寧波八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

寧波地區(qū)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期區(qū)域八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（本試卷滿分120分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列方程中，一元二次方程的是（ ） A B3（x2）+x=1 C D2. 下面這幾個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A2， 7 B2，11 C2，7 D2，114若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D85一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同。其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件： ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( ) A6種5種4種3種8某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A. B C. D9如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O 與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為（ ） A16 B14 C12 D10第9題圖10已知點(diǎn)D與點(diǎn)，B（0，12），C（a，a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長的最小值為（ ） A13 B C D12二、填空題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分) 11數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位數(shù)為 12若關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則c的值是 。第15題圖13用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè) 14寫出一個(gè)以3，1為根的一元二次方程 15如圖，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，現(xiàn)測得DE的長為10米，第18題圖池塘的寬BC是米.16已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為 7，那么m的值是 。17已知三角形兩邊長分別是2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長為 _。 18如圖，E是直線CD上的一點(diǎn)已知ABCD的面積為第19題圖 52cm2，則ABE的面積為 _cm2；19如圖，用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對(duì)角線鋪黑色，其他地方鋪白色鋪滿這塊地面一共用了白色瓷磚100塊，那么黑色瓷磚共用了 塊20. 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們 把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊 形在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四邊形ABCD的和諧線，則BCD= 三、解答題：（本大題共7小題，共60分）21. (6分)解方程： （1） （2）22（6分）如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC與 BD相交于點(diǎn)O，M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN， 求證：四邊形BNDM是平行四邊形。23（8分）某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))： 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請(qǐng)你回答下列問題： (1)填空：甲班的優(yōu)秀率為_，乙班的優(yōu)秀率為_； (2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_； (3)填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是_班（填甲或乙）(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡述你的理由.24（8分）隨著“五一”小長假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去古城旅游？25(10分 ) 已知關(guān)于的一元二次方程（1）若是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和它的另一根；（2）求證：無論取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（3）若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長26(10分)在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖，請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=_ 27(12分) 如圖，在RtABC中，C=90，BC=8,AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線PDAC，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為ABC面積的一半？（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；八年級(jí)數(shù)學(xué)期中參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDBCBCDCC二、填空題（每小題3分，共30分） 11、 4 ； 12、 1 ； 13、三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60； 14、 （不唯一） ； 15、 20 ； 16、 -1 ； 17、 19 ； 18、 26 ； 19、 21 ； 20、 45或 90或135（每答對(duì)一個(gè)答1分） .三、解答題題21.（1） -3分（2） -3分22ABCDOA=OC,OB=OD-2分AM=CNOA-AM=OC-CN即OM=ON-2分四邊形BNDM是平行四邊形-2分23(1)60%，40%-2分 (2)100，97-2分(3)甲-2分 (4)甲班,理由:甲班的優(yōu)秀率高于乙班,甲班的成績從中位數(shù)看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成績更穩(wěn)定.-2分24因?yàn)?5100027000所以人數(shù)超過25人-1分設(shè)該單位這次去共有人去古城旅游則-3分解得 -5分當(dāng)=45時(shí)700(舍去)-6分當(dāng)=30時(shí)700-7分答: 該單位這次去共有30人去古城旅游.-8分 25（1） -2分（2），對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，原方程一定有實(shí)數(shù)根. -4分（3）此方程的兩根為若，則，此等腰三角形的三邊分別為5，5，2，周長為12-2分若=2，等腰三角形的三邊分別為2，2，5，不存在此三角形，所以，這個(gè)等腰三角形的周長為12-2分26（1）證明：DFAC，DEAB，四邊形AFDE是平行四邊形AF=DE，-2分DFAC，F(xiàn)DB=C又AB=AC，B=C，F(xiàn)DB=CDF=BFDE+DF=AB=AC；-2分（2）圖中：AC+DE=DF-2分圖中：AC+DF=DE-2分（3）當(dāng)如圖的情況，