浙江省寧波市東恩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題.docVIP

2014學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分)1、的相反數(shù)是（ ） a b c d2、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是千米/時(shí)，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a b c d3、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ） a. b. c. d. 4、下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）5、 在一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚禾叱煽?jī)(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） a1.35，1.40 b1.40，1.35 c1.40，1.40 d3，56、如圖，a，b，c是o上的三個(gè)點(diǎn)，若c35，則aob的度數(shù)為（ ）a35 b 55 c65 d 707、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanabc的值為（ ）a b c d1 第6題圖 第7題圖 第8題圖8、如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)a，在近岸取點(diǎn)d，b，使得a，d，b在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測(cè)得bd=10m，然后又在垂直ab的直線上取點(diǎn)c，并量得bc=30m如果de=20m，則河寬ad為（ ）a.20m b.m c.10 m d.30 mx101y3439、已知兩個(gè)變量和，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示， 則y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（ ）a bc d10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)m，交y 軸于點(diǎn)n，再分別以點(diǎn)m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交 于點(diǎn)p若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）aa=b b2a+b=1 c2ab=1 d2a+b=111、一張圓心角為45的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則 扇形紙板和圓形紙板的面積比是（）a b c d第9題圖第10題圖 12、如圖，已知點(diǎn)a(1,0),b(0,2)，以ab為邊在第一象限內(nèi)作正方形abcd，直線cd與y軸交于點(diǎn)g，再以dg為邊在第一象限內(nèi)作正方形defg，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)e，則k的值是 （ ） 第12題圖（a）33 （b）34 （c）35 （d）36第16題圖二、填空題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)13、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。14、分解因式： 15、不等式組的解是 16、近幾年“密室逃脫俱樂(lè)部” 風(fēng)靡全球如圖是俱樂(lè)部的通路俯視圖，有a、b兩個(gè)密室，小明進(jìn)入入口后，可從左、中、右三條通道中任選一條則小明進(jìn)入a密室的概率為 nmoadbc17、已知一個(gè)圓心角為270扇形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，a、b兩點(diǎn)觸地放置，搬動(dòng)時(shí)，先將扇形以b為圓心，作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動(dòng)，當(dāng)a、b兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停止，若半圓的半徑為3m，則圓心o所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 m （結(jié)果保留） 第17題圖 第18題圖 18第15題、如圖，在平行四邊形abcd中，以對(duì)角線ac為直徑的o分別交bc,cd于m，n，若ab=13, bc=14, cm=9，則mn的長(zhǎng)度為 三、解答題（共78分） 19、（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2）2+a（a+4），其中；20、(本題8分) 對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算t，規(guī)定：t（x，y）=（其中a、b均為非零 常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：t（0，1）=b 已知t（1，1）=2，t（4，2）=1 （1）求a，b的值； （2）若t（m，m+3）=1，求m的值 21、（本題8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）這次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？（寫出判斷過(guò)程）0.5小時(shí)2小時(shí)1小時(shí)36%1.5小時(shí)28%部分學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)時(shí)間（小時(shí)）0.511.5240801201602001001408022、(本題10分) 我市公共自行車項(xiàng)目現(xiàn)已建立了幾百個(gè)站點(diǎn)，為人們的生活帶來(lái)了方便圖（1）所示的是自行車的實(shí)物圖圖（2）是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac的長(zhǎng)為45cm，且cab75，cba=50（參考數(shù)據(jù)：sin750.96，cos750.26，tan753.73 ，sin500.76，cos500.64，tan501.19）（1）求車座固定點(diǎn)c到車架檔ab的距離；（2）求車架檔ab的長(zhǎng)（第2小題結(jié)果精確到1cm）abc 圖（2） 圖（1） 23、(本題10分) 已知：如圖1，在面積為3的正方形abcd中，e、f分別是bc和cd邊上的兩點(diǎn)，aebf于點(diǎn)g，且be=1 （1）求證：abe bcf （2）求abe和bcf重疊部分（即beg）的面積； （3）現(xiàn)將abe繞點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到abe（如圖2），使點(diǎn)e落在cd邊上的點(diǎn) e處，問(wèn)df與ce 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。24、(本題10分) 在“全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)讀書社對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本。（注：閱讀總量=人均閱讀量人數(shù)）求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值25、（12分）如圖1，對(duì)于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點(diǎn)p在 的內(nèi)部或邊界上，作于點(diǎn)e，于點(diǎn)，則稱為點(diǎn)p相對(duì)于的“點(diǎn)角距離”，記為 圖3 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于，點(diǎn)p為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足5，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)形成的圖形記為圖形g（1）滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)p的坐標(biāo)是 _，圖形g與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 _ ； （2）設(shè)圖形g與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)a，如圖3，已知，求的值；（3）如果拋物線經(jīng)過(guò)（2）中的a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)q在a，b兩點(diǎn)之間的物線上（點(diǎn)q可與a，b兩點(diǎn)重合），求當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)q 的坐標(biāo)26、（14分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，交軸于點(diǎn)，是的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn).(1)判斷的形狀；(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，證明：；如圖2，與軸的另一交點(diǎn)為，連結(jié)、，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求；(3)點(diǎn)在射線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若，求的值. 第26題（備用圖）第26題（圖2）第26題（圖1）2014學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）1. a 2. b 3. d 4. b 5. a 6. d 7. b 8. a 9. c 10. b 11. a 12. d二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）13. 14 15. 16. 17. 點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)了，平移了，所以共走了 18. 連結(jié)am,an,ac是o的直徑，amc=900, anc=900, ab=13,bm=5 am=12,cm=9ac=15, amnacd am:mn=cd:ca12:mn=13:15 mn=三、解答題（本題有8小題，共78分，每題都必須寫出解答過(guò)程）19. （本題6分） 解：（1）原式=a24a+4+a2+4a （2分）=2a2+4， （4分）當(dāng)時(shí)，原式=2（）2+4 =10； （6分）20.（本題8分）（1）t（1，1）=2， 即ab=2； （1分） t（4，2）= = 1， 即2a+b=5， （2分） 解得：a=1，b=3； （4分）（2）根據(jù)題意得： （5分） 解得：m=2 （7分） 經(jīng)檢驗(yàn)：m=2是方程的解。 （8分）21.（本題8分）（1）500 (2 分) 圖略，對(duì)應(yīng)的人數(shù)為180， (4分) （2）=72 (6分) （3）=1.21本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求. (8分) 22.（本題10分）(1) 過(guò)點(diǎn)c作cdab，垂足為d，1分在rtcad中cd=acsin753分=45sin75=450.96=43.2（cm） .5分車座固定點(diǎn)c到車架檔ab的距離約是43.2cm（2）在rtcad中ad=ac cos75=45cos75=450.26=11.7（cm） . 7分在rtcbd中bd=36.3. .9分ab=ad+bd=11.7+36.348( cm) .10分23.（本題10分）（1）正方形abcd中，ab=bc，abc=bcf=90 1分 abf+cbf=90 aebf abf+bae=90 cbf=bae 2分abe bcf 3分(2)解：正方形面積為3，ab=。gbe=bae，egb=eba=90， bgeabe。 4分 。 5分又be=1，ae2=ab2+be2=3+1=4。 6分 (3) df=cce 證明略 10分 24（本題10分）解：（1）由題意，得2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000（1+10%）=1100人， 2分2014年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人； 3分（2）設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得1100（x+1）=1000x+1700， 5分解得：x=6答：2012年全校學(xué)生人均閱讀量為6本； 6分 由題意，得2012年讀書社的人均讀書量為：2.56=15本，2014年讀書社人均讀書量為15（1+a）2本，2014年全校學(xué)生的讀書量為6（1+a）本，8015（1+a）2=12006（1+a）25% 8分2（1+a）2=3（1+a），a1=1（舍去），a2=0.5答：a的值為0.5 10分25 解：（1）滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)p的坐標(biāo)是； 2分 （說(shuō)明：點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，0x5，0y5均可） 圖形g與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于4分（2）如圖1，作meob于點(diǎn)e，mfx軸于點(diǎn)f，則mf =1，作mdx軸，交ob于點(diǎn)d，作bkx軸于點(diǎn)k由點(diǎn)b的坐標(biāo)為，可求得直線ob對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 點(diǎn)d的坐標(biāo)為， 5分圖1 ob=5， 6分 7分 8分（3） 拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)， 解得 拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為9分圖2如圖2，作qgob于點(diǎn)g，qhx軸于點(diǎn)h作qnx軸，交ob于點(diǎn)n設(shè)點(diǎn)q的坐標(biāo)為，其中