河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4.1 基本不等式同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修21(1).doc

河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.4.1 基本不等式同步練習(xí) 理（普通班）新人教a版選修2-1一、選擇題1拋物線yx2的焦點(diǎn)關(guān)于直線xy10的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()a(2，1)b(1，1)c(，) d(，)2拋物線x24ay的準(zhǔn)線方程為()axa bxacya dya3拋物線x24y上一點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)a與拋物線焦點(diǎn)的距離為()a2b3c4d54拋物線y2x上一點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離是2，則p點(diǎn)坐標(biāo)為()a. b.c. d.5拋物線y24x上一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x()a1b2c3d46已知拋物線c1：y2x2與拋物線c2關(guān)于直線yx對(duì)稱，則c2的準(zhǔn)線方程是()ax bxcx dx二、填空題7拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_8已知f是拋物線y24x的焦點(diǎn)，m是這條拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，p(3,1)是一個(gè)定點(diǎn)，則|mp|mf|的最小值是_三、解答題9已知橢圓c1：1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為f1、f2，離心率為，又拋物線c2：y24mx(m0)與橢圓c1有公共焦點(diǎn)f2(1,0)求橢圓和拋物線的方程10若拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)m到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，求m點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程2.4.1一、選擇題1答案 a解析 yx2x24y，焦點(diǎn)為(0,1)，其關(guān)于xy10的對(duì)稱點(diǎn)為(2，1)2答案 c3答案 d解析 解法一：y4，x24y16，x4，a(4,4)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，所求距離為5.解法二：拋物線的準(zhǔn)線為y1，a到準(zhǔn)線的距離為5，又a到準(zhǔn)線的距離與a到焦點(diǎn)的距離相等距離為5.4答案 b解析 設(shè)p(x0，y0)，則|pf|x0x02，x0，y0.5答案 b解析 拋物線y24x，焦點(diǎn)f(1,0)，準(zhǔn)線x1，m到準(zhǔn)線的距離為3，xm(1)3，xm2.6答案 c解析 拋物線c1：y2x2的準(zhǔn)線方程為y，其關(guān)于直線yx對(duì)稱的拋物線c2：y2x的準(zhǔn)線方程為x.故應(yīng)選c.二、填空題7答案 (2,0) 解析 該題考查拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)要認(rèn)清形式：本題形如y22px(p0)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，故為(2,0)8答案 4解析 過p作垂直于準(zhǔn)線的直線，垂足為n，交拋物線于m，則|mp|mf|mp|mn|pn|4為所求最小值三、解答題9解析 橢圓中c1，e，所以a2，b，橢圓方程為：1，拋物線中1，所以p2，拋物線方程為：y24x.10解析 點(diǎn)m到對(duì)稱軸的距離為6，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為(x,6)，622px(1)點(diǎn)m到準(zhǔn)線的距離為10，x10(2)由(1