河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)下學(xué)期二?？荚囋囶} 文 新人教A版.doc

2015屆石家莊高中畢業(yè)班第二次模擬考試試卷 數(shù)學(xué)（文科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則下列結(jié)論正確的是a b c d 2、下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是a b c d 3、已知復(fù)數(shù)滿足(其中i為虛數(shù)單位)，則的虛部為a b c d 4、等比數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為a b c d 5、設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為a6 b7 c8 d23 6、投擲兩枚骰子，則點數(shù)之和是8的概率為a b c d 7、在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則a b c d 8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a b c d4 9、執(zhí)行右下方的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的值為a b c d 10、在四面體s-abc中，平面，則該四面體的外接球的表面積為a b c d 11、已知f是拋物線的焦點，直線與該拋物線交于第一象限內(nèi)的零點，若，則的值是a b c d 12、已知函數(shù)，設(shè)方程的根從小到大依次為，則數(shù)列的前n項和為a b c d 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知向量，且與共線，則x的值為 14、函數(shù)的最小正周期為 15、已知條件；條件，若是的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是 16、15、設(shè)點p、q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點，則p、q兩點間距離的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別為，且滿足（1）求角b的大?。?（2）若的面積為，求的值。18、（本小題滿分12分） 4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”（1）求的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)？19、（本小題滿分12分） 已知平面。（1）求證：平面； （2）若m為線段pc上的點，當(dāng)時，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為。（1）求橢圓的方程； （2）不垂直與坐標軸的直線與橢圓交于兩點，以為直徑的圓過原點，且線段的垂直平分線交y軸于點，求直線的方程。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)。（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程； （2）若為整數(shù)，且當(dāng)時，恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值。請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖：的直徑的延長線于弦cd的延長線相交于點p，e為上一點，交于點f。（1）求證：四點共圓； （2）求證：.23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為：。（1）直線的參數(shù)方程化為極坐標方程； （2）求直線的曲線交點的極坐標（）24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時，求不等式的解集； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2015年石家莊市高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試（文科答案）1、 選擇題：1-5 dcabb 6-10 adbbc 11-12 dc2、 填空題：13. -2 14. 15. 16. 三、解答題： 17 解: （） 1分 3分 5分 6分 () 由得a c48分. 由余弦定理得b2a2c2+ac10分 ac 12分18. 解：()由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1, 可得x=0.0252分因為（ 0.025+0.015）*10=0.4，將頻率視為概率，由此可以估算出全校3000名學(xué)生中讀書迷大概有1200人 4分() 完成下面的列聯(lián)表如下非讀書迷讀書迷合計男401555女202545合計6040100 8分8.249 10分8.249 6.635，故有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)。 12分19. (1)證明： 因為pa平面abcd，pa平面adp， 所以平面adp平面abcd. 2分 又因為平面adp平面abcd=ad，cdad， 所以cd平面adp. 4分 (2)取cd的中點f，連接bf， 在梯形abcd中，因為cd=4，ab=2， 所以bfcd. 又bf=ad=4，所以bc=. 在abp中，由勾股定理求得bp=. 所以bc=bp. 7分 又知點m在線段pc上，且bmpc， 所以點m為pc的中點. 9分 在平面pcd中過點m作mqdc交dp于q，連接qb，qa， 則=12分文20解：（）由題意得，解得， 所以橢圓的方程是 4分（）設(shè)直線的方程設(shè)為，設(shè)，聯(lián)立消去得則有， 6分 因為以為直徑的圓過坐標原點，所以 8分或，又設(shè)的中點為，則，因為直線于直線垂直，所以得 10分由解得，當(dāng)時，不成立.當(dāng)時，所以直線的方程為或. 12分解法二（）設(shè)直線的斜率為，設(shè)，的中點為，所以 ，由題意，式式得 又因為直線與直線垂直，所以由解得 6分設(shè)直線的方程設(shè)為，聯(lián)立消去得，=因為以為直徑的圓過坐標原點，所以解得，所以直線的方程為或. 12分21.解析：（1）， .2分 曲線在點處的切線方程為 4分 （2）當(dāng)時，所以不等式可以變形如下： .6分令，則 函數(shù)在上單調(diào)遞增，而所以在上存在唯一的零點，故在上存在唯一的零點.設(shè)此零點為，則.當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以，在上的最小值為.由可得.10分所以，由于式等價于. 故整數(shù)的最大值為3. .12分22解析：（1）連接，因為，所以，.2分又因為，則，所以四點共圓.5分（2）因為 和是的兩條割線，所以，7分因為四點共圓,所以，又因為，則，所以，即則.10分23解析：（1）將直線（為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程，2分將代入得.4分（2