江蘇省沭陽銀河學(xué)校高中數(shù)學(xué) 2.1.1《簡單隨機(jī)抽樣》教案 蘇教版必修3.docVIP

2.1.1簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；3感受抽樣統(tǒng)計的重要性和必要性教學(xué)重點：1理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本教學(xué)難點：對樣本隨機(jī)性的正確理解教學(xué)方法：1了解抽樣調(diào)查中樣本選擇的重要性、代表性2掌握簡單隨機(jī)抽樣方法的原理與步驟教學(xué)過程：一、問題情境 情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？情境2：學(xué)校的投影儀燈泡的平均使用壽命是3000小時，“3000小時”這樣一個數(shù)據(jù)是如何得出的呢？二、學(xué)生活動由于餅干的數(shù)量較大，不可能一一檢測，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本；考察燈泡的使用壽命帶有破壞性，因此，只能從一批燈泡中抽取一部分（例如抽取10個）進(jìn)行測試，然后用得到的這一部分燈泡的使用壽命的數(shù)據(jù)去估計這一批燈泡的壽命；（抽樣調(diào)查），那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1統(tǒng)計的有關(guān)概念：統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體；總體：所要考察對象的全體；個體：總體中的每一個考察對象；樣本：從總體中抽取的一部分個體叫總體的一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目；抽樣：從總體中抽取一部分個體作為樣本的過程叫抽樣2抽樣的常見方法：（1）簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nn），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣說明：簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點：1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)n是有限的2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)n3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個抽取的4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣5）簡單隨機(jī)抽樣的每個個體入樣的可能性均為（2）簡單隨機(jī)抽樣實施的方法：情景：為了了解高一（1）班50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查，如何抽取呢？1）抽簽法：一般地，抽簽法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本一般步驟：將總體中的個個體編號；將這個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；從箱中每次抽取1個號簽，連續(xù)抽取次；將總體中與抽到的號簽的編號一致的個個體取出說明：將個體編號時，可利用已有的編號，例如：學(xué)生的學(xué)號、座位號等；當(dāng)總體個數(shù)不多時，適宜采用2）隨機(jī)數(shù)表法：按照一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼的抽樣方法一般步驟：將個體編號（每個號碼位數(shù)一致）；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；從選定的數(shù)開始，按照一定抽樣規(guī)則在隨機(jī)數(shù)表中選取數(shù)字，取足滿足要求的數(shù)字就得到樣本的號碼隨機(jī)數(shù)表的制作：（1）抽簽法 （2）拋擲骰子法 （3）計算機(jī)生成法四、數(shù)學(xué)運用例1下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子例2某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即