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基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 任課教師 劉燕斌二 一零年三月 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題1 使用Simulink創(chuàng)建系統(tǒng) 求解非線性微分方程 其初始值為 繪制函數的波形 創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題2 力 質量系統(tǒng) 要拉動一個箱子 拉力f 1N 箱子質量為M 1kg 箱子與地面存在摩擦力 b 0 4N m s 其大小與車子的速度成正比 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 其運動方程式為 拉力作用時間為2s 建構的模型為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 因有摩擦力存在 箱子最終將會停止前進 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題3 力 彈簧 阻尼系統(tǒng) 假設箱子與地面無摩擦存在 箱子質量為M 1kg 箱子與墻壁間有線性彈簧 k 1N m 與阻尼器 b 0 3N ms 1 阻尼器主要用來吸收系統(tǒng)的能量 吸收系統(tǒng)的能量轉變成熱能而消耗掉 現將箱子拉離靜止狀態(tài)2cm后放開 試求箱子的運動軌跡 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 運動方程式為 構建的模型為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 因有阻尼器存在 故箱子最終會停止運動 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題4 下圖所示簡單的單擺系統(tǒng) 假設桿的長度為L 且質量不計 鋼球的質量為m 單擺的運動可以以線性的微分方程式來近似 但事實上系統(tǒng)的行為是非線性的 而且存在粘滯阻尼 假設粘滯阻尼系數為bkg ms 1 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 選取b 0 03 g 9 8 L 0 8 m 0 3 所構建的模型 單擺系統(tǒng)的運動方程式為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題5 蹦極跳系統(tǒng) 當你系著彈力繩從橋上跳下來時 會發(fā)生什么 這里 以蹦極跳作為一個連續(xù)系統(tǒng)的例子 自由下落的物體滿足牛頓運動定律 F ma 假設繩子的彈性系數為k 它的拉伸影響系統(tǒng)的動力響應 如果定義人站在橋上時繩索下端的初始位置為0位置 x為拉伸位置 那么用b x 表示繩子的張力 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 設m為物體的質量 g是重力加速度 a1 a2是空氣阻尼系數 系統(tǒng)方程可以表示為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 在MATLAB中建立這個方程的Simulink模型 這里需要使用兩個積分器 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 一旦x和它的導數已經搭好 就可以使用一個增益模塊表示空氣阻力比例系數 使用Function模塊表示空氣阻力中的非線性部分 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 b x 是通過門檻為0的x條件式確定的 可以使用一個Switch模塊來實現判斷條件 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 最終系統(tǒng)Simulink模型方塊圖為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 仿真過程中 設繩索長度 30m 起始速度為0 物體質量為90kg g為9 8m s2 彈性系數k為20 a1和a2均為1 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 仿真曲線為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 假設未伸長時繩索的端部距地面為50m 為了得到更真實的曲線 將50減去輸出位置 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 可以看到 眺躍者已經撞到了地上 仿真曲線為 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 首先在例1模型中添加一個output模塊 并將模型文件保存為bungee cmd 然后建立一個腳本文件試驗不同的k值 當地面的距離為正時停止仿真 例題6 通過例題5的仿真 可以看到 跳躍者的身體碰到了地面上 現在想選擇一個安全的繩索 編寫一個腳本文件嘗試不同的彈性常數 以保證90千克重的身體安全的最小彈性常數值 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題7 模型和模塊的屬性中包含回調函數 下圖是蹦極跳的模型方塊圖 當運行這個模型時 并不需要設置參數 這是因為蹦極模型文件中先執(zhí)行回調函數 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題8 建立一個積分器 輸入為1 初始條件為 50 如果輸出超過20 則重置為 100 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 例題9 重置彈力球 一個彈力球以15m s的速度從距水平設置10m的高度拋向空中 球的彈力為0 8 當球到達球面時 重新設置其初始速度為0 8x x是重置時刻球的速度 即積分器的狀態(tài) 球的拋物線運動滿足下列公式 2020年1月15日星期三 基于MATLAB SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真 Simulink仿真實例 其中 為球的速度 為球