廣西陸川縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)5月二模試題 文 新人教A版(1).doc

廣西陸川縣中學(xué)2014屆高三5月二模數(shù)學(xué)（文）試題考試時間：120分鐘 總分：150分，本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁第 卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。注意：在試題卷上作答無效） （1）已知全集，集合，那么a、 b、 c、 d、（2）已知，則a b c d（3）已知函數(shù)，則的值為a-1 b0 c1 d2（4）已知恒成立，則實數(shù)的取值范圍是a、 b、 c、 d、（5）在棱長為1的正方體中，二面角的正切值是a、 b、 c、 d、（6）等比數(shù)列和各項均為正，公比滿足，則a、 b、2 c、 d、 （7）已知函數(shù)，則下面結(jié)論錯誤的是a. 函數(shù)的最小正周期為 b. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)c. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 d. 函數(shù)是奇函數(shù)（8）已知是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時，若，則實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d. 第 卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中的相應(yīng)橫線上。注意：在試題卷上作答無效）（13）設(shè)常數(shù)，若的二項展開式中含項的系數(shù)為，則 。（14）設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值是 。（15）已知拋物線與橢圓有相同的焦點，是兩曲線的一個公共點，若，則此橢圓的離心率為 （16）已知在半徑為4的球面上有a、 b、 c、 d四個點，且ab=cd=4，則四面體abcd體積的最大值為 。 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、過程及演算步驟）（17）（本小題滿分10分，）注意：在試題卷上作答無效在中，角、所對的邊為、，且，。（）求角的大?。唬ǎ┤?，求邊的長和的面積。（18）（本小題滿分12分，）注意：在試題卷上作答無效已知等差數(shù)列滿足的前項和為（）求；（）令 ，求數(shù)列的前項和為。（19）（本小題滿分12分，）注意：在試題卷上作答無效在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，,（）求異面直線與所成角的大小；（）求直線與平面所成角的正弦值。（21）（本小題滿分12分，）注意：在試題卷上作答無效設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域。 （22）（本小題滿分12分，）注意：在試題卷上作答無效已知橢圓的短半軸長為1，點是右準(zhǔn)線上的動點。（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)為橢圓的右焦點，過作的垂線與以為直徑的圓交于點，求的長。（）求以為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程； 陸中2014高考第二次模擬文科數(shù)學(xué)參考解答1d、2d、3c、4b、5a、 6d、7b、8b、9b、10b、 11c、12c、 13、2 14、68b解：由上都是增函數(shù)知上是增函數(shù)，又在r上為奇函數(shù)，而奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，所以在r上單調(diào)遞增函數(shù)，由pdcba9b、解：以a為原點，以bc的垂直平分線為軸，邊長為4得由所以的面積為10b、解：分兩種情況：（1）甲、乙只有一人參加；（2）甲、乙兩人都參加11c、解：不妨設(shè)在左支，由所以為最小邊，由余弦定理有12c、解:畫出函數(shù)圖象，從圖象上可知，由可得，所以，設(shè)，當(dāng)時，當(dāng)時，所以函數(shù)在上的最小值為.15、解：設(shè)橢圓的左焦點為，依題意及橢圓的對稱性知由拋物線的定義及點的橫坐標(biāo)為，代入可得點的縱坐標(biāo)為 有所以16、解：過cd作平面pcd，使ab平面pcd，交ab于p點。設(shè)p到cd的距離為，當(dāng)直徑通過ab與cd的中點時，球心落在此兩中點連線的中點，此時取最大值為，有17、解：（）因為，所以， 2分因為，所以，所以， 4分因為，且，所以5分（）由，即，解得或（舍），所以邊的長為. 8分10分18、解：（）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為， 1分由，解得 3分由于，所以6分（）因為，所以，7分因此 9分故，所以數(shù)列的前n項和。.12分19、解一：（）直角梯形中異面直線所成的角就是所成的角（或其補角）。連結(jié) 3分由已知有所以是等腰直角三角形，所以故異面直線與所成角為 6分（）由已知有直角梯形中 8分設(shè)到平面的距離為，由 10分由（）知；設(shè)與平面所成角為，則有 12分解法二：以為原點，為軸建立坐標(biāo)系（）（）可求得平面的一個法向量為，設(shè)與平面所成角為，有20、解：（）依題意，產(chǎn)品a為正品的概率為；產(chǎn)品b為正品的概率為2分（）（1）設(shè)生產(chǎn)5件產(chǎn)品中有件正品，次品為件，依題意有 其中。 解得 即可能到值4或5設(shè)“生產(chǎn)5件產(chǎn)品b所獲得的利潤不少于300元” 7分（2）生產(chǎn)1件產(chǎn)品a和1件產(chǎn)品b所得的總利潤有可能是30、30、90、150 “所得的總利潤為30”表示產(chǎn)品a為正品且產(chǎn)品b為次品“所得的總利潤為90”表示產(chǎn)品a為次品且產(chǎn)品b為正品設(shè)“生產(chǎn)1件產(chǎn)品a和1件產(chǎn)品b所得的總利潤為30元或90元”則 12分21、解：（）由于，所以由因此的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為 4分（）對稱軸為當(dāng)時，由（）知的遞