數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入教學(xué)設(shè)計.doc

_數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第1課時 教案設(shè)計學(xué)校：江西省撫州市臨川二中 姓名：黃志彬 聯(lián)系方式 學(xué)情分析：“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”是北師大版選修2-2第五章第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及實(shí)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算，知道方程沒有實(shí)數(shù)解，但實(shí)際需要要求此方程的解，所以有必要引出復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，建立新的數(shù)系。 教學(xué)理念：本著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念，采用探究式教學(xué)方法，按照提出問題，思考、交流進(jìn)而分析得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。l 教學(xué)目標(biāo)：知識技能： 1 了解數(shù)系發(fā)展原因，數(shù)集的擴(kuò)展過程；2理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及符號表示；過程與方法：經(jīng)歷了數(shù)系的擴(kuò)充過程，體驗了復(fù)數(shù)引入的必要，探究了復(fù)數(shù)相等的概念，領(lǐng)悟了類比的思想方法情感態(tài)度與價值觀：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求；在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：對引入復(fù)數(shù)的必要性的認(rèn)識，理解復(fù)數(shù)的基本概念難點(diǎn)：虛數(shù)單位的引入以及復(fù)數(shù)概念的生成. 設(shè)計思路：本節(jié)課主要采用“問題發(fā)現(xiàn)”與“討論探究”等方式組織教學(xué)，凸顯學(xué)生的主體地位，讓教師成為活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，課堂展示學(xué)生的研究過程來激發(fā)學(xué)生的探索勇氣。并靈活運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。l 教學(xué)過程：以問題為載體，以學(xué)生思考為主線創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)知識知識運(yùn)用歸納總結(jié)作業(yè)布置課后探究1.提出問題，探究新知：以一分四十秒數(shù)學(xué)史錄音視頻開始，提出問題：自然數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集的關(guān)系，繼續(xù)提出問題：數(shù)集擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集之后,是不是所有的方程都有解了呢?寫出幾個在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有解的方程，然后學(xué)生共同探討這些無解方程可歸為求解，從而引出課題?！驹O(shè)計意圖】以錄音視頻作為情境，既可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，又能讓學(xué)生全身心投入課堂，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。知識建構(gòu)一：虛數(shù)單位及規(guī)定我們引入一個新數(shù),叫做虛數(shù)單位,并規(guī)定:.知識建構(gòu)二：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1.復(fù)數(shù)的定義:形如的數(shù),我們稱之為復(fù)數(shù).由這一類方程的求解分析，得出復(fù)數(shù)定義2.復(fù)數(shù)的表示:復(fù)數(shù)通常用字母表示,即.其中稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部,稱為復(fù)數(shù)的虛部. 類比平面向量坐標(biāo)表示例 判斷下列說法是否正確:(1)復(fù)數(shù)的實(shí)部是2,虛部是.(2)復(fù)數(shù)i的實(shí)部為0,虛部是.(3)復(fù)數(shù)2實(shí)部是2,虛部為0.學(xué)生口答:略.NZQRC圖23.復(fù)數(shù)的分類:由上面例題分析得出4.復(fù)數(shù)集:全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集,記作C.復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集之間的關(guān)系是,可用如圖2所示的文氏圖來表示.【設(shè)計意圖】學(xué)生敢于猜想，合作交流，體現(xiàn)知識的連貫性，系統(tǒng)性；數(shù)學(xué)類比思想的滲透2.知識鞏固，學(xué)以致用：例1 寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,并指出哪些是實(shí)數(shù),哪些是虛數(shù),哪些是純虛數(shù)? .【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生由所學(xué)知識解決問題，提高分析問題能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望。3.探幽入微，知識提煉：實(shí)數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i是:(1)實(shí)數(shù) (2)虛數(shù) (3)純虛數(shù)學(xué)生板演:略.變式 當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時,=0?提煉 兩個復(fù)數(shù)相等,當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部與虛部對應(yīng)相等.這也正是兩個復(fù)數(shù)相等的定義,即.【設(shè)計意圖】用0這個數(shù)進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，由特殊到一般，讓學(xué)生自己探究出復(fù)數(shù)相等的充要條件。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)納能力，體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的規(guī)律性。4鞏固訓(xùn)練，檢測反饋：例：已知(x+2)-2xi =-3y+(y-1)i,求實(shí)數(shù)x,y的值【設(shè)計意圖】學(xué)以致用能解決復(fù)數(shù)相等的變量求解問題。5.課堂小結(jié)：【設(shè)計意圖】通過課堂小結(jié)，深化對知識理解，建立知識結(jié)構(gòu)和體系；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣和歸納總結(jié)能力6.作業(yè)布置：作業(yè)：教材102頁第1，2題 課后探究 走近大師16世紀(jì),意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹提出了一個問題:“將10分成兩部分,使兩者的乘積等于40”,當(dāng)時人們認(rèn)為這是難以實(shí)現(xiàn)的.利用今天所學(xué)的知識,你能解決這個問題嗎?請試一試. 【設(shè)計意圖】與歷史開始，與歷史結(jié)束，前后呼映l 歌曲欣賞：復(fù)數(shù)歡迎你（仿歌曲北京歡迎你自編歌詞）l 板書設(shè)計：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一虛數(shù)的引入：二復(fù)數(shù)的概念：三 復(fù)數(shù)的表示四復(fù)數(shù)的分類五復(fù)數(shù)相等教師輔助區(qū)學(xué)生演板區(qū)l 教學(xué)反思：本節(jié)課核心在于自主探究數(shù)系的擴(kuò)充的合理性和必要性，引入虛數(shù)單位，從而得出復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)分類，復(fù)數(shù)相等地，充