江蘇省沂水二中高三數(shù)學(xué)12月滾動(dòng)檢測(cè)試題 文.doc

沂水二中高三文科滾動(dòng)檢測(cè)訓(xùn)練一、選擇題（本題共11道小題，每小題5分，共50分）1.已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）a5 b4 c3 d22.已知函數(shù)滿(mǎn)足, 且， 則不等式的解集為（ ）3.已知，則（ ）abcd4.在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）5.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則( )a. b. c. d.6.的值為 a. b. c. d. 7.設(shè)向量，定義一種運(yùn)算“”。向量.已知，點(diǎn)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在的圖象上運(yùn)動(dòng)且滿(mǎn)足（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值為（ ）a. b. c.2 d.8.若不等式對(duì)于任意正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 abc d9.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（ ）正視圖 側(cè)視圖俯視圖a2bc d310.已知雙曲線mx2ny2=1（m0，n0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（）a bcd二、填空題（本題共5道小題，每小題5分，共25分）11.已知在時(shí)有極值0，則的值為 12. 已知是互相垂直的兩個(gè)單位向量，若向量與向量的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13.已知滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則的最小值為_(kāi).14.已知且，則的值為_(kāi)15.函數(shù)的定義域?yàn)椋鋱D象上任一點(diǎn)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法中函數(shù)一定是偶函數(shù)； 函數(shù)可能是奇函數(shù)；函數(shù)在單調(diào)遞增；若是偶函數(shù)，其值域?yàn)檎_的序號(hào)為_(kāi).（把所有正確的序號(hào)都填上）解答，（共75分）寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，注意平時(shí)訓(xùn)練規(guī)范解答16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期； （）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的面積18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且，,成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19.（本小題滿(mǎn)分12分）.如圖所示，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的矩形為，且平面平面（）求證：平面；（）若，求證：；（）求四面體體積的最大值 20（本題13分）如圖圖，已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是請(qǐng)求出定值，不是則說(shuō)明理由。21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；（3）設(shè)在區(qū)間上的最小值.（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）試卷答案1.b2.b3.c4.d5.a6.c7.b.8.a9.d10.c11.-7，12，14.，15. 16. （i）-2分，-5分函數(shù)的最小正周期為-6分 （ii）令，-8分即，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，-10分當(dāng)，即，時(shí)，-11分當(dāng)或，即或時(shí)，-12分17. =，由2k2x+2k+，kz可得kxk+，kz函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：k，k+kz。6分(2） 8分在abc中， 10分 12分18.（1）由題意， 2分 即，解得 或 4分 由已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，故 6分（2） 10分 11分 12分19. （）證明：因?yàn)樗倪呅危际蔷匦危?所以 ，所以 四邊形是平行四邊形，2分 所以 ， 3分 因?yàn)?平面，所以 平面.4分（）證明：連接，設(shè)因?yàn)槠矫嫫矫?，且?所以 平面5分所以 又 ， 所以四邊形為正方形，所以 所以 平面， 所以 .8分 （）解：設(shè)，則，其中由（）得平面，所以四面體的體積為 10分 所以 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，四面體的體積大12分20. 解析：（1）依題意，得， ，故橢圓的方程為 .3分 （2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)， 不妨設(shè)由于點(diǎn)在橢圓上，所以 （*）.4分 由已知，則， 6分由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為.7分(3)設(shè)，則直線的方程為：，令，得， 同理：， 故 （*）.10分 又點(diǎn)與點(diǎn)在橢圓上，故， 代入（*）式，得：.12分所以為定值。.13分21.解：（1），（），在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是和，單調(diào)遞增區(qū)間是.3（2）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則 ,解得，.4（3），則，令，解得，所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)6當(dāng)，