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文檔簡介

第六章平面圖形的幾何性質 CL6TU1 6 1靜矩和形心 形心坐標 CL6TU3 靜矩和形心坐標之間的關系 例 計算由拋物線 y軸和z軸所圍成的平面圖形對y軸和z軸的靜矩 并確定圖形的形心坐標 CL6TU4 解 例 確定圖示圖形形心C的位置 CL6TU5 解 例 求圖示陰影部分的面積對y軸的靜矩 CL6TU6 解 6 2慣性矩 極慣性矩和慣性積 一 慣性矩 工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長度平方的乘積 即 分別稱為平面圖形對y軸和z軸的慣性半徑 二 極慣性矩 例 求圖示矩形對對稱軸y z的慣性矩 CL6TU7 解 例 求圖示圓平面對y z軸的慣性矩 CL6TU8 三 慣性積 如果所選的正交坐標軸中 有一個坐標軸是對稱軸 則平面圖形對該對坐標軸的慣性積必等于零 CL6TU9 幾個主要定義 1 主慣性軸當平面圖形對某一對正交坐標軸y0 z0的慣性積Iy0z0 0時 則坐標軸y0 z0稱為主慣性軸 因此 具有一個或兩個對稱軸的正交坐標軸一定是平面圖形的主慣性軸 2 主慣性矩平面圖形對任一主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩 3 形心主慣性軸過形心的主慣性軸稱為形心主慣性軸 可以證明 任意平面圖形必定存在一對相互垂直的形心主慣性軸 4 形心主慣性矩平面圖形對任一形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩 6 3平行移軸公式 CL6TU10 平行移軸公式 例 求圖示平面圖形對y軸的慣性矩Iy CL6TU11 解 CL6TU11 6 4轉軸公式主慣性軸和主慣性矩 CL6TU12 轉軸公式 主慣性軸方位 或簡寫成 主慣性矩公式 求形心主慣性軸的位置及形心主慣性矩大小的步驟 1 找出形心位置 2 通過形心C建立參考坐標yoz 求出Iy Iz Iyz3 求 0 Iy0 Iz0 例 求圖示平面圖形形心主慣性軸的方位及形心主慣性矩的大小

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