湖南省瀏陽(yáng)市赤馬初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.1 勾股定理》教案2 新人教版.doc

湖南省瀏陽(yáng)市赤馬初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1 勾股定理教案2 新人教版科目數(shù)學(xué)主備人年級(jí)八時(shí)間課題第十八章 勾股定理18.1勾股定理（一）課時(shí)一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、 了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程.2、 通過(guò)觀察、 歸納、 猜想和驗(yàn)證勾股定理，體驗(yàn)由特殊到一般的探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和數(shù)形結(jié)合的思想3通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.4對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育教材分析教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理.教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理.教法提示啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(含作業(yè)安排)一、引入相傳2500年前，古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)同學(xué)們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)正方形之間的面積的關(guān)系；(2) 引導(dǎo)學(xué)生把面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.結(jié)論：等腰直角三角形三邊的特殊關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和. 3）、等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其它直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？（書p65探究）4）、計(jì)算機(jī)演示 (1) 如圖：在rtabc中，acb=90，改變a、b、c的長(zhǎng)度，但始終保持acb=90， 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，測(cè)算，的值. 取其中幾組測(cè)算值，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)數(shù)值之間的關(guān)系？ 提問(wèn)：哪些量是不變的？（acb=90） 哪些關(guān)系是不變的？（）二、新課讓學(xué)生敘述猜想、畫圖命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種. 下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的提問(wèn)：拼接后的圖形是否是由原4個(gè)直角三角形和小正方形沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地拼成的？拼接后的圖形是什么圖形？由此得到：小結(jié)：這種證法是面積證法圖形割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變下面介紹另一種拼圖的證法：（選講）做八個(gè)全等的直角三角形和分別以a、b、c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形. 拼成如下兩個(gè)圖形：大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為 利用這兩個(gè)圖形證明：勾股定理：(p65)如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么.幾何語(yǔ)言：rtabc中，c=90 （勾股定理）例：求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度（課件）例：如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米