湖南省衡陽市八中2010-2011學年度高一下學期期中考試數(shù)學.doc

優(yōu)化方案教考資源網(wǎng) 湖南省衡陽市八中2010-2011學年度高一下學期期中考試 高一數(shù)學 考生注意：本卷共三道大題，滿分100分，考試時間120分鐘。一.選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值是( )A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )A. B. C. D.3.半徑為10cm，弧長為20的扇形的圓心角為( )A. B.2弧度 C.弧度 D.10弧度4.已知在平行四邊形ABCD中，若，則( ) A. B. C. D.5.已知向量=(3, 2),=(x, 4)，若與共線,則x的值為( )A.6 B.-6 C. D.6.若，則與垂直的單位向量的坐標為( )A. B.C. D.( 1, 1)或(-1,-1) 7.函數(shù) ，（）在一個周期內(nèi)的圖象如右圖所示，此函數(shù)的解析式為( ) A. B.C. D.8.設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，由此定義了正弦（）、余弦（）、正切（），其實還有另外三個三角函數(shù)，分別是：余切（）、正割（）、余割（）. 則下列關系式錯誤的是( )A. B. C. D.二.填空題：本大題共7個小題，每小題3分，共21分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上。9.若 .10.的值為 . 11.已知，且與的夾角為，則與的夾角為 .12.函數(shù)的定義域是 .13.已知函數(shù)，且，則的值為 .14. .15.給出下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象；其中正確的命題的序號是 .三.解答題：本大題共6小題，共55分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分8分）已知為銳角，若試求的值.17.（本小題滿分9分）已知,是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中，且與垂直，(1)求； (2)求|- |.18（本小題滿分9分）已知：（1）求的值； （2）求的值19.（本小題滿分9分）ELDCBA如圖，在中，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。20.（本小題滿分10分）yxBAO如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的縱坐標分別為（1）求； （2）求的值.21. (本小題滿分10分)已知向量設函數(shù)； (1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若x求函數(shù)的最值及對應的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.數(shù)學試題答卷（第II卷）一、選擇題答案表：本大題共8題，每小題3分，共24分題號12345678答案C.D BAABAD二、填空題答案：本大題共有7小題，每小題3分，滿分21分9、(5,1) 10、 11、 12、 13、6 14、 15三、解答題：本大題共6小題，共55分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題滿分8分）已知為銳角，若試求的值. 故: 解法2:聯(lián)立方程組求解:由所以: (1)由(1)知 再聯(lián)立 可得 又 所以解法3: 由 , 此時 而即所以 .17（本小題滿分9分）已知，是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中，且與垂直，(1) 求； (2)求 |- |。17.解： 即： 又 （2）解法一： 而 故： |- |= 解法二：18. （本小題滿分9分）已知：（1）求的值； （2）求的值解：(1) tan()2，解得tan。 (2) 19.（本小題滿分9分）ELDCBA如圖，在中，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于點D的任意一點，(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。 解法1：（1）由已知可得， =(2)的值為一個常數(shù)L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，,故:=解法2：（1）以D點為原點，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標系，可求A（），此時， （2）設E點坐標為（0，y）(y0),此時此時(常數(shù))。20（本小題滿分9分）yxBAO 如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的縱坐標分別為（1） 求 ; （2）求的值； 解：由條件得為銳角， （1） 又 為銳角，所以 故：(2)由條件可知 (21)(本小題滿分10分) 已知向量設函數(shù)； (1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若x求函數(shù)的最值及對應的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.解析：（1）由已知得（x）=-= = 由 得： 所以（x）= 的單調(diào)遞增區(qū)間為。（2）由