實驗六驗證機械能守恒定律.docx

實驗六驗證機械能守恒定律一、基本實驗要求1實驗目的驗證機械能守恒定律2實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律3實驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(附鐵夾)、導線兩根4實驗步驟(1)根據(jù)實驗原理圖安裝儀器(2)將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器的限位孔(3)用手提著紙帶，讓重物靠近打點計時器并處于靜止狀態(tài)，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(4)從幾條打下點的紙帶中挑選出點跡清晰的紙帶進行測量，Ekmv，Epmgdn，vn.(5)計算對比Ep與Ek.5實驗結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機械能守恒二、規(guī)律方法總結(jié)1誤差分析(1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量Ekmv必定稍小于重力勢能的減少量Epmghn，改進辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力2注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn，不能用vn或vngt來計算3驗證方案方案一：利用起點和第n點：驗證ghnv.方案二：任取較遠兩點A、B：驗證ghABvv.1在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量需要用工具直接測量的有()A重錘的質(zhì)量B重力加速度C重錘下落的高度D與重錘下落高度對應的瞬時速度解析：由機械能守恒定律列方程，等式兩邊都有質(zhì)量可消去，選項A錯誤；只要測重錘下落高度，計算出對應點的瞬時速度即可，故選項C正確，選項D錯誤；重力加速度在本實驗中作為已知量，不需測量，故選項B錯誤答案：C2 (2017郴州模擬)如圖所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平回答下列問題：(1)(多選)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有_(填入正確選項前的字母)A米尺B秒表C012 V的直流電源 D012 V的交流電源(2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有_(寫出兩個原因)解析：(1)需要米尺來測量紙帶上的點之間的距離，電磁打點計時器需用交流電源，故A、D正確(2)紙帶與電磁打點計時器之間存在摩擦力；測量兩點之間距離時的讀數(shù)有誤差；計算勢能變化時，選取的兩點距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定(選取兩個原因即可)答案：(1)AD(2)見解析3有4條用打點計時器(所用交流電頻率均為50 Hz)打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上選取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間的距離依次為x1、x2、x3.請你根據(jù)下列x1、x2、x3的測量結(jié)果確定該紙帶為_(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791 m/s2)A61.0 mm，65.8 mm，70.7 mmB41.2 mm，45.1 mm，53.0 mmC49.6 mm，53.5 mm，57.3 mmD60.5 mm，61.0 mm，60.0 mm解析：由于驗證機械能守恒是采用重錘的自由落體運動實現(xiàn)，所以相鄰的0.02 s內(nèi)的位移增加量為xgT29.7910.022 m3.9 mm，可知C正確答案：C4(2016課標全國卷)某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出紙帶的一部分如圖(b)所示 圖(a) 圖(b)該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為_，打出C點時重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_(2)已測得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為_Hz.解析：(1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得vBf(s1s2)vCf(s2s3)由s3s12aT2得a.(2)根據(jù)牛頓第二定律，有mgkmgma根據(jù)以上各式，化簡得f代入數(shù)據(jù)可得f40 Hz.答案：(1)f(s1s2)f(s2s3)f2(s3s1)(2)401(2016邵陽模擬)如圖甲是“驗證機械能守恒定律”的實驗小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定將輕繩拉至水平后由靜止釋放在最低點附近放置一組光電門，測出小圓柱運動到最低點的擋光時間t，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g.則(1)小圓柱的直徑d_cm.(2)測出懸點到圓柱重心的距離l，若等式gl_成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒(3)若在懸點O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則要驗證小圓柱在最低點的向心力公式還需要測量的物理量是_(用文字和字母表示)，若等式F_成立，則可驗證小圓柱在最低點的向心力公式解析：(1)小圓柱的直徑d10 mm20.1 mm10.2 mm1.02 cm.(2)根據(jù)機械能守恒定律得mglmv2，所以只需驗證glv2，就說明小圓柱下擺過程中機械能守恒(3)若測量出小圓柱的質(zhì)量m，則在最低點由牛頓第二定律得Fmgm，若等式Fmg成立，則可驗證小圓柱在最低點的向心力公式答案：(1)1.02 (2)(3)小圓柱的質(zhì)量mmg2在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，使質(zhì)量m200 g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)的點已知打點計時器每隔T0.02 s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹間9.8 m/s2，那么：(1)計算B點瞬時速度時，甲同學采用v2gxOB，乙同學采用vB，其中_(填“甲”或“乙”)同學所選擇的方法更符合實驗的要求(2)在計算重力勢能時，關(guān)于重力加速度g的數(shù)值，丙同學用當?shù)氐膶嶋H重力加速度代入，丁同學通過對紙帶上的數(shù)據(jù)進行分析計算，用紙帶下落的加速度代入，其中_(填“丙”或“丁”)同學的做法是正確的(3)某同學想根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)進一步計算重物和紙帶下落過程中所受到的阻力，他先算紙帶下落的加速度，進而算出阻力Ff_ N(保留一位有效數(shù)字)解析：由該實驗的原理可知，實驗中的速度不能用自由落體運動規(guī)律來計算，因此乙同學的方法更符合實驗要求由于要驗證機械能守恒定律，因此要代入當?shù)氐闹亓铀俣?，而不是紙帶的加速度，所以丙同學的做法正確；由牛頓運動定律結(jié)合紙帶中得到的實際加速度可以計算出阻力答案：(1)乙(2)丙(3)0.063(2016青島模擬)在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，電源頻率為50 Hz.該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中(單位 cm)(1)這三個數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是_，應記作_cm.(2)該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_，而動能的增加量為_(均保留三位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示)，這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_動能的增加量，原因是_解析：(1)本實驗測量長度用的是毫米刻度尺，故三個數(shù)據(jù)中15.7是不合理的，應記做15.70，最后一位是估讀(2)O點到B點的距離h12.54 cm，故減少的勢能Epmgh1.23m；計算O點到B點的動能增加量，應先計算出B點的瞬時速度vB，由圖可知vB m/s1.547 5 m/s，故Ekmv1.20m.由以上數(shù)據(jù)可知EpEk，其原因在于紙帶與限位孔之間有摩擦或空氣阻力對實驗也帶來影響答案：(1)15.7 15.70(2)1.23m 1.20m 大于 有阻力做負功4(2017太原模擬)某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行實驗(1)組內(nèi)同學對兩種方案進行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是_，理由是_(2)若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02 s，請根據(jù)紙帶計算出B點的速度大小為_m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖丙(3)該小組內(nèi)同學根據(jù)紙帶算出了相應點的速度，作出v2h 圖線如圖丁所示，請根據(jù)圖線計算出當?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)采用乙方案時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒，故乙方案不能用于驗證機械能守恒定律(2)vB m/s1.37 m/s.(3)因為mghmv2，所以gk，k為圖線的斜率，求得g9.8 m/s2.答案：(1)甲理由見解析(2)1.37(3)9.85(2017吉林模擬)某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律該同學經(jīng)正確操作得到打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數(shù)點，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數(shù)點到第一個點的距離h，并正確求出打相應點時的速度v.各計數(shù)點對應的數(shù)據(jù)見下表：圖甲計數(shù)點1234567h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777v/(ms1)1.942.332.733.133.50v2/(m2s2)3.765.437.459.8012.3請在如圖乙所示的坐標系中，描點作出v2h圖線；由圖線可知，重錘下落的加速度g_m/s2(保留三位有效數(shù)字)；若當?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的重錘機械能守恒的依據(jù)是_.圖乙解析：若機械能守恒，則滿足v22gh，則v2h圖線的斜率表示當?shù)氐闹亓铀俣鹊?倍，所作的圖線可求出斜率為19.5，故g9.75 m/s2，誤差允許的范圍內(nèi)gg，故機械能守恒答案：如圖所示 9.75(9.699.79均可)圖線為通過坐標原點的一條直線，所求g與g基本相等6(2016恩施模擬)某同學利用如圖所示的氣墊導軌裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒定律在氣墊導軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過輕質(zhì)定滑輪與鉤碼相連(1)實驗時要調(diào)整氣墊導軌水平不掛鉤碼和細線，接通氣源，如果滑塊_，則表示氣墊導軌調(diào)整至水平狀態(tài)(2)(多選)不掛鉤碼和細線，接通氣源，滑塊從軌道右端向左運動的過程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間實施下列措施能夠讓導軌水平的是_A調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些C遮光條的寬度應適當大一些D滑塊的質(zhì)量增大一些E氣源的供氣量增大一些(3)實驗時，測出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m.由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1、2的時間t1、t2，則系統(tǒng)機械能守恒成立的表達式是_解析：滑塊從軌道右端向左運動的過程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間，說明滑塊加速向左運動，導軌右端較高，能夠讓導軌水平的是：調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些或調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些，選項A、B正確根據(jù)機械能守恒定律，系統(tǒng)重力勢能減少量mgL應該等于動能增加量(mM)(mM)，即mgL(mM)(mM).答案：(1)能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經(jīng)兩個光電門的時間相等 (2)AB(3) mgL(mM)(mM)這類模型一般不難，各階段的運動過程具有獨立性，只要對不同過程分別選用相應規(guī)律即可，兩個相鄰的過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶很多情況下平拋運動末速度的方向是解決問題的重要突破口1(2017咸陽模擬)如圖所示是翻滾過山車的模型，光滑的豎直圓軌道半徑R2 m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量m2 kg的小車與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，加速階段AB的長度l3 m，小車從A點由靜止開始受到水平拉力F60 N的作用，在B點撤去拉力，試問(g取10 m/s2)：(1)要使小車恰好通過圓軌道的最高點，小車在C點的速度為多少？(2)滿足第(1)問的條件下，小車能沿著出口平直軌道CD滑行多遠的距離為多少？(3)要使小車不脫離軌道，平直軌道BC段的長度范圍為多少？解析：(1)設(shè)小車恰好通過最高點的速度為v0，則有mg，由C點到最高點滿足機械能守恒定律，有mvmg2Rmv，解得vC10 m/s.(2)小車由最高點滑下到最終停止在軌道CD上，由動能定理有mg2RmgxCD0mv，聯(lián)立解得xCD10 m(3)小車經(jīng)過C點的速度vC10 m/s就能做完整圓周運動小車由A到C由動能定理得Flmg(lxBC)mv，解得xBC5 m小車進入圓軌道時，上升的高度hR2 m時，小車返回而不會脫離軌道，由動能定理有Flmg(lxBC)mgh0，解得xBC11 m綜上可得，xBC5 m或者xBC11 m時小車不脫離軌道答案：(1)10 m/s(2)10 m(3)xBC5 m或者xBC11 m2. 如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R0.2 m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l0.9 m的水平軌道相切于B點一傾角為37的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h0.45 m，并與其他兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點無碰撞地落到傾斜軌道上小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)0.5(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；(3)小物體在A點獲得的動能解析：(1)小物體從C點到D點做平拋運動，有vy3 m/s，tan ，解得vC4 m/s.小物體做平拋運動的時間為t10.3 s.小物體從B到C做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得mgma，由運動學公式得vv2al，代入數(shù)據(jù)解得vB5 m/s.小物體做勻減速直線運動的時間為t20.2 s，小物體從B點運動到D點所用的總時間為tt1t20.5 s.(2)小物體運動到B點時，設(shè)其受到軌道的作用力方向向下，由牛頓第二定律得FNmgm，解得FN11.5 N.由牛頓第三定律得對軌道的作用力大小FNFN11.5 N 方向豎直向上(3)小物體從A點運動到B點的過程，由機械能守恒定律得EkA4mgRmv，解得EkA2.05 J.答案：(1)0.5 s (2)11.5 N豎直向上 (3)2.05 J1方法技巧若一個物體或多個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學特點，則要用動力學方法求解；若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應用動能定理、機械能守恒定律或功能關(guān)系求解2 解題模板3(2017鄭州模擬)如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0.小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數(shù)為.乙的寬度足夠大，重力加速度為g.(1)若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運動方向)滑過的距離s；(2)若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動時的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不變，當工件在乙上剛停止滑動時，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復若每個工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計，求驅(qū)動乙的電動機的平均輸出功率.解析：(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為45，側(cè)向加速度大小axgcos 45，勻變速直線運動2axs0v，解得s.(2)設(shè)t0時刻摩擦力與側(cè)向的夾角為，側(cè)向、縱向加速度的大小分別為ax、ay，則tan .很小的t時間內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度增量vxaxt，vyayt，解得tan .且由題意知tan ，則tan .所以摩擦力方向保持不變，則當vx0時，vy0，即v2v0.(3)工件在乙上滑動時側(cè)向位移為x，沿乙速度方向的位移為y，由題意知axgcos ，aygsin ，在側(cè)向上2axx0v，在縱向上2ayy(2v0)20，工件滑動時間t，乙前進的距離y12v0t，工件相對乙的位移L，則系統(tǒng)摩擦生熱QmgL，電動機做功Wm(2v0)2mvQ，由，解得.答案：(1)(2)2v0(3)4(2017石家莊模擬)如圖為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖足夠長的工作平臺上有一小孔A，一定長度的操作板(厚度可忽略不計)靜止于小孔的左側(cè)，某時刻開始，零件(可視為質(zhì)點)無初速度地放上操作板的中點，同時操作板在電動機帶動下向右做勻加速直線運動，直至運動到A孔的右側(cè)(忽略小孔對操作板運動的影響)，最終零件運動到A孔時速度恰好為零，并由A孔下落進入下一道工序已知零件與操作板間的動摩擦因數(shù)10.05，零件與工作臺間的動摩擦因數(shù)20.025，不計操作板與工作臺間的摩擦重力加速度g10 m/s2.求：(1)操作板做勻加速直線運動的加速度大??；(2)若操作板長L2 m，質(zhì)量M3 kg，零件的質(zhì)量m0.5 kg，則操作板從A孔左側(cè)完全運動到右側(cè)的過程中，電動機至少做多少功？解析：(1)設(shè)零件向右運動距離x時與操作板分離，此過程歷經(jīng)時間為t，此后零件在工作臺上做勻減速運動直到A孔處速度減為零，設(shè)零件質(zhì)量為m，操作板長為L，取水平向右為正方向，對零件，有分離前：1mgma1，分離后：2mgma2，且xa1t2.以后做勻減速運動的位移為：x，對操作板，有xat2.聯(lián)立以上各式解得a，代入數(shù)據(jù)得a2 m/s2.(2)將a2 m/s2，L2 m代入a1t2at2，解得t s操作板從A孔左側(cè)完全運動到