浙江省三門縣城關中學九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版.doc

浙江省三門縣城關中學2013-2014學年第一學期10月月考九年級數(shù)學試卷考生須知：1全卷滿分150分，考試時間120分鐘試題卷共4頁，有三大題，共24小題。2全卷答案必須做在答題卷的相應位置上，做在試題卷上無效.3. 考試時不能使用計算器。溫馨提示：請仔細審題，細心答題，答題前仔細閱讀答題紙上的“注意事項”。一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1下列計算正確的是 ( )a= 4 = 4 d=22. 若是關于的一元二次方程的一個解,則的值是 ( )a. 6 b. c. 5 d. 23已知x1，則 的化簡的結果是 ( ) ax1 bx1 c1x dx14. 對右圖的對稱性表述，正確的是 （ ） a、軸對稱圖形 b、中心對稱圖形 c、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 d、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形5. 下列一元二次方程中，兩個實數(shù)根的和是- 2的是 ( ) a b c d6. 已知點p（0,-3）與點q(2a+b,a+2b)關于原點對稱，則的值為 ( ) a.2 b.-2 c. 0.5 d. -0.57.如圖，數(shù)軸上a，b兩點表示的數(shù)分別為1和， 點b關于點a的對稱點為c，則點c所表示的數(shù)為 ( ) 8 化簡 的結果是 ( ) a. b. c. d. 9如圖，在abc中，cab70.在同一平面內，將abc繞點a旋轉到abc的位置，使得ccab，則bab ( ) a30 b35 c40 d5010.定義新運算“”如下：當ab時，ab=,當ab時，ab=，若(2x-1)(x+2)=0,則x的值為 ( ) a b c d 以上答案均不正確二、填空題（本大題有6小題，每題5分，共30分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是 12.一元二次方程x2=2x的解是 方程x的根是 13. 某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有名學生，根據(jù)題意，列出方程為 14已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 15在直角梯形abcd中，adbc，b90，ad2，bc4，以點d為旋轉中心將腰dc逆時針旋轉90至de，連接ae，則ade的面積為 .第16題第15題16如圖，在標有刻度的直線l上，從點a開始，以ab1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以bc2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以cd4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以de8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的 倍，第n個半圓的面積為 (結果保留)三、解答題（本大題有8小題，第1719題每題8分，第2022題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）17.（本題8分）（1）計算：（2） 已知，試求的值.18.（本題8分）解方程 19. （本題8分） 如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，aob的頂點均在格點上，點o為原點，點a、b的坐標分別是a（3，2）、b（1，3）。（第19題）(1)將aob向下平移3個單位后得到a1o1b1，則點b1的坐標 為 ；(2)將aob繞點o逆時針旋轉90后得到a2ob2，請在圖中作出a2ob2，并求出這時點a2的坐標為 ；(3)在（2）中的旋轉過程中，線段oa掃過的圖形的面積 。20. （本題10分）某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米如果每期治理中廢氣減少的百分率相同（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預計第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元問兩期治理完成后共需投入多少萬元？21. （本題10分）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是3，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.22（本題10分）定義：如圖，若雙曲線()與它的其中一條對稱軸相交于兩點a,b,則線段ab的長稱為雙曲線()的對徑（1）求雙曲線的對徑;（2）若某雙曲線()的對徑是.求k的值;（3）仿照上述定義,請你定義雙曲線()的對徑.23. （本題12分）閱讀材料：已知方程，且，求的值。解：由，及可知，又，?？勺冃螢?，根據(jù)和的特征。、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，則，即。根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：，且，求下列各式的值（1）；（2）。24（本題14分）如圖10-1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個動點(點g與c、d不重合)，以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連結bg，de我們探究下列圖中線段bg、線段de的長度關系及所在直線的位置關系： （1）請直接寫出圖10-1中線段bg、線段de的數(shù)量關系及所在直線的位置關系；將圖10-1中的正方形cefg繞著點c按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖10-2、如圖10-3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結論是否仍然成立,并選取圖10-2證明你的判斷（2）將原題中正方形改為矩形（如圖10-410-6），且 ，試判斷（1）中得到的結論哪個成立，哪個不成立？（寫出你的判斷，不必證明.）（3）（本小題為附加題，若做對，則在總分中加4分，但總分不超過150分；若做錯，則不扣分）在圖10-5中，連結dg、be，且，則= 數(shù)學試題答案一、選擇題 dacbd cabcb 二、填空題 11.x4 12.（1）0,2 2分 （2）3 3分 13. x(x-1)=2070 14.k0 15.2 16. 42分 22n5 3分 說明: 以下各題若與參考答案解法不同, 但解答正確相應給分.三、解答題17.（1） （2）a+b=4,ab=1,18. (1) (2) 19. (1)（1,0） 2分 (2) 圖略，2分 （-2,3） 2分 （3） 2分20. （1）設每期減少的百分率是x，根據(jù)題意： -3分 ; -5分 答：略 -6分 （2）第一期減少（萬立方米）;-7分第二期減少（萬立方米）;-8分 總投入（萬元）-10分21. （1）= -（m+2）2-41(2m-1)-1分=m2-4m+8 -2分=(m-2)2+40 -4分方程恒有兩個不相等的實數(shù)根 - - 5分 （2）把x=3代入方程解得m=2 - 6分 把m=2代入方程得方程的解 x1=3，x2=1 方程的另一根為1 -7分 當1,3為直角邊時，斜邊為，周長為-9分 當3為斜邊時，另一直角邊為，周長為-10分22. （1）由得， -1分obaxyc 即a（1,1）b(-1,-1)，ab= -3分 雙曲線的對徑為.-4分（2）若雙曲線的對徑是,即ab=,則oa=過點a作acx軸, 則aoc是等腰直角三角形-6分點a坐標為（5,5） -7分則k=55=25 -8分 （3）若雙曲線與它的其中一條對稱軸相交于兩點a,b,則線段ab的長稱為雙