說課稿二實(shí)際問題與一元一次方程.doc

實(shí)際問題與一元一次方程說課稿2王呈華 江西余干縣中山農(nóng)中尊敬的各位評委老師，親愛的同學(xué)們，大家好！我是王呈華，今天我說課的題目是“實(shí)際問題與一元一次方程”，本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第四小節(jié)，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法，教學(xué)過程來展開我今天的說課。教材分析： 1、教材的地位與作用：本節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、簡易方程和解一元一次方程的基礎(chǔ)之上，以模型思想為主線，為學(xué)生提供具有一定綜合性的問題，設(shè)置“探究”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具將實(shí)際問題模型化的思想提高到新的高度。本節(jié)蘊(yùn)含了一種十分重要的數(shù)學(xué)思想方法-數(shù)學(xué)建模，是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，有著十分廣闊的實(shí)際應(yīng)用空間，同時(shí)滲透函數(shù)與不等式的思想，為復(fù)雜函數(shù)及應(yīng)用的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，由此可見，本節(jié)內(nèi)容在教材中有著乘上與啟下的重要作用。2、本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程、是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。3、本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣 以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識方程，掌握方程解法的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，尋找等量關(guān)系，列一元一次方程來解決實(shí)際問題。七年級學(xué)生思維活躍，接受新事物的能力和模仿能力比較強(qiáng)，然而，實(shí)際問題往往題目長、文字多，學(xué)生社會經(jīng)驗(yàn)不足，難以找出相應(yīng)的等量關(guān)系，容易產(chǎn)生厭倦情緒。根據(jù)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我將采用啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流的方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來建構(gòu)知識。下面是一些在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的現(xiàn)象：1、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。 2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難： （1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系； （2）找出相等關(guān)系后不會列方程； （3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。 3、 學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。 4、 學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。 5、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。三 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：知識與技能目標(biāo)：學(xué)會根據(jù)等量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生通過自主探究，小組合作完成對三個(gè)例題的解答，體會并掌握一元一次方程的應(yīng)用，提高在實(shí)踐中運(yùn)用方程思想分析和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過一系列問題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的信心。在應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，從而產(chǎn)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。1）知識目標(biāo)： （A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。 （B） 通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。 （2）能力目標(biāo)： 通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。（3）思想目標(biāo)： 通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及教學(xué)內(nèi)容，我將本節(jié)課的1、教學(xué)重點(diǎn)確定為：列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟。 2、教學(xué)難點(diǎn)確定為：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系，找等量關(guān)系，列方程四 教法選擇在教法選擇上，七年級學(xué)生形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，因此我將采用“情境教學(xué)法”、“引導(dǎo)探究法”、“小組討論交流法”相結(jié)合的教學(xué)方法，使我的課堂始終洋溢在一種輕松快樂的氛圍之中，充分發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢，提高學(xué)習(xí)效率。五 學(xué)法指導(dǎo)對于學(xué)法指導(dǎo)方面，我更加注重學(xué)生科學(xué)探究方法的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生在自主探究，小組合作的基礎(chǔ)之上，學(xué)會運(yùn)用觀察、分析、類比、歸納、反思等方法掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，將學(xué)習(xí)知識與培養(yǎng)能力融為一體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四 教學(xué)過程設(shè)計(jì)根據(jù)以上教學(xué)安排，我將本次的教學(xué)過程按照1創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知2師生合作 探究新知3類比聯(lián)想 小試牛刀4歸納小結(jié) 整理反思5布置作業(yè) 鞏固提高五個(gè)層次 逐層展開，首先，進(jìn)入課堂第一環(huán)節(jié)1 激發(fā)興趣 導(dǎo)入新知由于在小學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過一些實(shí)際問題的算術(shù)解法，所以這節(jié)課我將從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題，首先老師提問：在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？給出實(shí)例，用例子來講解，可以讓學(xué)生更容易接受；例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)首先，給學(xué)生充分時(shí)間思考，回憶小學(xué)時(shí)候怎樣用算術(shù)方法解答例1，由學(xué)生回答，教師板書。解法1：(4+2)(3-1)=3 答：某數(shù)為3其次，提示學(xué)生可以用代數(shù)方法來解答例1，解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某數(shù)為3然后，對比上面的兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系因此，對于一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程 本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟 習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。 教師借助于舊知識的回顧，引出本節(jié)課的主題，既注意到新舊知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生對問題探究的熱情導(dǎo)入：“同學(xué)們，在六年級我們已經(jīng)嘗試使用列表法、畫圖法、算術(shù)法、假設(shè)法等已有的知識儲備來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，今天，就讓我們一起來學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的一種新的方法列一元一次方程，只要我們學(xué)會了如何用列一元一次方程解決實(shí)際問題，這類問題就可以迎刃而解。這樣，讓學(xué)生在好奇心和自信心的驅(qū)使之下，進(jìn)入到探索新知的環(huán)節(jié)中去。師生合作，探究問題在探究問題環(huán)節(jié)，我設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問題，三題一法，形成技能，在解答例題的過程中完善一元一次方程的解題步驟，及時(shí)歸納總結(jié)，讓學(xué)生形成本節(jié)課清晰的知識框架。首先，出示課本104頁服裝銷售問題，按照學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，還不能熟練運(yùn)用方程思想完成對實(shí)際問題的靈活解答，很多學(xué)生習(xí)慣使用算數(shù)的方法進(jìn)行，學(xué)生在嘗試解決該問題時(shí)，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)生沖突，我將在肯定學(xué)生的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用列方程來解決這個(gè)問題。首先，我要求學(xué)生仔細(xì)審題，找出題中的已知量是什么？根據(jù)題意，學(xué)生可以找到，已知兩件衣服的售價(jià)是60元，第一件衣服的利潤率25%，第二件衣服的虧損率25%，根據(jù)負(fù)數(shù)的知識，利潤率為-25%。要求學(xué)生對兩件衣服的盈虧進(jìn)行估算，組織學(xué)生交流討論，在討論中學(xué)生對盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認(rèn)識。接著我提出問題：“如何判斷是盈還是虧？”給學(xué)生時(shí)間思考。為了抓住盈虧的點(diǎn)，我讓學(xué)生假設(shè)自己當(dāng)老板，我會舉一些小例子，比如，今天花了100元進(jìn)了一批鉛筆，總共要賣出多少錢才能盈利，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，可以很容易想到，要賣出100元以上才能盈利。這樣，讓學(xué)生置身角色之中，理解盈虧的關(guān)鍵是：“如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，就虧損；反之，盈利?！睆膭偛诺姆治鲆阎?，判斷盈虧的關(guān)鍵是比較售價(jià)與進(jìn)價(jià)的大小關(guān)系。已知總售價(jià)，只要找到總進(jìn)價(jià)，問題就可以得到解決。分析：現(xiàn)在需要求出的是進(jìn)價(jià)，已知售價(jià)和利潤率，要列方程解決這道題目，就需要構(gòu)造售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率這三個(gè)量之間的等量關(guān)系。因?yàn)殇N售知識對七年級學(xué)生來說是知識薄弱點(diǎn)，我將采用講解的方式進(jìn)行：“做生意有賺有賠，根據(jù)負(fù)數(shù)的知識，我們知道如果賺錢，利潤為正，如果賠錢，利潤為負(fù)，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+賺的錢或賠的錢，也就是售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，利潤=進(jìn)價(jià)*利潤率，所以，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)*利潤率。這就是我們要找的三個(gè)量之間的等量關(guān)系?！睘榱吮阌趯W(xué)生理解，這個(gè)等式不再化簡。下面請學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程，我將做一些知識的補(bǔ)充，列方程第一步：設(shè)未知數(shù)：一般遵循求什么設(shè)什么，有些復(fù)雜問題也可以間接來設(shè)，未知數(shù)可以用任意字母表示。根據(jù)等量關(guān)系學(xué)生可以列出第一個(gè)方程60=x+0.25x.用同樣的方法得到第二個(gè)方程接下來，解方程，請學(xué)生獨(dú)立完成，復(fù)習(xí)舊知，提高計(jì)算能力。再比較總售價(jià)與總進(jìn)價(jià)的大小，問題就得到了解決。以上，利用數(shù)學(xué)建模的思想通過列方程解決了服裝銷售問題。接著進(jìn)行第二個(gè)問題的探究，由于在第一個(gè)銷售問題的探究中我采用教師引導(dǎo)的方式已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析、討論，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，為了讓學(xué)生學(xué)會這種方法，緊接著探究課本105頁的油菜種植問題。提出問題后，要求學(xué)生仔細(xì)審題，我將組織學(xué)生分四人小組討論、探究，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。首先讓學(xué)生明確三個(gè)名詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系，讓學(xué)生充分思考交流后，小組派代表介紹解題方法，其他小組成員加以完善，然后我將帶領(lǐng)學(xué)生共同得到完整的解題過程，讓學(xué)生體會并學(xué)習(xí)一元一次方程解決問題的具體方法。此時(shí)，我們已經(jīng)用一元一次方程解決了兩個(gè)實(shí)際探究問題，為了讓學(xué)生對解題脈絡(luò)有一個(gè)初步的思考，我將引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生勤于反思的習(xí)慣。以上，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會并總結(jié)了用一元一次方程解題的方法，為了完善并深化解題思路，我將引導(dǎo)學(xué)生探究課本106頁的球賽積分表問題。探究問題三球賽積分問題。第一個(gè)服裝銷售問題的探究我采用教師引導(dǎo)的方式，第二個(gè)油菜種植問題的探究我組織學(xué)生小組合作并總結(jié)解題步驟，對于積分表問題的探究我將鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐解題步驟，獨(dú)立完成。為了照顧到所有學(xué)生，我將搜集學(xué)生在解題過程中的困難點(diǎn)并給予詳細(xì)講解，加深學(xué)生對知識的理解。設(shè)置這個(gè)探究問題，意在讓學(xué)生知道，1，可以列方程處理積分表中的數(shù)據(jù)并解決問題；2，用方程解決實(shí)際問題，要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義；3，利用方程還可以推理判斷。以上，學(xué)生列一元一次方程解決了三個(gè)實(shí)際問題，我將初步向?qū)W生滲透簡單的數(shù)學(xué)建模思想，再次總結(jié)解題過程。此時(shí)，有學(xué)生會提出疑問說：“老師，為什么前兩道題目沒有驗(yàn)證解的合理性呢？”，我將向?qū)W生解釋，同學(xué)們，前兩道題的解我們其實(shí)也驗(yàn)證了，因?yàn)橛?jì)算出的結(jié)果符合常理，所以在解題步驟上沒有呈現(xiàn)，第三道題目計(jì)算出的結(jié)果不合理凸顯出來了，一般我們都要進(jìn)行驗(yàn)證，如果結(jié)果不符合實(shí)際意義，需要在解題步驟上加以說明。然后，將列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟用六個(gè)字審設(shè)列解驗(yàn)答來概括，朗朗上口，便于學(xué)生記憶和運(yùn)用。（1） 審：仔細(xì)審題，弄清題意，找出已知、未知并分析基本等量關(guān)系；（2） 設(shè)：設(shè)出未知數(shù)，有時(shí)直接設(shè)所求的量，有時(shí)間接設(shè)未知數(shù)；未知數(shù)可以用任意字母表示。（3） 列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；（4） 解：求出方程的解，并檢驗(yàn)解的正確性；（5） 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義；（6） 答：寫出完整的答案。3 類比聯(lián)想 小試牛刀為了讓學(xué)生練習(xí)這種數(shù)學(xué)方法，我將引導(dǎo)學(xué)生根據(jù) “審設(shè)列解驗(yàn)答”解答在情境導(dǎo)入時(shí)的雞兔同籠問題，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會一元一次方程強(qiáng)大的功能，產(chǎn)生成就感，在探索和實(shí)踐中增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的信心，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊.登塔爾曾經(jīng)說過“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！? 歸納小結(jié)，整理反思 我將以問題序列的方式引導(dǎo)學(xué)生思考（1）本節(jié)課你學(xué)到了解決實(shí)際問題的什么方法？（2）具體步驟是什么？（3）可以解決哪些問題？（4）本節(jié)課運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？設(shè)計(jì)意圖：分兩個(gè)階段進(jìn)行，1學(xué)生先思考回答，2不足之處我