2.1合情推理與演繹推理 學案 （新人教A版選修1-2）.doc

第二章第1節(jié) 合情推理與演繹推理 二 、 演繹推理課前預習學案一、 預習目標：結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.二，預習內容：1， 對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關系？ 2， 討論：以上推理屬于什么推理，結論一定正確嗎？3，思考：有什么推理形式能使結論一定正確呢？三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內容課內探究學案一，學習目標：結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。二、學習過程：1. 填一填： 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ； 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .2.討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？3.小結： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為_. 要點：由_到_的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 思考：“所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電”，它由幾部分組成，各部分有什么特點？ 小結：“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù). 例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 當堂檢測： 討論：因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結論是什么？ 討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確？ 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？課堂小結課后練習與提高1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法（ ）A.一般的原理原則； B.特定的命題； C.一般的命題； D.定理、公式.2.“因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結論）.”上面的推理的錯誤是（ ）A.大前提錯導致結論錯； B.小前提錯導致結論錯；C.推理形式錯導致結論錯； D.大前提和小前提都錯導致結論錯.3.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內角，則A+B =180；B.由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質；.4.補充下列推理的三段論：（1）因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，又因為 與 互為相反數(shù)且_,所以 =8.（2）因為_，又因為 是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 是無理數(shù). 學校： 臨清一中 學科：數(shù)學 編寫人：栗永麗 審稿人： 賈志安 演繹推理 一、教材分析推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現(xiàn)，也可能在解答題中出現(xiàn)。二、教學目標（1）知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系（3）情感態(tài)度價值觀：了解演繹推理在數(shù)學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據的習慣。三、教學重點難點教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系教學難點：演繹推理的應用四、教學方法：探究法五、課時安排：1課時六、教學過程1. 填一填： 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ； 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .2.討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？3.小結： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為_. 要點：由_到_的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 思考：“所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電”，它由幾部分組成，各部分有什么特點？ 小結：“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù). 例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 當堂檢測： 討論：因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結論是什么？ 討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確？ 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？課堂小結課后練習與提高1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法（ ）A.一般的原理原則； B.特定的命題； C.一般的命題； D.定理、公式.2.“因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結論）.”上面的推理的錯誤是（ ）A.大前提錯導致結論錯； B.小前提錯導致結論錯；C.推理形式錯導致結論錯； D.大前提和小前提都錯導致結論錯.3.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內角，則A+B =180；B.由平面三角形