江蘇省泰興市第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段測試試題 文.doc

2016年春學(xué)期高二年級階段測試（二）數(shù) 學(xué)（文） 試 卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上1 已知全集u=0，1，2，3，集合a=0，1，b=1，2，3，則（ua）b=2已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點(diǎn)，則k_.s0ssk2開始輸出s結(jié)束ynk5（第6題圖）k1kk23某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取 名學(xué)生4從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會議，則甲被選中的概率是 5“”是“”的 條件（從 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空） 6右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出s的值是 .7函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為8由命題“存在xr，使x2+2x+m0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+），則實(shí)數(shù)a的值是_.9定義在r上的函數(shù)，對任意xr都有，當(dāng) 時(shí)，則 10設(shè)f(x)x23xa若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 11若f(x)是r上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 12已知是定義在上的偶函數(shù)，且對于任意的，滿足，若當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 13已知函數(shù)當(dāng)t0，1時(shí)，f（f（t）0，1，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 14 已知函數(shù)，其中，若對任意的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本題滿分14分)某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第一組80.16第二組0.24第三組15第四組100.20第五組50.10合 計(jì)501.00(1)寫出表中位置的數(shù)據(jù)；(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率 16（本小題滿分14分）已知命題：“，使等式成立”是真命題(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合m；(2)設(shè)不等式的解集為n，若，求a的取值范圍17已知二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和2，且f（x）最小值是1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）g（x）在區(qū)間1，1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分15分）某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場地，總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動場地占地面積為s平方米.（1）分別用表示和s的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；（2）怎樣設(shè)計(jì)能使s取得最大值，并求出最大值.米米19.已知函數(shù)f（x）=|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+m2-7m（1）若方程f（x）=|m|在-4，+）上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若對任意x1（-，4，均存在x23，+），使得f（x1）g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(本小題滿分16分) 對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；（2）已知函數(shù)是“(1,4)型函數(shù)”,且當(dāng)時(shí),若當(dāng)時(shí),都有成立,試求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（文）階段測試（二）參考答案1.2，3 2. 3. 32 4 5充分不必要 635 7.-,1 8. 19. 10. (0， 11. ，) 12. 7 13. 14. 15. 解：(1) 位置的數(shù)據(jù)分別為12、0.3； 4分(2) 第三、四、五組參加考核人數(shù)分別為3、2、1； 8分(3) 設(shè)上述6人為abcdef(其中第四組的兩人分別為d，e)，則從6人中任取2人的所有情形為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共有15種10分記“2人中至少有一名是第四組”為事件a，則事件a所含的基本事件的種數(shù)有9種 12分所以，故2人中至少有一名是第四組的概率為 14分16. 解：(1) 由題意知，方程在上有解，即m的取值范圍為函數(shù)yx2x在上的值域，易得m= (5分)(2) 當(dāng)a1時(shí)，解集n為空集，滿足題意；(7分)當(dāng)a1時(shí)，a2a，此時(shí)集合nx|2axa，則(10分)當(dāng)a1時(shí)，a2a，此時(shí)集合nx|ax2a，則(13分)綜上：(14分)17. 【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的零點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求f（x）和g（x）的解析式；（2）根據(jù)h（x）=f（x）g（x）在區(qū)間1，1上是增函數(shù)，確定對稱軸和對應(yīng)區(qū)間之間的關(guān)系，即可求實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和2，設(shè)f（x）=ax（x+2）=ax2+2ax（a0）f（x）圖象的對稱軸是x=1，f（1）=1，即a2a=1，a=1，f（x）=x2+2x函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，g（x）=f（x）=x2+2x（2）由（1）得h（x）=x2+2x（x2+2x）=（+1）x2+2（1）x當(dāng)=1時(shí)，h（x）=4x滿足在區(qū)間1，1上是增函數(shù)；當(dāng)1時(shí)，h（x）圖象對稱軸是x=則1，又1，解得1；當(dāng)1時(shí)，同理需1，又1，解得10綜上，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是（，0【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方法是解決本題的關(guān)鍵18. 解：（1）由已知，其定義域是.（2分）又，（6分），定義域是（7分）（2） （12分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上述不等式等號成立，此時(shí)，.（14分）答：設(shè)計(jì)， 時(shí)，運(yùn)動場地面積最大，最大值為平方米.（15分）19.（1）方程f（x）=|m|，即|x-m|=|m|，解得x=0，或x=2m要使方程|x-m|=|m|在-4，+）上有兩個(gè)不同的解，需2m-4，且2m0解得 m-2 且m0故實(shí)數(shù)m的取值范圍為-2，0）（0，+） 5 （不交待m0，扣2分）（2）命題等價(jià)于任意x1（-，4，任意的x23，+），fmin（x1）gmin(x2)成立又函數(shù)f（x）=|x-m|=，故fmin（x1）= 8又函數(shù)g（x）=x|x-m|+m2-7m=故gmin(x2)=. 11當(dāng)m3時(shí)，有0m2-10m+9，解得 1m3當(dāng) 3m4，有0m2-7m，解得 3m4當(dāng)4m，有m-4m2-7m，解得 4m4+2.15綜上可得，1m4+2，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，4+2）.1620解: (1)函數(shù)是“()型函數(shù)”2分因?yàn)橛?得,所以存在這樣的實(shí)數(shù)