河北省承德聯校高三數學上學期期末考試試題 理（答案不全）.docVIP

承德聯校2014-2015學年上學期期末考試高三數學試卷（理科）第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知全集，集合，則等于a b c d 2、設復數滿足，則復數z的模等于a-11 b11 c31 d-313、設等比數列的前n項和，若，則等于a-11 b11 c31 d-314、下列函數中，既是偶函數又是在區(qū)間上的單調減函數的是a b c d5、的展開式中的系數是a-5 b5 c-10 d106、設不等式表示的平面區(qū)域為d，則區(qū)域d的面積為a10 b15 c20 d257、已知底面為正方形的四棱錐，其一條側棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的8、已知函數，其中，若的值域是，則a的取值范圍是a b c d 9、如圖所示的程序可圖中輸出的a的結果為a2 b-2 c d10、雙曲線與拋物線相交于a、b兩點，公共弦ab恰好過他們的公共焦點f，則雙曲線c的離心率為a b c d11、將正整數隨機分成甲乙兩組，使得每組至少有一個數，則每組中個數之和是3的倍數的概率是（ ）a b c d12、設函數的零點都在區(qū)間上，則函數與函數的圖象的交點的橫坐標為正整數時，實數a的所有取值中最大值為a b c d第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、某班某次數學考試成績好、中、差的學生人數之比為，現用分層抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則應從成績好的學生中抽取 名學生。14、已知向量，若，則 15、已知長方體內接于球，底面abcd是邊長為2的正方形，e為的中點，平面bde，則球的表面積為 16、在數列中，已知等于的個位數，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，角所對的邊分別是，已知（1）求的值； （2）若，求面積的最大值。18、（本小題滿分12分） 袋中共有大小相同的10個變號為的球，1號球1個，2號球m個，3號球有n個，從袋中一次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是。（1）求m、n的值； （2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數之和為x，求隨機變量x的分布列和數學期望18、（本小題滿分12分） 如圖，已知平面與直線均垂直所在平面，且,（1）求證：平面 （2）若平面，求二面角的余弦值。19、（本小題滿分12分） 已知點a、d分別是橢圓的左頂點和上頂點，點p是線段ad上的任意一點，點分別是橢圓的左右焦點，且的最大值是1，最小值是 （1）求橢圓c的方程； （2）設橢圓的右頂點為b，點s是橢圓上位于x軸上方的動點，直線as、bs與直線分別交于m、n兩點，求線段mn長度的最小值。21、（本小題滿分13分） 已知函數（1）若函數在區(qū)間上為增函數，求a的取值范圍； （2）若對任意恒成立，求正整數k的值。請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 如圖是的內接三角形，若ad是的高，ae是的直徑，f是bc的中點，求證：（1）； （2）。23、（本小題滿分10分） 在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數），以該直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線p的方程為。（1）求曲線c的參數方程和曲線p的直角坐標方程； （2）設