廣西梧州市蒙山縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.2 切線長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

切線長(zhǎng)定理 九 年級(jí) 上 冊(cè)課題： 242.2切線長(zhǎng)定理課時(shí)：1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念2、掌握切線長(zhǎng)定理，【重點(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題圖4圖1圖8decaob【知識(shí)鏈接】1、切線有幾種判定方法？2、切線有什么性質(zhì)？【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)質(zhì)疑交流： 1、預(yù)習(xí)：閱讀課本第97-98頁(yè)abpoe圖22、知新：思考下列問(wèn)題：（1）什么是切線長(zhǎng)嗎？ （2）什么三角形的內(nèi)切圓？什么是三角形的內(nèi)心？3、質(zhì)疑：切線長(zhǎng)和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？二、合作探究展示反饋： 探究1. 切線長(zhǎng)定理 如圖1，已知pa、pb是o的兩條切線求證：pa=pb，opa=opb若po與圓相分別交于c、d,接ab于po交于點(diǎn)e,圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角，哪些相等的弧？哪些互相垂直的線段？哪些全等的三角形?！拘〗Y(jié)】切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_切線長(zhǎng)_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分_兩條切線的夾角_【針對(duì)性練習(xí)1】1、在rtabc中，b=30，bc=4cm，以點(diǎn)c為圓心，以2cm長(zhǎng)為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是 如圖2，pa,pb,分別切o于點(diǎn)a,b,點(diǎn)e是圓上一點(diǎn)，且aeb=70，p等于 。探究2 三角形內(nèi)心的性質(zhì) 通過(guò)尺規(guī)作圖，找出三角形內(nèi)心的特性abcp圖3o【小結(jié)】1、_與三角形各邊都相切的圓_叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的_內(nèi)心_。三角形叫做圓的外切三角形，內(nèi)心_是三角形各內(nèi)角平分線_的交點(diǎn)， 2、三角形的內(nèi)心到 三角形各邊的距離相等 。【針對(duì)性練習(xí)2】3、在abc中，a=50，（1）若點(diǎn)o是abc的外心，則boc= . （2) 若點(diǎn)o是abc的內(nèi)心，則boc= .4、從圓外一點(diǎn)向半徑為3的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為6，則這點(diǎn)到圓心的距離為 。圖8decaob【鞏固練習(xí)】5、如圖3，pa、pb是o的切線，切點(diǎn)為a、b，bc為o的直徑，連接ab、ac、op。求證：acop圖4圖6abcdo圖5圖6abcdo三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 6、如圖4，pa，pb是o的切線，a，b為切點(diǎn)，oab=30（1）求apb的度數(shù)；（2）當(dāng)oa=3時(shí)，求ap的長(zhǎng)能 能力提升：如圖5，abc的內(nèi)切圓o與bc、ca、ab分別相切于點(diǎn)d、e、f，且ab=5cm，bc=13cm,ca=12cm,求內(nèi)切圓o的半徑。如拓展應(yīng)用 7、如圖6，ab是o的直徑，bc和o相切于點(diǎn)b，弦adoc，求證：dc是o的切線【小結(jié)】切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角2、切線常用的6條性質(zhì)：（1）切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）切線和圓心的距離等于圓的半徑；（3）切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；（4）經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；（5）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。（6）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。3、三角形內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的