數(shù)學教學知識備課方案.doc

數(shù)學教學知識備課方案 1、教材分析 （1）知識結構 （2）重點、難點分析 重點：點和圓的三種位置關系，圓的有關概念，因為它們是研究圓的基礎；五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學習作重要的準備. 難點：圓的集合定義，學生不容易理解為什么必須滿足兩個條件，內(nèi)容本身屬于難點；點的軌跡，由于學生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂. 2、教法建議 本節(jié)內(nèi)容需要4課時 第一課時：圓的定義和點和圓的位置關系 （1）讓學生自己畫圓，自己給圓下定義，進行交流，歸納、概括，調(diào)動學生積極主動的參與教學活動；對于高層次的學生可以直接通過點的集合來研究，給圓下定義 （2）點和圓的位置關系，讓學生自己觀察、分類、探究，在“數(shù)形”的過程中，學習新知識. 第二課時：圓的有關概念 （1）對（A）層學生放開自學，對（B）層學生在老師引導下自學，要提高學生的學習能力，特別是概念較多而沒有很多發(fā)揮的內(nèi)容，老師沒必要去講； （2）課堂活動要抓?。河伞皵?shù)”想“形”，由“形”思“數(shù)”，的主線. 第三、四課時：點的軌跡 條件較好的學?？梢岳秒娔X動畫來加深和幫助學生對點的軌跡的理解，一般學?？勺寣W生動手畫圖，使學生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學，都要遵循學生是學習的主體這一原則. 第一課時：圓（一） 教學目標： 1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義； 2、理解點和圓的位置關系和確定圓的條件； 3、培養(yǎng)學生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力； 4、滲透“觀察分析歸納概括”的數(shù)學思想方法. 教學重點：點和圓的關系 教學難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件 教學方法：自主探討式 教學過程設計(總框架)： 一、創(chuàng)設情境，開展學習活動 1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義： 定義1：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作O，讀作“圓O”. 2、讓學生觀察、思考、交流，并在老師的指導下，得出圓的第二定義. 從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題 觀察： 共性：這些點到O點的距離相等 想一想：在平面內(nèi)還有到O點的距離相等的點嗎？它們構成什么圖形？ （1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑的長r）； （2）到定點距離等于定長的點都在圓上. 定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合. 3、點和圓的位置關系 問題三：點和圓的位置關系怎樣？（學生自主完成得出結論） 如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則： 點在圓上d=r； 點在圓內(nèi)d 點在圓外dr. “數(shù)”“形” 二、例題分析，變式練習 練習：已知O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在O_；當OP=10cm時，點A在O_；當OP=18cm時，點A在O_. 例1求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上. 已知（略） 求證（略） 分析：四邊形ABCD是矩形 A=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD 要證A、B、C、D4個點在以O為圓心的圓上 證明：四邊形ABCD是矩形 OA=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD A、B、C、D4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上. 符號“”的應用（要求學生了解） 證明：四邊形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上. 小結：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等. 問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上.（讓學生探討） 練習1求證：菱形各邊的中點在同一個圓上. （目的：培養(yǎng)學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成） 練習2設AB=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形. (1)和點A的距離等于2cm的點的集合； (2)和點B的距離等于2cm的點的集合； (3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合； (4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合；（A層自主完成） 三、課堂小結 問：這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？在學習時應注意哪些問題？在學生回答的基礎上，強調(diào)： (1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關系； (2)在用點的集合定義圓時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可； (3)注重對數(shù)學能力的培養(yǎng) 四、作業(yè)82頁2、3、4. 第二課時：圓（二） 教學目標 1、使學生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會運用這些概念判斷真假命題。 2、逐步培養(yǎng)學生閱讀教材、親自動手實踐，/Article/Index.html總結出新概念的能力；進一步指導學 生觀察、比較、分析、概括知識的能力。 3、通過動手、動腦的全過程，調(diào)動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識。 教學重點、難點和疑點 1、重點：理解圓的有關概念 2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解 3、疑點：學生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。 教學過程設計： （一）閱讀、理解 重點概念： 1、弦：連結圓上任意兩點的線段叫做弦 2、直徑：經(jīng)過圓心的弦是直徑 3、圓?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧簡稱弧 半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓； 優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)??； 劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧 4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形 5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓 6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓 7、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧 （二）小組交流、師生對話 問題： 1、一個圓有多少條弦？最長的弦是什么？ 2、弧分為哪幾種？怎樣表示？ 3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個圓中一條弦能得到幾個弓形？ 4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？ （通過問題，使學生與學生，學生與老師進行交流、學習，加深對概念的理解，排除疑難） （三）概念辨析： 判斷題目： （1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（） （3）半圓是弧（）（4）弧是半圓（） （5）長度相等的兩段弧是等?。ǎ?）等弧的長度相等（） （7）兩個劣弧之和等于半圓（）（8）半徑相等的兩個半圓是等?。ǎ?（主要理解以下概念：（1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用） （四）應用、練習 例1、已知：如圖，AB、CB為O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧