金融市場(chǎng)學(xué)計(jì)算題.doc

（一）計(jì)算題1.一張政府發(fā)行的面值為1000元的短期債券，某投資人以950元的價(jià)格購(gòu)買，期限為90天，計(jì)算該債券的利率和投資人的收益率。答：（1）短期債券利率=（面值市值）面值（360到期天數(shù)） =（1000950）1000（36090）=20% （2）短期債券收益率=（面值市值）市值（360到期天數(shù)） =（1000950）950（36090）=21.1%2.3個(gè)月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)價(jià)格為97.64元，6個(gè)月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)價(jià)格為95.39元，兩者的面值都是100元。請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)商業(yè)票據(jù)的年收益率較高？答：令3個(gè)月和6個(gè)月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)的年收益率分別為r3和r6，則 1+r3=(100/97.64)4=1.1002 1+r6=(100/95.39)2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3個(gè)月貼現(xiàn)式商業(yè)票據(jù)的年收益率較高。3. 美國(guó)政府發(fā)行一只10年期的國(guó)債，債券面值為1000美元，息票的年利率為9%，每半年支付一次利息，假設(shè)必要收益率為8%，則債券的內(nèi)在價(jià)值為多少？答：V=+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204. 假設(shè)影響投資收益率的只有一個(gè)因素，A、B兩個(gè)市場(chǎng)組合都是充分分散的，其期望收益率分別為13%和8%，值分別等于1.3和0.6。請(qǐng)問(wèn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)等于多少？答：令RP表示風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),則APT可以寫為: 13%=rf+1.3RP 8%=rf+0.6RP 解得rf=3.71%5.現(xiàn)有一張面值為100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的債券，該債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為94.17元，（根據(jù)已知條件，該債券每半年的利息為3.5元，以半年為單位的期限變?yōu)?6）計(jì)算該債券的到期年收益率是多少？答：94.17=+ 得出半年到期收益率為4%，年到期收益率為8%。6. 假設(shè)投資組合由兩個(gè)股票A和B組成。它們的預(yù)期回報(bào)分別為10%和15%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%和28%，權(quán)重40%和60%。已知A和B的相關(guān)系數(shù)為0.30，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。求資本市場(chǎng)線的方程。答：我們只要算出市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差就可以寫出資本市場(chǎng)線。市場(chǎng)組合預(yù)期收益率為:10%*40%+15%*60%=13% 市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為:(0.42*20%2+0.62*28%2+2*0.4*0.6*0.3*20%*28%)0.5=20.66% 因此資本市場(chǎng)線=5%+(13%-5%)/20.66%=5%+0.38727.某投資者以98500元的價(jià)格購(gòu)買了一份期限為95天、面值合計(jì)為100000元的國(guó)庫(kù)券，此國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)收益率是多少？實(shí)際投資收益率是多少？答：貼現(xiàn)收益率是(100000-98500)*360/(100000*95)=5.68%實(shí)際投資收益率是(100000-98500)*365/(98500*95)=5.85%8. 預(yù)計(jì)某公司今年年末的股息分配1.5元/股，該公司股權(quán)投資適用的市場(chǎng)資本化率為20%。預(yù)計(jì)未來(lái)股息將按照5%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。該股權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)為多少？ 答：Vo=10（元）9.某公司欲發(fā)行債券，票面額為100元，票面年利率12，每年底付息一次，3年期，當(dāng)時(shí)必要收益率為10，問(wèn)應(yīng)定價(jià)為多少？答：每年息票=100*12%=12元 12/(1+10%) + 12/(1+10%)2+ 12/(1+10%)3+ 100/(1+10%)3=104.974元10. 公司甲預(yù)期今年年末未分配10元/股現(xiàn)金股利，年末股價(jià)預(yù)期在110元，該股票的資本市場(chǎng)化率為10%，那么當(dāng)前股票價(jià)值應(yīng)該是多少？答：Vo=109.09（元）11. 某公司現(xiàn)有資金10000元，投資5年，年利率為8%，則5年后的單利終值與復(fù)利終值分別是多少。答：?jiǎn)卫篎=P(1+in) = 10000(1+8%5)=14000 復(fù)利：F=P(1+i)n=1000（1+8%）5=14963.2812.有一種面值1000元、年利率10%、期限20年、半年支付一次利息的可贖回債券，它在第10年后以1080元被贖回，目前，債券市價(jià)為1197.93元，求贖回收益率答：1197.93=+得出YTC=3.84%（半年），所以年YTC=7.68%。13. 銀行向企業(yè)發(fā)放一筆貸款，貸款額為100萬(wàn)元，期限為4年，年利率為6%，按季度計(jì)息。用單利和復(fù)利兩種方法計(jì)算銀行應(yīng)得本息和。 答：?jiǎn)卫ǎ篜rn100*6%424，SPI124萬(wàn)元 復(fù)利法：SP（1+r）n100（11.5%）16126.9萬(wàn)元14.某高科技公司在未來(lái)6年時(shí)間內(nèi)，每年年末預(yù)期每股分配2元的現(xiàn)金股利。第6年末公司清盤，預(yù)計(jì)清盤后的股東價(jià)值為每股60元。該公司股權(quán)的市場(chǎng)資本化率為10%，請(qǐng)為公司的現(xiàn)在股權(quán)價(jià)值估值。 答：Vo=+=+42.58（元）15. 某公司過(guò)去5年內(nèi)每年分派的每股現(xiàn)金股利為0.5元。假設(shè)其未來(lái)現(xiàn)金股利分派水平也能穩(wěn)定在0.5元/股，該公司所在行業(yè)的市場(chǎng)資本化率大約為8%，估算其每股價(jià)值。 答：Vo=6.25（元）16. 市場(chǎng)當(dāng)前的1年期即期利率為5%，預(yù)計(jì)未來(lái)4年的短期利率分別為6%，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢(shì)。現(xiàn)在投資者對(duì)15年期債券的流動(dòng)性溢價(jià)分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。計(jì)算2年期及5年期的即期利率。 答：17. 市場(chǎng)當(dāng)前的1年期即期利率為5%，預(yù)計(jì)未來(lái)4年的短期利率分別為6%，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢(shì)