河南省商丘市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.3 用頻率估計(jì)概率（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)1 新人教版.doc

25.3 用頻率估計(jì)概率一、教學(xué)目標(biāo)1、通過試驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定于理論概率. 并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.2、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，積累學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的意識(shí). 在收集、整理、分析數(shù)據(jù)中培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和積極思考的習(xí)慣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.3、了解科學(xué)家們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及所付出的艱苦勞動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.難點(diǎn)：對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析。關(guān)鍵是讓學(xué)生以實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度參與試驗(yàn).三、教法和學(xué)法：運(yùn)用成功教學(xué)法，創(chuàng)建和悅課堂,多媒體輔助教學(xué)；學(xué)生運(yùn)用猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)等手段進(jìn)行研究學(xué)習(xí). 并注重運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、合作交流.四、教具：多媒體 五、教學(xué)過程 ：1.復(fù)習(xí)舊知(1)拋擲一枚均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為 5 的概率是多大?(2)如果同時(shí)擲兩枚大小、質(zhì)地完全相同的骰子，共有幾種等可能的結(jié)果?2.引入新課問題: 拋擲一枚圖釘,可能出現(xiàn) “釘尖著地”, 也可能 “釘尖不著地”兩種可能, “釘尖不著地” 的概率是多少?如何求“釘尖不著地” 的概率？設(shè)計(jì)意圖：由問題引出學(xué)生認(rèn)知沖突，體會(huì)學(xué)習(xí)用頻率估計(jì)概率的必要性.3.講授新課（1）初步試驗(yàn)，感受隨機(jī)現(xiàn)象 為了節(jié)省時(shí)間和盡可能條件的統(tǒng)一,我們約定： 四個(gè)人一組, 一人擲幣,一人記總次數(shù),另一人記正面向上的次數(shù),最后一人填表; 每組各擲一枚硬幣50次; 擲幣同學(xué)坐在座位上,身體挺直,在與眼睛高度平行的位置,無初速度自由丟下硬幣,下落過程中,硬幣不得碰到任何物體,否則,重丟一次.活動(dòng)一：把全班同學(xué)分成10組,每組同學(xué)拋擲一枚硬幣50次,填寫下表:拋擲次數(shù)(n)50100150200250300350400450500頻數(shù)(m)頻率( ) 設(shè)計(jì)意圖：通過試驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的體驗(yàn)，體會(huì)用頻率估計(jì)概率的合理性. （2）軟件模擬，形成認(rèn)知設(shè)計(jì)意圖：在模擬試驗(yàn)中學(xué)生會(huì)得到：大量重復(fù)試驗(yàn)，頻率逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)；同時(shí)讓學(xué)生知道針對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題可以進(jìn)行模擬試驗(yàn)的一種策略.歸納：一般的，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，那么事件a發(fā)生的概率p（a）=p.（3）了解歷史，感受情感試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)“正面向上”次數(shù)(m)“正面向上”頻率棣莫弗 布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 012 0.5180.506 90.497 90.501 60.500 5 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生情感教育；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，試驗(yàn)次數(shù)越多頻率的穩(wěn)定性愈加明顯，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可靠性的認(rèn)識(shí). (4)再次試驗(yàn)，感悟概率 活動(dòng)二:把全班同學(xué)分成10組,每組同學(xué)拋擲一枚圖釘50次,統(tǒng)計(jì)“釘尖不著地”的頻數(shù)m，填寫下表：次數(shù)(n)50100150200250300350400450500頻數(shù)(m)頻率( ) 請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚這種圖釘,“釘尖不著地”的概率是多大?(5)出示練習(xí)，學(xué)以致用 1.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率( )(1) 計(jì)算表中的投中頻率(精確到0.01);(2) 這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?2.（1）天氣預(yù)報(bào)說下星期一降水概率為90%，下星期三降水概率為10%，于是有位同學(xué)說：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你認(rèn)為他說的對(duì)嗎？ （2）小明投籃5次，命中4次，他說一次投中的概率為五分之四對(duì)嗎？設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，知道大量試驗(yàn)的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)一定存在.同時(shí)可以利用這種規(guī)律性幫助學(xué)生對(duì)實(shí)際問題做出決策.(6)學(xué)生反思，教師總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些