浙江省紹興一中高三數(shù)學下學期回頭考試卷 文 新人教A版.doc

浙江省紹興一中2014屆高三數(shù)學下學期回頭考試卷 文 新人教a版本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。第卷選擇題部分（共50分）一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則（ ） a b. c. d. 2已知，則=（ ）a0 b.1 c. 2 d. 43設函數(shù)，則下列結論中正確的是( ) a. b. c. d. 4已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，4111正視圖側視圖俯視圖則該四棱錐的體積是（ ）abcd5已知不重合的直線、和平面,且,給出下列命題:若，則；若，則;若，則；若，則.其中正確命題的個數(shù)是（ ）a1 b c d6在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若=（ ）abc d7已知平面上不共線的四點o，a、b、c，若（ ）a2b3c4 d58.設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a b c d9已知雙曲線的兩條漸近線為，過右焦點作垂直的直線交于兩點。若成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d10同時滿足以下4個條件的集合記作：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個元素可以從小到大排成一個公差為的等差數(shù)列那么中元素的個數(shù)是（ ）a96 b94 c92d90第卷第11題二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應位置.11按右圖所示的程序框圖運算，若輸入,則輸出的= 12正方體中，與平面所成角的正弦值為 13.袋中有個形狀大小一樣的球，編號分別為，從中任取個球，則這個球的編號之和為偶數(shù)的概率為 14點為不等式組表示的平面區(qū)域上一點，則取值范圍為 15已知都是正實數(shù)，且滿足，則的最小值為 16已知數(shù)列中，記為前項的和，則= ；17對于具有相同定義域d的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應的x0，使得當xd且xx0時，總有，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線”。給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下：；。其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中）的最小正周期為，最大值為2 （1）求a，的值； （2）設的值19.（本題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且， , 數(shù)列滿足，且，（1）求數(shù)列的通項公式（2）記，求數(shù)列的前n項和。20.（本題滿分14分）如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且, qpabc（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值.21（本題滿分14分）已知函數(shù)在上有兩個極值點，且 （1）求實數(shù)的取值范圍； （2）證明：22（本小題滿分16分）已知橢圓的右焦點為f，離心率為，過點f且與長軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，o為坐標原點 （1）求橢圓c的方程； （2）設經過點m（0，2）作直線a b交橢圓c于a、b兩點，求aob面積的最大值； （3）設橢圓的上頂點為n，是否存在直線l交橢圓于p，q兩點，使點f為pqn的垂心?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由數(shù)學試卷（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。第卷選擇題部分（共50分）一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則（ b ） a b. c. d. 2已知，則=（c）（a）0（b）1 （c）2（d）43設函數(shù)，則下列結論中正確的是( b ) a. b. c. d. 4已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，4111正視圖側視圖俯視圖則該四棱錐的體積是cabcd5已知不重合的直線、和平面,且,給出下列命題:若，則；若，則;若，則；若，則.其中正確命題的個數(shù)是ba1 b c d6在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若=cabcd7已知平面上不共線的四點o，a、b、c，若ca2b3c4d58.設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 ba b c d9已知雙曲線的兩條漸近線為，過右焦點作垂直的直線交于兩點。若成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為b（a） （b） （c） （d）10同時滿足以下4個條件的集合記作：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個元素可以從小到大排成一個公差為的等差數(shù)列那么中元素的個數(shù)是ba96 b94 c92d90第卷第11題二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應位置.11按右圖所示的程序框圖運算，若輸入,則輸出的= 3 12正方體中，與平面所成角的正弦值為13.袋中有個形狀大小一樣的球，編號分別為，從中任取個球，則這個球的編號之和為偶數(shù)的概率為14點為不等式組表示的平面區(qū)域上一點，則取值范圍為 15已知都是正實數(shù)，且滿足，則的最小值為816已知數(shù)列中，記為前項的和，則= -1007 ；17對于具有相同定義域d的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應的x0，使得當xd且xx0時，總有，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線”。給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下：；。其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中）的最小正周期為，最大值為2 （i）求a，的值； （ii）設的值提示：答案見寧波高三期末19.（本題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且， , 數(shù)列滿足，且，（）求數(shù)列的通項公式（）記，求數(shù)列的前n項和。() 11分 14分20.（本題滿分14分）如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且, qpabc（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值.（）證明：過點q作qdbc于點d，平面qbc平面abc，qd平面abc又pa平面abc，qdpa，又qd平面qbc，pa平面qbc，pa平面qbc（）pq平面qbc，pqb=pqc=90，又pb=pc，pq=pq，pqbpqc，bq=cq點d是bc的中點，連接ad，則adbcad平面qbc，pqad，adqd四邊形padq是矩形設pa=ab=ac=2a，則pq=ad=a，pd=a又bcpa，bcpq，bc平面padq，從而平面pbc平面padq，過q作qhpd于點h，則qh平面pbcqch是cq與平面pbc所成的角在rtpqd中，pqqd=pdqh，則qh=，cq=bq=asinqch=cq與平面pbc所成角的正弦值為2121、（本題滿分13分）已知函數(shù)在上有兩個極值點，且 （1）求實數(shù)的取值范圍； （2）證明：21、（1），由題意知方程在上有兩不等實根，設，其圖象的對稱軸為直線，故有，解得（6分）（ 構造利用圖象解照樣給分） （2）由題意知是方程的大根，從而且有，即，這樣 設，=0，解得，由，；，；，知，在單調遞增，又，從而，即成立。 （13分）（2）另解：由題意知是方程的大根，從而，由于，設，h(x)在遞增，即成立。（13分）22（本小題滿分15分）已知橢圓的右焦點為f，離心率為，過點f且與長軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，o為坐標原點 （i）求橢圓c的方程； （）設經過點m（0，2）作直線a b交橢圓c于a、b兩點，求aob面積的最大值； （）設橢圓的上頂點為n，是否存在直線l交橢圓于p，q兩點，使點f為pqn的垂心?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由解：（）設，則，知. 過點且與軸垂直的直線方程為，代入橢圓方程，有 ，解得. 于是，解得. 又，從而.所以橢圓的方程為 （5分）（）設，.由題意可設直線的方程為.由