1.4角平分線(1)研學案2012.doc

互助研學 分類推進1.4角平分線（1）主備：于傳波 副備：曹立明、黃祖花 審核： 2012.5.16課前準備：角平分線的定義：_ _ _.自主學習：問題1：還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？已知：OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E。ODAPEBC求證：PD=PE得到定理 .練習：如圖，已知AD為ABC的角平分線，B=90，DFAC，垂足為F，DE=DC，求證：BE=CF 分析要證BE=CF，只需證BDEFDC問題2：你能寫出這個定理的逆命題？它是真命題嗎？如果是，你能證明它？ODAPEBC已知：如圖，點P在射線OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，且PD=PE。求證：OC是AOB的角平分線得到定理 .練習：（做一做）用尺規(guī)作已知角的平分線已知：AOB求作：射線OC，使AOC=BOC。必做題：1、如圖在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A全部正確 B：僅和正確 C：僅正確 D：僅和正確。2、在ABC中C=90，A的平分線交BC于D，BC=CM， BD：DC：=4：3，則點D到AB的距離為_。3、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜邊AB的垂直平分線，且DE=1CM，則AC=_.4、OM平分BOA，P是OM上的任意一點，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD5、如圖所示，AD平分BAC，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A、AEGAFG B、AEDAFD C、DEGDFG D、BDECDF6、ABC中, ABC、ACB的平分線交于點O，連結(jié)AO，若OBC=25，OCB=30，則OAC=_自我檢測：1、與相交的兩直線距離相等的點在（ ）A、一條直線上 B、一條射線上 C、兩條互相垂直的直線上 D、以上都不對2、AOB的平分線上一點M，M到OA的距離為2CM，則M到OB的距離為_。3、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分線，若BC=16，BD=10，則D到AB的距離是_。CABFE4、已知：如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB ，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)。 求證：EB=FC5、如右圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分BAC.選做題：6.如圖，在ABC中，C=90，A=30，作AB的