河南省信陽(yáng)市固始三中九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

河南省信陽(yáng)市固始三中2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每題3分，共24分）1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根為0，則m的值為( )a1b1c1或1d2一元二次方程x24=0的解是( )ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=03已知方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是a（a0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )aabbca+bdab4用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為( )a（x+1）2=0b（x1）2=0c（x+1）2=2d（x1）2=25拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x3）（a0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)( )ax=1bx=1cx=3dx=36已知點(diǎn)a（，y1），b（4，y2），c（3，y3）在拋物線(xiàn)y=a（x2）2+k+2（a0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay1y2y3by1y3y2cy3y1y2dy1y2y37如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且過(guò)點(diǎn)（3，0）下列說(shuō)法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1y2其中說(shuō)法正確的有( )個(gè)a1b2c3d48二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題（每題3分，共21分）9方程x2=x的解是_10一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過(guò)4s落地，則足球距地面的最大高度是_m11關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12將拋物線(xiàn)y=x24x3向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線(xiàn)解析式是_13寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)滿(mǎn)足：圖象的最高點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)x1時(shí)，隨x的增大而減小_14若拋物線(xiàn)y=x2（m3）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m值為_(kāi)15已知，如圖，拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)，點(diǎn)m是對(duì)稱(chēng)軸上任意點(diǎn)，當(dāng)mbc是等腰三角形，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共8題，共75分）16用配方法解方程：2x2x1=017已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根18已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（3，0），與y軸交于點(diǎn)b，直線(xiàn)ab與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的坐標(biāo)19如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)ab，bc各為多少米？20如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b是點(diǎn)c關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)a（1，0）及點(diǎn)b（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍21在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè)（1）圖是小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：2014年小芳家月用電量最小的是_月，四個(gè)季度中用電量最大的是第_季度；求2014年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；（2）今年小芳家添置了新電器已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2014年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？22某校學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話(huà)小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為何值時(shí)，該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲得利潤(rùn)達(dá)到800元？（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷(xiāo)售量均不低于225千克，則此時(shí)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲得利潤(rùn)最多是多少元？23如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于a（1，0），b（5，0）兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=x+3與y軸交于點(diǎn)c，與x軸交于點(diǎn)d點(diǎn)p是x軸上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pfx軸于點(diǎn)f，交直線(xiàn)cd于點(diǎn)e設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若pe=5ef，求m的值2015-2016學(xué)年河南省信陽(yáng)市固始三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根為0，則m的值為( )a1b1c1或1d【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】方程的根即方程的解，把x=0代入方程即可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值另外要注意m10這一條件【解答】解：根據(jù)題意得：m21=0且m10解得m=1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程的解的定義，容易忽視的條件是m102一元二次方程x24=0的解是( )ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法 【分析】首先移項(xiàng)，再兩邊直接開(kāi)平方即可【解答】解：移項(xiàng)得：x2=4，兩邊直接開(kāi)平方得：x=2，則x1=2，x2=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法，解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解3已知方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是a（a0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )aabbca+bdab【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=a代入方程，即可求解【解答】解：方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是a（a0），（a）2+b（a）+a=0，又a0，等式的兩邊同除以a，得ab+1=0，故ab=1故本題選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的重點(diǎn)是方程根的定義，分析問(wèn)題的方向比較明確，就是由已知入手推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論4用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為( )a（x+1）2=0b（x1）2=0c（x+1）2=2d（x1）2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x=1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故選d【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x3）（a0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)( )ax=1bx=1cx=3dx=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【分析】已知拋物線(xiàn)解析式為交點(diǎn)式，通過(guò)解析式可求拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)；兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)就是對(duì)稱(chēng)軸【解答】解：1，3是方程a（x+1）（x3）=0的兩根，拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x3）與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是1，3，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是x=1故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)：拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)6已知點(diǎn)a（，y1），b（4，y2），c（3，y3）在拋物線(xiàn)y=a（x2）2+k+2（a0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay1y2y3by1y3y2cy3y1y2dy1y2y3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】對(duì)二次函數(shù)y=a（x2）2+k+2（a0），對(duì)稱(chēng)軸x=2，則a、b、c的橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷y1、y2、y3的大小【解答】解：在二次函數(shù)y=a（x2）2+k+2（a0），對(duì)稱(chēng)軸x=2，在圖象上的三點(diǎn)a（，y1），b（4，y2），c（3，y3），|2|42|32|，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為y1y2y3故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱(chēng)軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且過(guò)點(diǎn)（3，0）下列說(shuō)法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1y2其中說(shuō)法正確的有( )個(gè)a1b2c3d4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)開(kāi)口方向確定a的符號(hào)，根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)確定c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定b的符號(hào)，判斷；x=2時(shí)，y0，判斷；根據(jù)函數(shù)增減性，判斷【解答】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a0，物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c0，=1，b0，abc0，正確；=1，2ab=0，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，不正確；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，所以x=5和x=3時(shí)，y值相等，y1y2，正確故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵重點(diǎn)把握拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性8二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，a0；又x=0時(shí)，y=3，所以c=30，所以ac0，故（1）正確；（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根，故（3）正確；（4）x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，x=3時(shí)，ax2+（b1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0，故（4）正確故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共21分）9方程x2=x的解是x1=0，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【分析】將方程化為一般形式，提取公因式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：x2=x，移項(xiàng)得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解10一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過(guò)4s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】首先由題意得：t=4時(shí)，h=0，然后再代入函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t可得a的值，然后再利用函數(shù)解析式計(jì)算出h的最大值即可【解答】解：由題意得：t=4時(shí)，h=0，因此0=16a+19.64，解得：a=4.9，函數(shù)關(guān)系為h=4.9t2+19.6t，足球距地面的最大高度是：=19.6（m），故答案為：19.6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式，掌握函數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式11關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k【考點(diǎn)】根的判別式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由于關(guān)于x的方程k2x2（2k+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，此時(shí)一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，方程為一元二次方程，如果方程有實(shí)數(shù)根，那么其判別式是一個(gè)非負(fù)數(shù)，由此即可求出k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，此時(shí)一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，方程為一元二次方程，如果方程有實(shí)數(shù)根，那么其判別式=b24ac0，即（2k1）24k20，k，當(dāng)k，關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實(shí)數(shù)根故答案為k【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用此題要注意題干并沒(méi)有說(shuō)明方程一定是一元二次方程，因此要將所有的情況都考慮到12將拋物線(xiàn)y=x24x3向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線(xiàn)解析式是y=x2+2x8【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先確定拋物線(xiàn)y=x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（1，9）平移然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式【解答】解：拋物線(xiàn)y=x22x+3=（x2）27，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），點(diǎn)（2，7）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，9），所以所得拋物線(xiàn)的解析式為y=（x+1）29，即y=x2+2x8故答案為：y=x2+2x8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式13寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)滿(mǎn)足：圖象的最高點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)x1時(shí)，隨x的增大而減小y=（x1）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】根據(jù)題意得出對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），開(kāi)口向下，再寫(xiě)出關(guān)系式即可【解答】解：圖象的最高點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)x1時(shí)，隨x的增大而減小，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=（x1）2，故答案為y=（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題是一個(gè)開(kāi)放性的題目，確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14若拋物線(xiàn)y=x2（m3）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m值為9，3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】先求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意得出橫坐標(biāo)為0或縱坐標(biāo)為0，即可得出m的值即可【解答】解：a=1，b=（m3），c=9，=，=，當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，y=0，即=0，解得m=9或3，當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，x=0，即=0，解得m=3，故答案為9，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題運(yùn)用了分類(lèi)討論思想，確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15已知，如圖，拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)，點(diǎn)m是對(duì)稱(chēng)軸上任意點(diǎn)，當(dāng)mbc是等腰三角形，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，3+）或（1，3）或（1，）或（1，）或（1，1）【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式，求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)mbc是等腰三角形，從mb=bc，mb=mc，bc=mc三個(gè)角度求出點(diǎn)c的坐標(biāo)即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，即a（1，0），b（3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即c（0，3），bc=，拋物線(xiàn)y=x2+2x+3，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，mbc是等腰三角形，mb=bc，mb=mc，bc=mc，如圖，當(dāng)mc=bc=3時(shí)，由勾股定理得：m1（1，3+），m2（1，3），當(dāng)mb=bc=3時(shí)，由勾股定理得：m3（1，），m4（1，），當(dāng)bm=cm時(shí)，作線(xiàn)段bc的垂直平分線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)m5，obc是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的對(duì)稱(chēng)性，可知，bc的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，并且平分boc，即直線(xiàn)om5的解析式為y=x，點(diǎn)m5（1，1），綜上所述，點(diǎn)m的坐標(biāo)為：（1，3+）或（1，3）或（1，）或（1，）或（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、等腰三角形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論思想的應(yīng)用三、解答題（共8題，共75分）16用配方法解方程：2x2x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【專(zhuān)題】配方法【分析】首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：兩邊都除以2，得移項(xiàng)，得配方，得，或x1=1，【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)17已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解 【分析】（1）先把方程（x3）（x2）=m2，變形為x26x+6m2=0，得出=364（6m2）=12+4m20，即可得出答案；（2）把1代入原方程，得出m，再把原方程變形為x26x+4=0，設(shè)方程的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個(gè)根即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2，x26x+6m2=0，=364（6m2）=12+4m20，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，則（13）（12）=m2，2=m2，m=，原方程變形為x26x+4=0，設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則1a=4，a=4，則方程的另一個(gè)根為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根18已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（3，0），與y軸交于點(diǎn)b，直線(xiàn)ab與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到=22+4m0于是得到m1；（2）把點(diǎn)a（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3，于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，求得b（0，3），得到直線(xiàn)ab的解析式為：y=x+3，把對(duì)稱(chēng)軸方程x=1，代入直線(xiàn)y=x+3即可得到結(jié)果【解答】解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=22+4m0m1；（2）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)a（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，b（0，3），設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為：y=kx+b，解得：，直線(xiàn)ab的解析式為：y=x+3，拋物線(xiàn)y=x2+2x+3，的對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，p（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求函數(shù)的解析式，知道拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)ab的交點(diǎn)即為點(diǎn)p的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵19如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)ab，bc各為多少米？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】設(shè)ab的長(zhǎng)度為x，則bc的長(zhǎng)度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程【解答】解：設(shè)ab的長(zhǎng)度為x，則bc的長(zhǎng)度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即ab=20，bc=20答：羊圈的邊長(zhǎng)ab，bc分別是20米、20米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b是點(diǎn)c關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)a（1，0）及點(diǎn)b（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式（組） 【專(zhuān)題】探究型【分析】（1）先將點(diǎn)a（1，0）代入y=（x2）2+m求出m的值，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性確定b點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象和a、b的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出kx+b（x2）2+m的x的取值范圍【解答】解：（1）將點(diǎn)a（1，0）代入y=（x2）2+m得（12）2+m=0，解得m=1，所以二次函數(shù)解析式為y=（x2）21；當(dāng)x=0時(shí)，y=41=3，所以c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），由于c和b關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，而拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，所以b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），將a（1，0）、b（4，3）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x1；（2）當(dāng)kx+b（x2）2+m時(shí)，1x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解21在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè)（1）圖是小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：2014年小芳家月用電量最小的是5月，四個(gè)季度中用電量最大的是第三季度；求2014年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；（2）今年小芳家添置了新電器已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2014年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；條形統(tǒng)計(jì)圖 【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息，得出2014年小芳家月用電量最小的月和四個(gè)季度中用電量最大的季度；利用2014年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率=（6月用電量5月用電量）5月用電量100%計(jì)算即可；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率為1.5x，則6月至7月用電量月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，求解即可【解答】解：（1）由小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖得：2009年小芳家月用電量最小的是5月，四個(gè)季度中用電量最大的是第三季度；100%=65%答：2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率為65%；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率為1.5x，則6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的x，根據(jù)題意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）=240，化簡(jiǎn)得3x2+5x2=0，解得x1=，x2=2（不合題意舍去），120（1+1.5x）=120（1+1.5）=180（千瓦時(shí)）答：預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是180千瓦時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22某校學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話(huà)小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為何值時(shí)，該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲得利潤(rùn)達(dá)到800元？（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷(xiāo)售量均不低于225千克，則此時(shí)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲得利潤(rùn)最多是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（1）以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千