浙江省寧波市梨洲中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷 新人教版(1).docVIP

浙江省寧波市梨洲中學(xué)2014-2015學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷【考生須知】1、全卷共三大題，24小題，滿分150分，考試時間120分鐘。2、學(xué)生考試不能使用計算器。3、請用藍(lán)色或黑色水筆答題。一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)）1、下列事件中是必然事件的是（）a明天太陽從西邊升起 b籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中c實心鐵球投入水中會沉入水底 d拋出一枚硬幣，落地后正面朝上2、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）3、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ）a0個 b1個 c2個 d3個4、已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（ ） ay1y2y3by1y2y3cy2y3y1dy2y3y15、拋物線可由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )a.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 b.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位c.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 d.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位6、如圖，電路圖上有四個開關(guān)a、b、c、d和一個小燈泡，閉合開關(guān)d或同時閉合開關(guān)a、b、c都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（ ） a. b c d7、已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( ) a有最小值0，有最大值3 b有最小值1，有最大值0 c有最小值1，有最大值3 d有最小值1，無最大值8、已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）abcd9、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）amabnbamnbcambndmanb10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（ ）a3個 b2個 c1個 d0個二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分。不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上）11、當(dāng) 時，二次函數(shù)有最小值12、若二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 。13、 某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來14、“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲.游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率p .15、拋物線與x軸交于a，b兩點，與y軸交于c，拋物線的頂點為m（1）abc的面積= ，abm的面積= 。（2）利用圖像可得，當(dāng)x滿足 時，0y3.16、如圖，將二次函數(shù)y=x23的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象，當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個公共點時，求b的取值范圍 。三、解答題（本大題共8小題，共80 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本題8分）已知abc請用圓規(guī)和直尺作出abc的外接圓18、（本題8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（-3，0）和b（1，0）兩點，交y軸于點c（0，3），點c、d是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點b、d（1）請直接寫出d點的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍19、（本題8分）在33的方格紙中，點a、b、c、d、e、f分別位于如圖所示的小正方形的頂點上（1）從a、d、e、f四個點中任意取一點，以所取的這一點及點b、c為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從a、d、e、f四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點b、c為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表法求解）20、（本題10分）某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關(guān)系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）為 （x0）（1）求出這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）請在所給坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)圖象的簡圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？ 21、（本題10分）已知p（-3，m）和q（1，m）是拋物線上的兩點（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值22、（本題10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于330元/臺，代理銷售商每月要完成不低于400臺的銷售任務(wù)（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23、（本題12分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值（2）求支柱mn的長度（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由24、（本題14分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），直線l與拋物線交于a，c兩點，其中點c的橫坐標(biāo)為2（1）求a，b兩點的坐標(biāo)及直線ac的函數(shù)表達(dá)式；（2）p是線段ac上的一個動點（p與a，c不重合），過p點作y軸的平行線交拋物線于點e，求ace面積的最大值；（3）若直線pe為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點d，直線ac與y軸交于點q，點m為直線pe上一動點，則在x軸上是否存在一點n，使四邊形dmnq的周長最小，若存在，求出這個最小值及點m，n的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（4）點h是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，使a、c、f、h四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的f點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由bpcedqaqoqyqxq參考答案一、 選擇題1、c 2、d 3、b 4、b 5、b 6、a 7、c 8、d 9、a 10、b二、 填空題11、 -1； 12、 1； 13、 600； 14、 15、（1） ； （2）-1x0或2x3 ； 16、b或b三、 解答題17、略18、解：（1）d（-2，3）； （2）y=-x2-2x+3； （3）x的取值范圍是x-2或x119、解：（1）p（所畫三角形是等腰三角形）=（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果： 以點a、e、b、c為頂點及以d、f、b、c為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率p=20、解：（1）函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-2），對稱軸為直線x=2（2）如圖（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤盈利（4）故這個公司第6個月所獲的利潤是3.5萬元21、解：（1）b=4（2）由（1）可知，關(guān)于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0=b2-4ac=16-8=80，方程有實根，x=（3）由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，設(shè)為y=2x2+4x+1+k，方程2x2+4x+1+k=0沒根，0，16-8（1+k）0，k1，k是正整數(shù)，k的最小值為222、解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50，化簡得：y=5x+2200；供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于330元/臺，代理銷售商每月要完成不低于400臺，解得：330x360y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x+2200（330x360）；（2）w=（x200）（5x+2200），整理得：w=5（x320）2+72000x=320不在330x360內(nèi)，當(dāng)x=330時，最大值為67000，即售價定為330元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是67000元23、解：（1）根據(jù)題目條件，a、b、c的坐標(biāo)分別是（10，0）、（10，0）、（0，6）將b、c的坐標(biāo)代入y=ax2+c，得解得所以拋物線的表達(dá)式是；（2）可設(shè)n（5，yn），于是從而支柱mn的長度是104.5=5.5米；（3）設(shè)de是隔離帶的寬，eg是三輛車的寬度和，則g點坐標(biāo)是（7，0），（7=22+23）過g點作gh垂直ab交拋物線于h，則yh=72+6=3+3根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車24、解：（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3，bpcedqaqoqyqxqa(-1，0)，b(3，0)；將c點的橫坐標(biāo)x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，c（2，-3） 直線ac的函數(shù)解析式是y=-x-1 （2）設(shè)p點的橫坐標(biāo)為x(-1x2)