高二數(shù)學(xué)10月月考試卷

江夏一中高二年級(jí)2011年10月月考數(shù)學(xué)試卷命題人 胡軍 審題人 柴甜考試時(shí)間： 2011年10月7 8:00-10:00 滿分150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、下列程序語句不正確的是（ ）A、INPUT“MATH=”；a+b+c B、PRINT“MATH=”；a+b+c C、 D、=2.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查研究為；從丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法3. 在空間直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作平面的垂線，則的坐標(biāo)為（ ）開始i=1s=0i=10?結(jié)束輸出s圖1s=s+ii=i+1NY4、某校為了了解高一年級(jí)1203名學(xué)生對(duì)某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（ ） A40 B. 30.1 C.30 D. 125、按如圖1所示的程序框圖，在運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A36 B45 C55 D566、為了解某地高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查該地區(qū)100名年齡為17歲18歲的男生體重(kg) ,得到如上圖所示的頻率分布直方圖根據(jù)該圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)約為 ( ) A20 B30 C40 D507. 直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B且 C D以上都不對(duì)8. 閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）A3 B4 C5 D6否結(jié)束輸出p|x3-x1|x3-x2|開始輸入x1,x2|x2-x1|=2輸入x3x2=x3x1=x3P=(x2+x1)/2是是否開始 9. 上圖中，為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，P為該題的最終得分。當(dāng)時(shí)，等于 （ ）A11B10C8D710下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）(1) 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等。 （2）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”。(3) 如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。(4)一個(gè)樣本的方差s2= (x一3)2+-(X3) 2+(X一3) 2=0，則這組數(shù)據(jù)的和等于60.(5) 數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為A. 5 B. 4 C.3 D. 2 11、 由小到大排列的一組數(shù)據(jù):,其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于,則樣本,的中位數(shù)可以表示為（ ）A. B. C. D.12、根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖如下從圖中可以看出，該水文觀測(cè)點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51 52A48米B49米C50米 D51米 二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）13兩個(gè)正整數(shù)840與1764的最大公約數(shù)為_ _ 14將八進(jìn)制數(shù)66(8) 化為二進(jìn)制結(jié)果為 15INPUT “兩位數(shù) x =”；xa=x10 b=x MOD 10 x=10*b+a PRINT xEND上述程序的功能是 16管理人員從一池塘內(nèi)撈出40條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有 條魚。 17. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 18 為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取名運(yùn)動(dòng)員；就這個(gè)問題，下列說法中正確的有 ； 名運(yùn)動(dòng)員是總體； 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體； 所抽取的名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；樣本容量為； 這個(gè)抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率相等 三.解答題（本題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. (滿分8分)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為4，是側(cè)棱中點(diǎn)Q點(diǎn)在棱BC1上，且，求線段長(zhǎng)度。PB1C1A1CBAQ20、(滿分10分)如圖求的算法的程序框圖。（1）標(biāo)號(hào)處填 。標(biāo)號(hào)處填 。（2）根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。21、(滿分8分)某籃球隊(duì)教練要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中挑選一名運(yùn)動(dòng)員，甲、乙兩人進(jìn)行10輪投籃比賽，每輪每人投10次，甲每輪投中的次數(shù)分別為9、7、8、7、8、10、7、9、8、7，乙每輪投中的次數(shù)分別為7、8、9、8、7、8、9、8、9、7，分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定。22、(滿分12分)已知圓的方程是：，其中，且。(1)求證：取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過定點(diǎn)；(2)求與圓相切的直線方程；(3)求圓心的軌跡方程。23. (滿分12分)某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)。組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組0.350第3組30第4組200.200第5組100.100合計(jì)1001.0024(滿分10分)陳老師購(gòu)買安居工程集資房72m2 ， 單價(jià)為 1000 元/m2 ， 國(guó)家一次性財(cái)政補(bǔ)貼 28800 元，學(xué)校補(bǔ)貼14400 元， 余額由個(gè)人負(fù)擔(dān) 房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，每期為一年，等額還款（即每年還款金額相等）， 簽訂購(gòu)房合同后