浙江省嘉興市九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 浙教版.doc

浙江省嘉興市2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題：每小題4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的代碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分1下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）ay=2x1by=cy=x2+2x3dy=2下列事件中，不可能事件是（）a今年的除夕夜會下雪b在只裝有紅球的袋子里摸出一個黑球c射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)d任意擲一枚硬幣，正面朝上3若，則的值為（）abcd4下列命題正確的是（）a三點確定一個圓b平分弦的直徑垂直于弦c等圓中相等的圓心角所對的弧相等d圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半5如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于a、b、c和點d、e、f若=，de=4，則ef的長是（）abc6d106對于拋物線y=2（x1）2+3，下列判斷正確的是（）a拋物線的開口向上b拋物線的頂點坐標(biāo)是（1.3）c當(dāng)x=3時，y0d方程2（x1）2+3=0的正根在2與3之間7如圖，一塊直角三角板的30角的頂點p落在o上，兩邊分別交o于a、b兩點，若o的直徑為4，則弦ab長為（）a2b3cd8對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到如下的頻數(shù)表：抽查件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)85141176445724900根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）a抽取100件的合格頻數(shù)是85b任抽取一件襯衣是合格品的概率是0.8c抽取200件的合格頻率是0.88d出售1200件襯衣，次品大約有120件9如圖，點g是abc的重心，下列結(jié)論：；edgcgb；其中正確的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個10如圖，在abc中，a=40，bc=3，分別以點b、c為圓心，bc長為半徑在bc右側(cè)畫弧，兩弧交于點d，與ab、ac的延長線分別交于點e、f，則弧de和弧df的長度和為（）abcd2二、填空題：本題有10小題，每小題3分，共30分11正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是度12將拋物線y=x2向左平移1個單位后的拋物線表達式為13如圖，點d在abc的邊ac上，若要使abd與acb相似，可添加的一個條件是（只需寫出一個）14有8張形狀、大小均相同的卡片，每張卡片的背面分別寫有不同的從1到8的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是15如圖，矩形abcd的頂點a、c分別在x軸、y軸上，點b在第一象限，若函數(shù)y=ax22ax+1的圖象經(jīng)過點b、c，則點b的坐標(biāo)是16如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬ab為cm17如圖，用長為24m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇tm寬門的長方形花圃設(shè)花圃寬ab為xm，面積為ym2，則y與x的函數(shù)表達式為18如圖，已知o的半徑為5，弦ab=8，點e在ab上運動，連結(jié)oe，過點e作efoe交o于點f，當(dāng)ef最大時，oe+ef的值為19如圖，已知矩形abcd矩形bcfe，ad=ae=1，則ab的長為20如圖，半圓o的直徑ac=2，點b為半圓的中點，點d在弦ab上，連結(jié)cd，作bfcd于點e，交ac于點f，連結(jié)df，當(dāng)bce和def相似時，bd的長為三、解答題：本題有6小題，第21-24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分21已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點a（3，0）（1）求m的值；（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而增大22如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，點a、b、c都在格點上，將abc繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到abc（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的abc；（2）求邊ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積23一個布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果；（2）摸到的兩個球顏色相同的概率是多少？24如圖，已知在rtabc與rtecd中，acb=ecd=90，cd為rtabc斜邊上的中線，且edbc（1）求證：abcedc；（2）若ce=3，cd=4，求cb的長25某水果大賣場每日批量進貨銷售某種水果，假設(shè)日銷售量與日進貨量相等設(shè)該水果進貨量為x千克，每千克進貨成本為y元，每千克售價為s元，y與x的關(guān)系如圖，s與x滿足關(guān)系式：s=x+12（1）請解釋圖中線段bc的實際意義；（2）該水果進貨量為多少時，獲得的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？26如圖，已知拋物線y=x2+3x與x軸的正半軸交于點a，點b在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，作bcx軸于點c，b經(jīng)過原點o，點e為b上一動點，點f在ae上（1）求點a的坐標(biāo)；（2）如圖1，連結(jié)oe，當(dāng)af：fe=1：2時，求證：acfaoe；（3）如圖2，當(dāng)點f是ae的中點時，求cf的最大值2015-2016學(xué)年浙江省嘉興市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的代碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分1下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）ay=2x1by=cy=x2+2x3dy=【考點】二次函數(shù)的定義【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義回答即可【解答】解：a、y=2x1是一次函數(shù)，故a錯誤；b、y=+3自變量的次數(shù)是2，故b錯誤；c、y=x2+2x3是二次函數(shù)，故c正確；d、y=是反比例函數(shù)，故d錯誤故選：c2下列事件中，不可能事件是（）a今年的除夕夜會下雪b在只裝有紅球的袋子里摸出一個黑球c射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)d任意擲一枚硬幣，正面朝上【考點】隨機事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件【解答】解：a、今年的除夕夜會下雪是隨機事件，故a錯誤；b、在只裝有紅球的袋子里摸出一個黑球是不可能事件，故b正確；c、射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)是隨機事件，故c錯誤；d、任意擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故d錯誤；故選：b3若，則的值為（）abcd【考點】比例的性質(zhì)【分析】用b表示a，代入求解即可【解答】解： =，a=b，即=故選a4下列命題正確的是（）a三點確定一個圓b平分弦的直徑垂直于弦c等圓中相等的圓心角所對的弧相等d圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半【考點】命題與定理【分析】利用確定圓的條件、垂徑定理、圓周角定理分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：a、不在同一直線上的三點確定一個圓，故錯誤；b、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤；c、等圓中相等的圓心角所對的弧相等，正確；d、同圓或等圓中，同弧所對的圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半，正確，故選c5如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于a、b、c和點d、e、f若=，de=4，則ef的長是（）abc6d10【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：ef=6故選：c6對于拋物線y=2（x1）2+3，下列判斷正確的是（）a拋物線的開口向上b拋物線的頂點坐標(biāo)是（1.3）c當(dāng)x=3時，y0d方程2（x1）2+3=0的正根在2與3之間【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點式可以得到頂點坐標(biāo)，即可判斷a、b，令x=3代入解析式可得y的值，令x=2，求得y的值0，即可判斷c、d【解答】解：拋物線y=2（x1）2+3，a=20，拋物線的開口向下，故選項a錯誤；頂點坐標(biāo)是（1，3），故選項b錯誤；x=3時，y=5，故選項c錯誤；x=2時，y=1，故選項d正確；故選d7如圖，一塊直角三角板的30角的頂點p落在o上，兩邊分別交o于a、b兩點，若o的直徑為4，則弦ab長為（）a2b3cd【考點】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接ao并延長交o于點d，連接bd，根據(jù)圓周角定理得出d=p=30，abd=90，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：連接ao并延長交o于點d，連接bd，p=30，d=p=30ad是o的直徑，ad=4，abd=90，ab=ad=2故選a8對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到如下的頻數(shù)表：抽查件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)85141176445724900根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）a抽取100件的合格頻數(shù)是85b任抽取一件襯衣是合格品的概率是0.8c抽取200件的合格頻率是0.88d出售1200件襯衣，次品大約有120件【考點】頻數(shù)與頻率；概率的意義【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合概率的意義、頻數(shù)與頻率的概念進行判斷即可【解答】解：抽取100件的合格頻數(shù)是85，說法正確，a不合題意；任抽取一件襯衣是合格品的概率是0.9，說法錯誤，b符合題意；抽取200件的合格頻率是=0.88，說法正確，c不合題意；出售1200件襯衣，次品大約有120件，說法正確，d不合題意；故選：b9如圖，點g是abc的重心，下列結(jié)論：；edgcgb；其中正確的個數(shù)有（）a1個b2個c3個d4個【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的重心【分析】根據(jù)重心的定義得出d是ac的中點，e是ab的中點，dg：bd=1：3，進而得出edbc，得出aedabc，edgcgb，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=， =， =（）2=，進而根據(jù)sdeg=sbde=sabc，即可求得s四邊形aegd=saed+sdge=sabc+sabc=sabc，即可求得，即可得出答案【解答】解：點g是abc的重心，d是ac的中點，e是ab的中點，debc，de=bc，aedabc，=，故錯誤；debc，deg=bcg，edg=cbg，edgcgb，=，故正確；點g是abc的重心，dg：bd=1：3，ad=dc，sabd=sabc，=（）2=，sbde=sabc，sdeg=sbde=sabc，s四邊形aegd=saed+sdge=sabc+sabc=sabc，故正確；故正確的有，故選c10如圖，在abc中，a=40，bc=3，分別以點b、c為圓心，bc長為半徑在bc右側(cè)畫弧，兩弧交于點d，與ab、ac的延長線分別交于點e、f，則弧de和弧df的長度和為（）abcd2【考點】弧長的計算【分析】在abc中利用三角形內(nèi)角和求得abc+acb，然后根據(jù)bcd是等邊三角形求得bdc和bcd的度數(shù)，則ebd+dcf即可求得，再根據(jù)弧長公式即可求解【解答】解：在abc中，abc+acb=18040=140，bc=bd=cd，bcd是等邊三角形，dbc=dcb=60，ebd+dcf=3606060140=100，則弧de和弧df的長度和是： =故選b二、填空題：本題有10小題，每小題3分，共30分11正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是120度【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n2）180求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)=（62）1806=12012將拋物線y=x2向左平移1個單位后的拋物線表達式為y=（x+1）2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向左平移1個單位，所得函數(shù)解析式為：y=（x+1）2故答案為：y=（x+1）213如圖，點d在abc的邊ac上，若要使abd與acb相似，可添加的一個條件是abd=c（只需寫出一個）【考點】相似三角形的判定【分析】兩組對應(yīng)角相等，兩三角形相似在本題中，兩三角形共用一個角，因此再添一組對應(yīng)角即可【解答】解：要使abc與abd相似，還需具備的一個條件是abd=c或adb=abc等，故答案為：abd=c14有8張形狀、大小均相同的卡片，每張卡片的背面分別寫有不同的從1到8的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是【考點】概率公式【分析】由有8張形狀、大小均相同的卡片，每張卡片的背面分別寫有不同的從1到8的一個自然數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：有8張形狀、大小均相同的卡片，每張卡片的背面分別寫有不同的從1到8的一個自然數(shù)，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6；從中任意抽出一張，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是： =故答案為：15如圖，矩形abcd的頂點a、c分別在x軸、y軸上，點b在第一象限，若函數(shù)y=ax22ax+1的圖象經(jīng)過點b、c，則點b的坐標(biāo)是（2，1）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)解析式求得c的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)把y=1代入y=ax22ax+1，解方程即可求得【解答】解：由函數(shù)y=ax22ax+1可知c（0，1），把y=1，代入函數(shù)y=ax22ax+1得ax22ax+1=1，解得x=0或x=2，b（2，1），故答案為（2，1）16如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬ab為10cm【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】作ocab于c，交o于d，由垂徑定理得出ab=2ac，oca=90，oa=od=10cm，cd=5cm，求出oc=odcd=5cm，由勾股定理求出ac，即可得出ab【解答】解：作ocab于c，交o于d，連接oa，如圖所示：則ab=2ac，oca=90，oa=od=10cm，cd=5cm，oc=odcd=5cm，ac=5（cm），ab=2ac=10cm；故答案為：1017如圖，用長為24m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇tm寬門的長方形花圃設(shè)花圃寬ab為xm，面積為ym2，則y與x的函數(shù)表達式為y=2x2+（24+t）x【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意表示出矩形的長，進而利用矩形面積公式得出答案【解答】解：由題意可得：y=x（24+t2x）=2x2+（24+t）x故答案為：y=2x2+（24+t）x18如圖，已知o的半徑為5，弦ab=8，點e在ab上運動，連結(jié)oe，過點e作efoe交o于點f，當(dāng)ef最大時，oe+ef的值為7【考點】垂徑定理【分析】當(dāng)oeab，ef最大，即點f與點b重合，過o作oeab于e，連接ob，根據(jù)垂徑定理得到be=4，根據(jù)勾股定理得到oe=3，于是得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)oeab，ef最大，即點f與點b重合，過o作oeab于e，連接ob，ab=8，be=4，ob=5，oe=3，oe+ef=oe+ob=7，故答案為：719如圖，已知矩形abcd矩形bcfe，ad=ae=1，則ab的長為【考點】相似多邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)ab的長為x，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式，解一元二次方程即可【解答】解：設(shè)ab的長為x，則fc=x1，矩形abcd矩形bcfe，=，即=，整理得，x2x1=0，解得，x1=，x2=（舍去），故答案為：20如圖，半圓o的直徑ac=2，點b為半圓的中點，點d在弦ab上，連結(jié)cd，作bfcd于點e，交ac于點f，連結(jié)df，當(dāng)bce和def相似時，bd的長為22或1【考點】相似三角形的判定；圓周角定理【分析】分兩種情形討論：當(dāng)dfe=bce時，可以證明db=dc，bc=cf，dfc=dbc=90即可解決問題當(dāng)fde=bce時，可以證明dfbc、bdfcbd得到列出方程解決問題【解答】解：如圖1，當(dāng)dfe=bce時，def=bec，defbec，ac是直徑，abc=90，bfcd，ceb=90，bce+cbe=90，dbe+ebc=90，dbe=bce=dfe，db=df，debf，eb=ef，bc=cf，點b為半圓的中點，ab=bc，a=45，dbf=dfb，cbf=cfb，dbf+cbf=90，dfb+cfb=90，dfc=dfa=90，a=adf=45，af=df=bd，在rt中，ac=2，ab=bc=ac=2，fc=2，bd=af=acfc=22，如圖2，當(dāng)fde=bce時，def=bec，defceb，dfbc，adf=abc=90，abc=bec=90，bce+cbe=90，dbe+ebc=90，dbe=bce=fde，bdf=dbc=90，dbf=bcd，bdfcbd，a=45，adf=90，afd=a=45，ad=af，設(shè)bd=x，由（1）可知：ab=bc=2，ad=df=2x，整理得：x2+2x4=0，解得：x=1+（或1舍棄）bd=1故答案為22或1三、解答題：本題有6小題，第21-24題每題6分，第25、26題每題8分，共40分21已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點a（3，0）（1）求m的值；（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而增大【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）把a（3，0）代入y=x2+2x+m，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）化成頂點式即可求得【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點a（3，0）9+6+m=0，m=15；（2）y=x2+2x15=（x+1）216，二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1，a=10，當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大22如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，點a、b、c都在格點上，將abc繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到abc（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的abc；（2）求邊ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點b、c的對應(yīng)點b、c，從而得到abc；（2）ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的部分為扇形，扇形的半徑為ab，圓心角為90，然后根據(jù)扇形面積公式可計算ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積【解答】解：（1）如圖，abc為所作；（2）ab=3，所以邊ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積=23一個布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果；（2）摸到的兩個球顏色相同的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）直接用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果即可；（2）列舉出所有情況，看摸出的兩個球中顏色相同情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：（1）列樹狀圖如下：（2）由（1）可知：共有9種可能的結(jié)果，其中兩個球顏色相同的概率=24如圖，已知在rtabc與rtecd中，acb=ecd=90，cd為rtabc斜邊上的中線，且edbc（1）求證：abcedc；（2）若ce=3，cd=4，求cb的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到cd=bd，由等腰三角形的性質(zhì)得到dcb=b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到edc=bcd，等量代換得到b=edc，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到de=5，由直角三角形的性質(zhì)得到ab=2cd=8，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：在rtabc，cd為rtabc斜邊上的中線，cd=bd，dcb=b，edbc，edc=bcd，b=edc，acb=ecd=90，abcedc；（2）解：dce=90，ce=3，cd=4，de=5，在rtabc，cd為rtabc斜邊上的中線，ab=2cd=8，abcedc，即，bc=25某水果大賣場每日批量進貨銷售某種水果，假設(shè)日銷售量與日進貨量相等設(shè)該水果進貨量為x千克，每千克進貨成本為y元，每千克售價為s元，y與x的關(guān)系如圖，s與x滿足關(guān)系式：s=x+12（1）請解釋圖中線段bc的實際意義；（2）該水果進貨量為多少時，獲得的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）圖中線段bc表示當(dāng)進貨量80x120時，每千克的進貨成