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12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 2012年山東省陽谷縣育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題7一、選擇題1、下列運算不正確的是BACDEFG第4題圖A B C D 2、一個幾何體的三視圖如圖,那么這個幾何體是ABCD3、已知函數(shù)y=(k3)x22x1的圖像與x軸有交點,則k的取值范圍為 A k4 B k4 C k D a8、已知函數(shù),則使y=k成立的x值恰好有三個,則k的值為A0B1C2D39、如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點。若EF2,BC5,CD3,則tan C等于 A B C D10、如圖,已知直線l:y=33x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;按此作法繼續(xù)下去,則點A4的坐標(biāo)為()A、(0,64)B、(0,128)C、(0,256)D、(0,512)第15題圖二、填空題。11、方程 的根為 。12、計算 = 。13、分解因式x2y22y1 = .14、關(guān)于x的一元二次方程x22xm1 = 0的二根為x1、x2,且x12x1x2 = 1,則m = 。15、如圖,直徑為10的A經(jīng)過點C(0,5)和點0(0,0),B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點,則OBC的余弦值為 。16、直線y = 2xb右移3個單位長度后過拋物線y = 2x22x4的頂點,則b = 。17、在a24a4的空格中,注意填上“”或“”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率為 。18、圓柱體內(nèi)挖去一個與它不等高的圓錐,如其實物圖和其剖面圖所示。錐頂O到AD的距離為1,OCD=30,OC=4,則挖去后該物體的表面積是 。三、解答題。19、解不等式組并求其整數(shù)解。20、(自編題)梯形ABCD中,ADBC,延長CB至E,使BE = AD。(1)求證:M為AB的中點。(2)用直尺作出CD的中點N,并在圖上標(biāo)上理由。連AN交DE于O,設(shè)AD = 3 ,BC = 5。求的值。BACDEM21.(8分)為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”,某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名,2名,3名,4名,5名,6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。1名班級個數(shù)人數(shù)234542名3名4名5名6名2名1名3名4名5名6名20 全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計圖全校留守兒童班級數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1) 求該校平均每班有多少留守兒童?并將條形補全。(2) 某愛心人士,決定從只有2名留守兒童的這些班級中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名兒童來自同一班級的概率。22、有一河堤壩BCDF為梯形,斜坡BC坡度iBC = ,壩高為5 m,壩頂CD = 6 m,現(xiàn)有一工程車需從距B點50 m的A處前方取土,然后經(jīng)過BCD放土,為了安全起見,工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作,已知車輪半經(jīng)為1 m,求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經(jīng)過的路徑長。(tan150=2)AB bCDFMN23、(改編題)關(guān)于x的方程x22(k1)xk2 = 0的兩實根x1、x2滿足x1x21.點A為直線y = x 上一點,過A作ACx軸交x軸于C,交雙曲線于B,求OB2AB2的值。24、一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本),若每份售價不超過10元,每天可銷售400份;若每份超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份,為了便于結(jié)算,每份套餐的售價X(元)取整數(shù),用Y(元)表示該店日凈收入,(日凈收入=每天的銷售額套餐成本每天固定支出) (1)求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若每分套餐的售價不超過10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價最少不低于多少元? (3)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入。按此要求,每份套餐的售價應(yīng)定為多少元?此時日凈收入為多少?25、(據(jù)荊州資料第58頁第2題改編)在梯形ABCD中,ADBC,BAAC,B = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點A在y軸上。(1) 求過A、D、C三點的拋物線的解析式。(2) 求ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo),并求M的半徑。(3) E為拋物線對稱軸上一點,F(xiàn)為y軸上一點,求當(dāng)EDECFDFC最小時,EF的長。(4) 設(shè)Q為射線CB上任意一點,點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點,問是否存在這樣的點P、Q,使得以P、Q、C為頂點的與ADC相似?若存在,直接寫出點P、Q的坐標(biāo),若不存在,則說明理由。參考答案一、 選擇題。AABDD BBDBC二、填空題。11. x = 2 12. 13. (xy1)(xy1) 14. 7/4 15. 16. 17/2 17. 1/2 18. (16+8) 三、解答題。19. 2 x 3 , x = 1,0,1,2,3.20. (1)略。 (2)3/11。(延長BC到F,使CF = AD。)21. (1)4人; (2) 1/3。22. 60 23. k = 3, OB2 AB2 = 6 .24. (1)(2)400x2600800 x8.5 取整 x9 。(3)當(dāng)x=10時,y大 = 1400; 當(dāng)x=12.5時,取整,x=12或13,為了吸引顧客, x=12時,y大 =1640 。25. 解:(1)由題意知C(3, 0)、A(0, 3)。過D作x軸垂線,由矩形性質(zhì)得D(2, 3)。由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點為(1,0)。設(shè)拋物線的解析式為y=a(x1)(x3).將(0, 3)代入得a = 1,所以y=x22x3.(2)由外接圓知識知M為對稱軸與AC中垂線的交點。由等腰直角三角形性質(zhì)得OM平分AOC,即yOM = x, M(1,1)。連MC得MC = ,即半徑為。(3)由對稱性可知:當(dāng)EDECFDFC最小時,E為對稱軸與AC交點,F(xiàn)為BD與Y軸交點,易求F(0,9/5)、E(1,2)EF = 。(4)可得ADC中,AD = 2,AC = ,DC = 。假設(shè)存在,顯然QCP900,QCP = 450或QCP = ACD 。當(dāng)QCP = 450時,這時直線CP的解析式為y = x3 或y = x3.當(dāng)直線CP的解析式為y = x3時,可求得P(2,5),這時PC = 5.設(shè)CQ = x,則, x = 10/3或x = 15.Q (1/3,0)或(12,0)。當(dāng)y = x3即P與A重合時,可求得CQ = 2或9, Q (1,0)或(6,0)。當(dāng)QCP = ACD時,設(shè)CP交y軸于H,連ED知EDAC, DE = ,EC = 2,易證:CDECHQ,所以HQ/ = 3/ 2, HQ = 3/2 ??汕?HC的解析式為y = 1/2 x3/2.聯(lián)解,得P(3/2,9/4),PC = 。設(shè)CQ = x,知, x = 15/4或x = 27/4 , Q(3/4,0)或(15/4,0)。同理當(dāng)H在y軸正半軸上時,HC的解析式為y = -1/2 x+3/2. P(1/2,7/4),PC = 。 , CQ = 35
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