湖南省湘潭鳳凰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)基本性質(zhì)學(xué)案 新人教A版必修1.doc

湖南省湘潭鳳凰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)基本性質(zhì)學(xué)案 新人教a版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性）；2. 能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題；3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)習(xí)過程 一、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 作出函數(shù)yx2|x|3的圖象，指出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.小結(jié)：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊，再對(duì)稱作.變式：y|x2x3| 的圖象如何作？反思：形如與的含絕對(duì)值的函數(shù)，可以化分段函數(shù)分段作圖，還可由對(duì)稱變換得到圖象. 的圖象可由偶函數(shù)的對(duì)稱性，先作y軸右側(cè)的圖象，并把y軸右側(cè)的圖象對(duì)折到左側(cè). 的圖象，先作的圖象，再將x軸下方的圖象沿x軸對(duì)折到x軸上方.例2已知是奇函數(shù)，在是增函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并進(jìn)行證明.反思： 奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性 ；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性 ）例3 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，.（1）求的值； （2）求時(shí)的值；（3）當(dāng)0時(shí)，求的解析式 動(dòng)手試試練1. 判斷函數(shù)y=單調(diào)性，并證明.練2. 判別下列函數(shù)的奇偶性：（1）y；（2）y.練3. 求函數(shù)的值域.二、總結(jié)提升1. 函數(shù)單調(diào)性的判別方法：圖象法、定義法.2. 函數(shù)奇偶性的判別方法：圖象法、定義法.3. 函數(shù)最大（?。┲档那蠓ǎ簣D象法、配方法、單調(diào)法.當(dāng)堂檢測(cè)1. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（ ）.a b c d 2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）.a b c d3. 已知函數(shù)y=為奇函數(shù)，則（ ）. a. b. c. d. 4. 函數(shù)yx的值域?yàn)?.5. 在上的最大值為 ，最小值為 . 課后作業(yè) 1. 已知是定義在上的減函數(shù)，且. 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2. 已知函數(shù).（1）討論的奇偶性，并證明；（2）討論的單調(diào)性