù)內(nèi)也?！边@里的“到”古文通“倒”，即倒立的意思?！拔纭敝竷墒饩€正中交叉的意思?！岸恕痹诠艥h語(yǔ)中有“終極”，“微點(diǎn)”的意思?！霸谖缬卸恕敝腹饩€的交叉點(diǎn)，即針孔。物體的投影之所以會(huì)出現(xiàn)倒像，是因?yàn)楣饩€為直線傳播,在針孔的地方，不同方向射來(lái)的光束互相交叉而形成倒影?！芭c”指針孔的位置與投影大小的關(guān)系而言?！肮庵?，煦若射”是一句很形象的比喻?！办恪奔凑丈?，照射在人身上的光線，就像射箭一樣。“下者之人也高；高者之人也下”是說(shuō)照射在人上部的光線，則成像于下部；而照射在人下部的光線，則成像于上部。于是，直立的人通過(guò)針孔成像，投影便